主题：【原创】《量子》----第十章·哥本哈根的不确定性（1） -- 奔波儿
令玻尔感到苦恼的是，海森堡只专注于使用粒子和非连续性的方法。玻尔坚信，人们不能对波动力学视而不见。海森堡一直无法用自己的理论去解释波粒二相性，玻尔认为这是概念性的失误。“关于玻尔的言论，我无言以对，”海森堡后来说道，“因此，我们的讨论就这样无疾而终，而给我留下的感觉是，玻尔再一次地认为我的理论是错误的。”这让海森堡异常恼火，而这位年轻弟子的反应也让玻尔感到心烦意乱。
他们的住所紧挨在一起，而且他们的办公室都位于学院的底楼，中间只隔了一道楼梯。玻尔和海森堡刻意避免碰面，这种情况持续了好几天，然而他们还是又碰在一起，就那篇关于测不准原理的论文进行讨论。玻尔希望，经过几天时间，海森堡能够冷静下来，意识到他自己的错误，并重新撰写论文。但是，海森堡严词拒绝了。“玻尔试图解释说，这样做是不对的，我不应该发表这篇论文”，海森堡后来说，“我记得，谈话结束的时候，我的眼泪夺眶而出，因为我无法承受玻尔带给我的压力。”对他来说，事情绝不仅仅是按照要求修改论文这么简单，他有太多的东西已经押在了这场学术之争的赌桌之上。
海森堡提出矩阵力学理论的时候，年仅24岁，并因此被被大家誉为“物理学神童（Wunderkind of Physics）”。但是，薛定谔的波动力学却有了越来越多的拥趸，正日渐成为一种威胁，成为笼罩在海森堡这一惊人成就上空的一派阴霾，并在一定程度上削弱了其影响力。很久以来，海森堡就一直在抱怨，矩阵力学理论在很多问题上已经首先取得了成功，但很多论文利用波动力学又重新探讨了这些问题。其实，对于矩阵力学的这一替代理论，他自己也在用这一方便的数学工具来计算氦的谱线。为了将薛定谔的波动力学，以及这位奥地利人一直以来所坚持的连续性准则关入小黑屋，海森堡要放手一搏。现在，他提出了测不准原理，其理论基础是建立在粒子和非连续性之上的，海森堡认为他已经将大门关上，而且还上了锁。这一次，他试图拦住玻尔，不想让他将门重新打开，但失败了，这让他泪流满面。
海森堡认为，如果要想取得成功，他必须要解决一个问题，即在原子领域，占支配地位的到底是粒子还是波，是非连续性还是连续性。薛定谔说矩阵力学是漏洞百出（unanschaulich），且难以想象，因而是站不住脚的，海森堡想尽快发表论文，向薛定谔这一说法发起挑战。薛定谔非常讨厌不连续性和基于粒子的物理理论，与此同时，海森堡对充斥着连续性和波的理论也没什么好感。有了测不准原理，海森堡认为自己已经找到了量子力学的正确解释，他随即发起了进攻。在论文的一个注脚中，他特意提及了自己的这位对手：“薛定谔将量子力学视为是一种正式的理论，抽象深奥，难以琢磨，令人生畏，让人厌恶。薛定谔为量子力学理论提供了一个优美的数学体系，然而（，考虑真实的物理意义），我们不能对其估量过高。而且，在我看来，当我们面对物理解释和理论问题时，波动力学如此受欢迎，其后果是已经让我们日渐偏离正确的道路，而爱因斯坦和德布罗意的论文，以及玻尔和量子力学（即，矩阵力学）的相关论文均为我们指明了前进方向。”
1927年3月22日，海森堡的论文“关于量子的理论运动学和力学的认识（On the perceptual content of quantum theoretical kinematics and mechanics）”正式发表在《物理学学报》上，该期刊为量子理论物理学家们心中的权威刊物。两周后，在写给泡利的信中，他写道“我和玻尔进行了激烈的争吵”。“两方都极尽宣扬各自的观点，”海森堡怨气难平地说，“其中一个人可以叨叨不休大半天，却讲不出任何新意。”海森堡认为自己已经一劳永逸地击败了薛定谔及其波动力学，但是，他现在却面临着一个更为顽强的对手。
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当海森堡还在哥本哈根为了探求测不准原理忙得昏天黑地之时，身处挪威滑雪场上的玻尔却有了一个绝妙的主意---互补原理（Complementary）。在他看来，人们一直试图描绘出量子世界的神奇本质，迄今为止，人们缺乏的并非纯粹的理论或者原理，而是没有找到最为关键的概念体系。玻尔认为，互补原理能够调和波粒二相性这一互为矛盾的特性。电子及光子同时具有的波与粒子的特性，在同一物理现象中，这一对儿既相互排斥，又互为补充。波和粒子不过是一枚硬币的两面而已。
