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主题:一个华人几乎证明了孪生质数猜想,海外的 -- 老成都

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家园 纠正一下

在费马猜想证明的早期,例如柯西他们的年代,柯西与另外一个学者曾宣称自己证明了费马大猜想,但是一个德国学者很敏锐的发现他们都犯了一个基本错误,即把在实数领域的一个定理给应用到了复数领域中,即整数的唯一分解定理在复数领域中是不存在的,5在实整数的领域中,只有唯一的分解方式就是5=5*1,但是在复数领域中,却有几乎无穷多种,例如5=(3+2i)(3-2i)

是把有理数域(不是实数域)的唯一分解定理应用到复数域。

另外,“域”不是“领域”。

家园 另一个例子

古代三大尺规作图难题产生时候根本不会想到这其实和同时产生的数论是有关系的。

家园 不是有理数域

例如5=1*5

但是5=2*2.5等等很多很多

就是整数的唯一分解

问题在于在复数域中,不满足整数的唯一分解。例如5=1*5=(1+2i)(1-2i)

家园 长久以来,数论苦于方法的贫困

张益唐老师这个证明对“孪生素数猜想”的推动,是从无限到有限,是一个巨大的飞跃。但是尽管如此,他并没有对数论的进步提出全新的方法论建议,只是利用并改进同行建立的既有方法:筛法。张老师为此建立了自己的级分布参数(level of distribution不知道正确的中文术语是什么),发扬愚公移山精神,一点点将无限这个障碍削为有限。陈景润老师对哥德巴赫猜想的终极逼近被命名为“陈氏定理”,用的就是筛法。在我看来,陈老师的确不能算大科学家,陈老师是Demigod(陈半仙) (哥德巴赫猜想与黎曼猜想一起被列入希尔伯特第八问题。)

且不管这些猜想是否被证明证伪,目前的工作显然都依靠筛法。筛法思想最早是什么时候提出来的呢?公元前二百五十年。

换句话说,张老师工作的意义在于,他又一次揭示数论在方法上是何等地贫困,数论革命是何等地急迫!

下面是两名物理学家通俗地讲解张益唐老师论文意义的两个视频。英国口音,可能比较难懂。

[FLASH]http://www.youtube.com/v/vkMXdShDdtY[/FLASH]

[FLASH]http://www.youtube.com/v/D4_sNKoO-RA[/FLASH]

家园 哥德巴赫猜想、费马定理,有用没用现在还真不好说。

暂时可能没用,以后也有可能没用。这东西不像勾股定理,中值定理等之类的,很快就能推导出无数的应用。这些数论问题也可能永远都没用,也许过个上千年以后发现哥德巴赫猜想无非就是数学大树特别偏的分支的一小片叶子而已。不过其实我觉得真正有意义的是解决这个问题的方法。也就是说,我们现在看到这片叶子了,不知道它是不是属于数学这棵大树上的,那寻找证明就是找到一系列分枝最终能达到这片叶子。那么这途中发现有大作用的主要分枝那是完全可能的。

现在的情况是,我们找到了一系列分枝能达到这片叶子,但是一路走来的这些分枝似乎也都作用不大,但如果以后能通过优化等途径发现从一些现今还未发现的主要分枝也能达到这片叶子,如果这种情况出现,那么它们还是有作用的。否则,嗯,说实在的,有可能真的作用不大。这样的例子在数学历史上也不是没有过,而且还很多。教科书上能见到的都是精华,但其实精华也都是在众多非精华中反复粹取出来的。反过来讲,大量的非精华的知识的积累也是非常有意义的。只不过可能有些东西意义并没有开始想象得那么大罢了。

家园 过去一周里老张的这个上限已经被减少到59470640,

这些是大家读老张的论文时顺便练练手吧,消息的来源是陶的GOOGLE+:

https://plus.google.com/114134834346472219368/posts

这些数学家不是码工,否则编个PYTHON程序一下就可以算出最小的上限了。七千万以内的素数个数应该是可以暴力破解的。

陶的评论使我知道我解释七千万的来源的时候没有误导大家。这就是数学的美妙之处,不管你是罗教主还是陶哲轩,对一个问题的正确理解只有一个,你对了就是对了,错了再如何辩论都没用。在公司里可不是这样,那些印度人经常颠倒黑白还最后赢了。

通宝推:青颍路,
家园 不同的人对重要的理解是不一样的。我有个华人数学家朋友,是

个基督徒,他说他将来见了上帝的第一个问题就是问上帝黎曼猜想是否正确。

是狄拉克还是谁,说他见了上帝就会问他一个流体力学问题,他不大相信上帝能马上给他答案。

当然也有人要72个处女啥的。不过我的感觉和罗胖子说的一样,把一个问题想通了以后的快感比几分钟的抽搐后的快感要持续的长久一些。

比如我看了老张的论文,二十多年没看过数学书做过习题了,当然基本没有看懂。但当我看到我看懂的部分我的理解和陶哲轩的理解是一样的时候,也有不少的快感。

家园 这个看法太实用主义了

数学史上好多这样的例子:数学家发现了一种方法(或思想),也不知道有什么用,反正就是一帮人自娱自乐地研究。过了一段时间,这种方法(或思想)不流行了,就没有人玩儿了。又过了更久一段时间,那种方法(或思想)被其它应用学科,比如物理、生物、……,重新发现,然后推动该学科往前面大大地进了一步。

家园 这句话说得太过了: tg当年大量小初毕业的人

tg当年大量小初毕业的人,短时间内就可以成就两弹功勋,并不说明科学可以速成。道理很简单,如果没有那些顶尖的科学家工程家在那里,再多的小初毕业的人,也搞不出两弹。

兄台大概忘了,两弹元勋里边有多少在这之前就已经蜚声中外的,有多少是从50年代就孜孜以求直到90年代才成为功勋人士的。

一句话,兄台的看法未免太轻佻了一些。

至于兄台问:数学究竟是做什么用的?

我只能说,兄台大概不是搞科技的。

家园 唉,最后一段再看一遍吧
家园 数学我一向认为不是科学,而是神秘学
家园 对一个问题的正确理解很可能不止一个

最常见的例子可能就是对概率的理解了。

最近正为这个纠结中。

家园 del

del

家园 再看一遍更清楚了,你的观点很轻率啊

离子加速器、碰撞试验,也许有几千甚至几万人为之工作,但真正明白来龙去脉的可能也就几十人,其他的所谓“科技工作者”其技术含量不见得比扫地大妈高出太多。大家都是按照“标准流程”判断反馈条件而已。tg当年大量小初毕业的人,短时间内就可以成就两弹功勋,难道科学真的可以速成?很多事,反推一下,就见其妖。

是否存在这样一些的领域,被人为"拔高",本来简单整得很高深?我不了解所以没有看法,但"离子加速器、碰撞试验"肯定不是这个情况,中国两弹一星更加不是这个情况。

倒是有一种情况,获得成果的过程很漫长很艰难,成果本身不难懂或不难学,比如三等分任意角问题,但这只能更说明该工作和成果的伟大。

你的论述,逻辑很混乱。"真正明白来龙去脉的可能也就几十人",你想说明什么?如果把这话放在其它领域,能说明什么?

你的论述最不好的地方是分高低。如果你不喜欢“科技工作者”这个称呼,只能说明你内心戴有色眼镜,否则你不会用来比较"扫地大妈"。

家园 那一般都是定义不明确的缘故。。。

数学里面最先做的就是用数学语言描述一个命题,比如孪生素数这个说法是科普性的,在数学里面它会变成一个一般人一看就头痛的说法。。。

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