主题:【原创】也出一道数学题,做个智力体操 -- 南京老萝卜
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画个矩阵,例如5x7,再在矩阵上画上棋盘格。
在它的一角入射一道光线。光线是以45度角射入,光线在棋盘格内的行进规则如下:
1。光线沿直线前进;
2。当光线碰到棋盘的壁时,反射,即从这个方格的对角线转到边上另外一个方格的对角线,继续前进。
图贴不上来,不过很简单,画一下就知道了。
要证明的是:
对于任意 M x N 的棋盘格,(M,N互质)
1,光线一定能最终射出这个MxN的棋盘格,也就是说,不会在棋盘格中形成一个循环绕不出来;
2,光线在射出棋盘格前,一定路过每个小方格,并且每个小方格只路过一次。
祝大家玩得愉快。
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【原创】也出一道数学题,做个智力体操
关于这条题目 1 南京老萝卜 字958 2005-09-02 17:46:45
做操啦,一二三四,二二三四。。。 spin 字365 2005-08-30 05:31:39
有些疑问,探讨一下 老石头 字473 2005-08-30 22:23:07
入射光线并不必然从对角射出, 例如2X3的棋盘 衲子 字436 2005-09-01 04:33:15
可能有些没有说清楚 老石头 字622 2005-09-01 19:27:10
是啊,上面那个不严格 spin 字1232 2005-08-30 23:35:40
😜俺懒汉的证明, 手工验证一下即可(此法偶们的黑话叫"裸算") 衲子 字0 2005-08-28 06:20:42