波和粒子，形同水火，但人们不得不用它们来描述这个与经典物理学相左的世界，因而困难重重，而互补原理不落痕迹地规避了这一难关。玻尔认为，在描述量子世界时，无论是波还是粒子，均不可或缺。如果只使有其中一个，而置另一个于不顾，那么这种描述只会是部分正确。光子描绘的是一个光的画面，而波则给出的是另一幅图画。因此，玻尔将它们等而置之。但是，为了避免出现矛盾，必须得设置一些限制条件。在给定的时间点上，观测者只能看见两者中的其中一个。任何实验都无法同时展现出一个粒子和一道波。玻尔认为“在不同条件下，人们所得到的证据无法单独用一种理论去做解释，它们必须被认为是互补的，因为只有从整体上观测才有可能挖掘出被观测目标的真实信息”。
玻尔找到了支持自己理论的依据，而该依据就藏身于测不准原理的公式中，即ΔpΔq≥h/2π和ΔEΔt≥h/2π。海森堡由于对波和连续性敬而远之，因此被自己的偏见蒙住了双眼。普朗克---爱因斯坦方程E=hν和德布罗意公式p=h/λ均体现了波粒二相性。能量和动量通常被认为与粒子相关联，同时，频率、波长则又是波所具有的特性。这两个方程都含有一个与粒子有关的变量，同时还有一个与波相关的变量。粒子与波的特性同时共存于同一公式中，这到底意味着什么呢？这个问题让玻尔心烦意乱。毕竟，粒子和波是两个完全不同的物理概念。
当玻尔对海森堡所构思的显微镜实验进行修正时，他提出：对测不准原理中的关系式而言，两种概念都是正确的。在这种想法的指导下，他对测不准原理给出了自己的解释，即，粒子和波这两种物理概念既互为补充，又相互排斥，在量子世界中，如果同时运用这两种概念，那么测不准原理则反映出它们能被运用到何种程度。
另外，测不准原理的关系式还说明，对于基于能量和动量（即关系式中的E和p）守恒定理的这一（玻尔称之为）“因果律”描述，以及所有物理现象在时间和空间（q和t）上均必须服从的“时空性”描述，两者之间，人们必须要做一个选择。这两种描述方法是互斥的，但也是互补的，并能解释所有可能存在的实验结果。令海森堡惊愕不已的还在后面，玻尔接着又将测不准原理简化为一个特殊的定律，利用这一定律，他就能够解释道，当对互补的测量值，比如位置和动量，进行同时观测时，或者同时运用两种互补的描述方法时，存在着内在的限制条件。
还有另一种观点。依据测不准原理，海森堡能够探寻经典物理概念，诸如“粒子”、“波”、“位置”，“动量”以及“轨迹”等，在原子领域的适用范围，但是，玻尔提出“人们之所以能够对实验结果进行解释，正是由于依赖于经典物理概念”。海森堡主张用操作主义（opertional）的方法，即基于观测的定义方法，来确定这些概念，但玻尔却认为当人们在经典物理学中使用这些概念时，它们的涵义就已经被固定下来。“对事物变化的任一描述”，他在1923年写道，“所基于的这些理论，都是通过经典物理学引入并定义下来的。”为了对理论进行检验，人们在实验室中进行观测，为之所获得的所有实验数据，以及相关的讨论和解释，都必须用经典物理学的语言和概念来进行表述，就算是仅仅为了这个简单的道理，那么，即使依据测不准原理能够引入一些限制条件，人们也不应该去替换这些概念。
而依据海森堡的建议，既然经典物理学在原子尺度，不敢越雷池半步，那么还有什么理由继续使用这些概念呢？“在极高的观测精度下，以及由此而来的不确定性关系式的支配之下，我们无法使用这些概念，因此我们在一定程度上必须放弃它们，我们为什么就不能直接了当地宣布这一点呢？”他在1927年的春天牢骚满腹。当涉及到量子问题时，“我们必须认识到我们的语言已经不堪一用了。”如果表述上出了问题，海森堡所采用唯一的选择就是重新省视量子力学的公式。总而言之，他坚持认为“最好的方法就是提出一套崭新的数学理论，因为这一新的数学理论将告诉我们什么可以存在，而什么不能存在”。
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1.
