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主题:专家利用本福特定律推断伊朗选举合法的概率为0.05% -- meokey

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家园 专家利用本福特定律推断伊朗选举合法的概率为0.05%

选举舞弊研究专家Walter Melban前不久发布了2009年伊朗总统选举结果的分析报告,认为虽然没有充足证据,但有明显迹象指示存在舞弊。6月20日的《华盛顿邮报》发表了另一篇统计分析报告,作者使用本福特定律统计具体的投票数目,分析结果是选举合法的概率为0.05%。 本福特定律认为自然数0到9的使用概率是呈现从高到低分别,排在前面的使用频率最高,排在后面的使用频率越低。如果选举是合法的,没有人为操控,那么投票数字应该呈现出本福特分布。假如伊朗的某位候选人在一个省获得了14579张选票(迈赫迪卡鲁比在伊斯法罕所获得票数),那么7和9这两个数字便值得关注。两位作者使用伊朗官方提供的29个省的投票统计数据,分析了内贾德、穆萨维、卡鲁比和雷扎伊各自获得的票数,发现数字7出现的频率占到了17%,数字5只有4%,0、1、2占大约10%。作者对比了去年美国大选奥巴马和麦凯恩的的票数,发现后面的数字出现频率都低于14%。研究人员还根据了另一项理论进行分析:心理学家发现人习惯于写出相邻的数字,不习惯写出不相邻的数字,伊朗大选数字显示不相邻的数字所占比率仅为62%。综上所述,他们认为选举合法的概率只有0.05%。

基本看懂了,但还是希望有大牛深入介绍一下这个神奇的定律及其应用。

家园 这提示我们,造假要专业

造假前,尽量了解各种检验方法

造假时,尊重统计规律

造假后,再用统计方法检验一遍,于是perfect!

家园 纠正一下, 原文说"选举合法的概率是0.5%"

Melban 的详细报告

Melban's Analysis On Iran 2009 Election

家园 强烈要求将美国历次总统选举的数据拿出来算算

顺便说, 伊朗我今年刚去过, 除了德黑兰及几个大城市,内贾德的支持率明显的高. 情况可能与泰国类似, 农村里面的人和小城镇的人支持内贾德, 大城市的人普遍看内贾德不满.

不过城里人的嗓门大比农村里的人大多了

家园 不是大牛,也要冒泡 -- 给个参考书目。

挠到我的痒处了,爬起来给个参考书目。

本福特定律, Benford's law,又名首位数分布律。最早出自 F. Benford 的论文,The law of anomalous numbers, Proc. Amer. Philos. Soc. vol. 78 (1938), pp. 551-572。

我所见过的最浅显易懂的解释是威廉菲勒著《概率论及其应用》,第二卷第二章第八节(圆上的分布),例题(c),第63页(英文版)。

rapidshare上有该书英文版的盗版,链接如下:http://rapidshare.com/files/244958105/IntProbabV2.rar。

中文版可参见人民邮电出版社的第二版,郑元禄译,在第55页。

与此类似的,我知道有人用素数分布的规律来光滑化金融数据。还有更雷人的,前苏联30年代的东东,也被用到金融里面。我见过测试数据,和现实吻合得很好。毛子威武!

前一段时间曾经想在《无题的杂谈》这个系列下讲一讲科学对社会生活的用处,尤其是“阴谋论”和“大棋论”有没有定量的方法去检验其存在性。没想到和人撞车了。

不过我打算讲的不是本福特定律而是高尔顿的秩序检验。

希望大家能够意识到,有很多东西是可以用技术手段,尤其是统计手段来检验的,不需要动辄就上升到道德层面上。

通宝推:十二,金各,
家园 才29个省,也就是29组数字

样本太少了吧,欲加之罪,何患无辞。

家园 等你的包子
家园 对正在紧张炮制年终总结的我们有很强的指导作用

一定要使用伪随机算法程序编造各种全年增长率,不能停留在低水平的毫无科学依据的随意编造阶段。

家园 献花等包子~~~
家园 对正在炮制年终总结的各位有很高的参考价值

有必要使用适当的伪随机数算法程序来产生各种年增长率,改变过去传统的没有任何科学根据的随意编造行为。

家园 有人用这个看看中国经济年鉴的数据么?

我上学的时候,听说我国的年鉴是在全世界学术界认可的比较可靠的。可是民间说法却恰恰相反。有人至少可以用这个招数去瞧瞧那各个省的增长是不是瞎写的?

家园 还是天朝威武啊

外链出处

调查问卷主要在洛阳洛龙区和新安县进行,问卷共发放100份,有效回收100份。

调查显示,在对运动项目的兴趣方面,跑步、羽毛球、篮球、乒乓球很受学生青睐,其比例分别是58.17%、58%、45.69%、42.18%,而选择足球的仅有15.29%,选择其他的有13.18%。

在调查长跑活动给学生带来的好处时,92.79%的学生认为强健了自己的身体,79.44%的学生认为磨炼了自己的意志力,认为能缓解压力和促进学习进步的学生分别有60.46%和49.38%。

家园 这个。。。该地区学生的精神健康应受到重视

人格分裂很不好啊

家园 我补充一下第一卷的链接

尽管很好找到,我在这补充一下

http://rapidshare.com/files/89477554/An_Introduction_to_Probability_Theory_and_its_Applications_Vol_I_-_Feller_W..pdf

家园 舞弊研究者舞弊更容易呀

百度

本福特定律  数字统计的一种内在规律,指所有自然随机变量,只要样本空间足够大,每一样本首位数字为1至9各数字的概率在一定范围内具有稳定性。

科学家们还是发现一些奇特现象。比如当对数据库中的第二重要数字进行调查时,该定律仍然发挥着作用,但是第二重要数字的重要性却降低。同样,第三和第四重要数字所展现出来的特征就开始变得相同起来,第五重要数字的频率为10%,刚好是平均数。

到这位专家这里:

假如伊朗的某位候选人在一个省获得了14579张选票(迈赫迪卡鲁比在伊斯法罕所获得票数),那么7和9这两个数字便值得关注

反忽悠的弦看来一刻也不能放松呀

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