主题：【原创】也出一道数学题，做个智力体操 -- 南京老萝卜

这条题目来源于上中学时在课堂上的走神，自己在纸上乱画，老师远远看去好像做题目挺卖力的。至于什么是正确的证明，说实话自己也没谱。后来请教过两个博士，第一次是和一个博士在廊下躲雨，百无聊赖，顺便请教。那个博士想了五分钟，觉得这个题目太简单，不值得去动脑筋。正好当时没有笔，说回去了证给我看。可是后来再碰到，他也没有再提起。想是太小的事，没资格引大人动脑。后来又有一博士做presentation，正事完后，大吹特吹，说从小自己如何如何聪敏，人送外号小牛顿。就着这个劲，奉送两顶高帽之余，虚心请教。此人斜睨一眼，想了20秒，说：“你这个啊，应当是先找本图论来学学。当年我们上学的时候，!@#$%^”继续开吹。

我的想法和spin比较接近，也是先画一个（M*N)*(M*N)的大正方形。然后画一根直线从左上角一直画到右下角，斜穿过整个大图。这根线经过M*N个格子，也就是光线穿过的整个路程。然后我把这张纸折叠起来，横向折M次，纵向折N次，这个（M*N）*（M*N)的大图就变成了M*N的矩形。每折一次，光线就在折线上反射一次。用折纸来模拟反射。这样是不是能说明问题？

当然，这还不是严格的证明，只是看上去要简单一些。