"p（或者q）不是数，也不是函数， 而是算子F（将一个函数映射为另一个函数的法则）。pq则指的是算子的复合。等式右边的ih, 乍看起来是数， 但其实也要理解为算子：ih 是 将某一个函数f(x) 乘上ih 以获得新的函数ihf(x) 的这一映射。F
另外用古人测不出地球速度来做比 是完全错误的理解"
2. why
微观粒子,波粒二性象, 得布罗意波长, etc
when 温度比较高，原子德布罗意波长很
短<原子之间平均距离，原子运动=经典粒子运动
when 温度逐渐降低 and to a certain degree=德布罗意波长逐渐增大=原
子波动性=原子行为 looks like 一个一个波包,
量子力学描述=原子 as 一个波矢
3. go to part 1
映射原子运动's 波矢运动, into Hilbert space to for math modeling
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海森堡的测不准原理 almost like a 傅立叶变换 in Hilbert space, projecting a area of "光谱", in terms of probability distribution
薛定諤方程 , 氢原子定态薛定谔方程=time invariant, there is no 第四维---时间, non-sr,非相对论
1.
"拉格朗日方程由 个二阶的微分方程组成，哈
密顿方程由2 个一阶的微分方程组成，虽然它们是
等价的，但给出的物理图像却很不一样
拉格朗日方
程中的独立变量是广义坐标q ，而广义速度q’ 是广
义坐标的导数，不是独立变量．在哈密顿方程组内正
则动量P，和正则坐标q，的地位是平等的，从方程组
(2．8)的数学形式上看，除了差一个负号外，它们的
地位也是对称的．所以它们都可看作是独立变量．哈
密顿方程的这个特点对后来的统计物理和量子力学
的影响很大．在拉格朗日方程的表述中，人们在广义
坐标q，组成的 维位形空间里描述运动的轨迹；而
在哈密顿的表述中，正则坐标q，组成的位形空间和
正则动量P 组成的动量空间合成2 维的相空间，这
正是后来在统计物理中的做法．在量子力学中轨迹
已没有意义，共轭的正则变量q 和P，构成一对不对
易的算符，它们之间有着海森伯的不确定度关系．这
些都显示正则坐标q 和正则动量P 在理论上的平等
地位．难怪正是哈密顿的力学表述形式长驱直入到
量子力学中"
2.
