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主题:【原创】也出一道数学题,做个智力体操 -- 南京老萝卜

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家园 【原创】也出一道数学题,做个智力体操

画个矩阵,例如5x7,再在矩阵上画上棋盘格。

在它的一角入射一道光线。光线是以45度角射入,光线在棋盘格内的行进规则如下:

1。光线沿直线前进;

2。当光线碰到棋盘的壁时,反射,即从这个方格的对角线转到边上另外一个方格的对角线,继续前进。

图贴不上来,不过很简单,画一下就知道了。

要证明的是:

对于任意 M x N 的棋盘格,(M,N互质)

1,光线一定能最终射出这个MxN的棋盘格,也就是说,不会在棋盘格中形成一个循环绕不出来;

2,光线在射出棋盘格前,一定路过每个小方格,并且每个小方格只路过一次。

祝大家玩得愉快。

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