"海森伯等人正是从海森伯
绘景这条路走进量子力学这座大厦的. 他们企图与
经典分析力学相对比建立微观系统的力学, 或者说
企图把分析力学改造成为微观系统的力学. 经典分
析力学正是用动力学变量的随时间变化来描写质点
的运动的,所以海森伯等人的着眼点就是含时的动
力学变量. 另外,他们认为不应该去注意那些不可测
量的位置、动量等, 而应该去研究可测量的电磁辐
射,于是海森伯把位置展开为傅里叶幅, 见(4. 1) 、
(4. 2) 两式,而这正是量子力学这座大厦的海森伯
绘景的大门. 海森伯等人从这里走进了量子力学,他
们把位置和动量写成含时的矩阵, 并确立了它们的
基本对易关系以为量子化条件, 且找到了它们的运
动方程———量子的哈密顿正则方程,这就建立了矩
阵力学. 但在他们那里没有态矢(波函数) 的概念,
许多具体问题难以处理. 薛定谔从头起就没有考虑
矩阵的表象,而是从寻找波函数所满足的运动方程
出发,作为一定边界条件下的本征值问题,量子化条
件会自动出现. 用薛定谔方程来解决许多问题是比
较方便的. 薛定谔很快就指出了波动力学和矩阵力
学的联系,人们事后发现,薛定谔的波动方程与矩阵
力学的运动方程是等价的. 薛定谔走进的波动力学
大门和海森伯走进的矩阵力学大门, 在量子力学的
大厦内是相通的. 它们分别处于量子力学这座大厦
的不同侧面."
quoted from:
创立量子力学的睿智才思
— — 纪念矩阵力学和波动力学诞生80-'---81周年
赵凯华
(北京大学物理学院，北京l00871)
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创立量子力学的睿智才思
jpkc.hbut.edu.cn/.../创立量子力学的睿智才思——纪念矩...
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由 赵凯华 著作 - 2006 - 被引用 4 次 - 相關文章
纪念矩阵力学和波动力学诞生80－＇－－－81周年. 赵凯华. （北京大学物理学院，北京l00871）. 摘要：着重从对经典分析力学的继承和新物理思想的创意方面．
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创立量子力学的睿智才思( 续2)
wl.0575sd.com/.../创立量子力学的睿智才思_续2_纪念矩...
轉為繁體網頁
由 赵凯华 著作 - 2006 - 被引用 4 次 - 相關文章
纪念矩阵力学和波动力学诞生80～81 周年. 赵凯华. (北京大学物理学院,北京10087). 4. 8 泡利不相容原理和电子自旋. 1922 年前后玻尔- 索末菲的旧量子论在原子 ...
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对此，玻尔不以为然。他指出，在收集与量子世界相关的信息时，人们所做实验的结果应该能够被记录下来，形式无论，它可以是打在屏幕上的一束光，或者是盖革计数器上的那些计数，或者是电压表上晃动的指针，等等。现如今，在物理实验室中，这样的实验装置已经是司空见惯，但是，如果想在量子尺度进行观测，人们只也能依靠这些设备，而观测结果往往是来对实际发生的情况进行了放大。正是实验装置与微物理观测目标之间的这种互动，引起盖革计数器数字的变化或者电压表指针的转动。
而这种互动至少包含着一份量子能量的交换。玻尔说，其后果是“观测装置决定了被观测现象之所以能够出现的条件，因此当用它们对原子尺度的目标体进行观测之时，根本不可能准确分辨什么是目标体的真实运动状态，什么是仪器的响应”。换言之，在经典物理中，人们能够将观测者与被观测对象区分开来，也能分辨出测量设备与测量对象，但这一套到了原子尺度就不灵了。
电子或者一束光到底是粒子还是波，是物质还是辐射，这都是由特定的实验本身展示出来的，对此，玻尔坚信不疑。在同一观测现象的背后，粒子和波是互补的，同时又是互斥的，无论是在真实的实验，还是在头脑中假想的实验中，这两种特性不能同时出现。如果实验装置是用来观测光的干涉现象的，例如著名的杨氏双缝实验，那么展示出来的将是波的特点。如果该实验是用来研究光电效应的，即用一束光轰击金属表面，那么观测出来的光将是粒子。因此，关于光到底是波还是粒子的这样的问题是没有意义的。玻尔指出，在量子力学中，人们没有办法知道光“到底是”什么。唯一值得探究的问题是：光到底“表现”得像是粒子还是光？而答案是，有时候，它像粒子，而有时，它像波，这取决于人们选择什么样的实验。
玻尔认为实验的选择起了至关重要的作用。海森堡也发现观测行为起了决定作用，例如，通过观测虽然能够确定电子的精确位置，但该位置也将干扰对于电子动量的同时精确测量。玻尔赞同存在着物理干扰。“的确，我们对物理现象所做的通常的（经典物理体系的）描述，是完全基于一种观点，即人们可以在对观测现象不产生明显干扰的情况下，对其进行观测”，他在1927年9月的一次讲座上发表了这段言论。这段话说明在量子世界中，这种干扰是由观测行动本身引起的。一个月以后，他的观点更加具体，在一篇论文中，他写道“当对原子现象进行观测时，是不可能不对其产生干扰的”。然而，他坚信，引起这种无法约束的干扰的缘由，并不是观测行为本身，而是在实验中为了做出观测而对波粒二相性选边的结果。玻尔认为，不确定性，就是做出这一选择所要付出的必然代价。
1927年4月中旬，在利用互补原理搭建的概念体系中，玻尔为了对量子力学做出合理的解释，忙着做数学推演，而同时，应海森堡的请求，他将测不准原理论文的复本寄给了爱因斯坦。在附信中，他写道“对这场量子理论的有关问题的讨论，你的参与意义重大”。尽管玻尔与海森堡二人之间经常进行白热化的争论，但是玻尔还是告诉爱因斯坦“海森堡以极其聪慧的方式，展示了他的不确定性关系式不但能真正意义上推动量子理论的发展，而且能够用于对其描绘的内容进行判断”。进一步，他也解释了自己随之而来的一些观点，其可能会有助于解决“量子理论中的那些难题，这并非是指该找到什么表述方法来描述物质世界，因为这些表述往往都是基于经典物理理论的，真正的难点是与概念有关的”。不知是什么原因，爱因斯坦做的反应是沉默不语。
海森堡在慕尼黑过完复活节，回到了哥本哈根，如果此时他想从爱因斯坦那儿得到什么意见，那么他一定会失望的。玻尔提出的解释理论宛如一座大山，一直压在海森堡头上，而且日益沉重，他必须得喘口气了。5月31日，海森堡在写给泡利的信中说“为了矩阵力学，我奋起而战，直面波动力学的挑战”，同一天，他的27页论文也正式发表了。“在这场斗争中，我头脑发热，经常抨击玻尔对我的工作的反对过于直白，其实我并不没有意识到自己的言论，或者有意这样说，但结果是对他造成了人身上的伤害。现在，当我回想起这些争论，我由衷地体会到玻尔对这种方式非常不满。”在他发出忏悔后，又过了两周，他最终向泡利坦陈，玻尔是正确的。
当伽玛射线发生散射后，会进入这架假想中的显微镜的观测视角，测不准原理中，动量与位置的关系式就是基于这种散射的。“因此，关系式ΔpΔq≈h确实会自然而然出现，但却和我以前想的完全不一样。”海森堡进一步承认“某些观点”如果用薛定谔的波动力学进行解释要更容易一些，但是他坚定不移地认定在量子物理中，“只有不连续性才有意思”，但其意义并没有引起足够的重视。现在撤掉论文还不算太晚，但却没必要做出这样的举动。“毕竟，文中所有的结果都是正确的，”他告诉泡利说，“而且，我也同意玻尔的观点，对问题并没有隐瞒。”
作为一种权宜之计，海森堡加了一篇辅助说明。“在前面发表的论文中，我已经做出了结论，之后，”文中开篇说道“根据玻尔最近做的一些研究，我们有必要对这一理论中的量子力学关系式进一步做出发展和推进。”海森堡承认，玻尔促使他将注意力放在自己曾经忽略过的但却至为关键之处----波粒二相性引起了不确定性。在文章结尾，他向玻尔表达了自己的谢意。随着这篇文章的发表，几个月来的角力以及“彼此间无处不在的误解”，即使没有被彻底忘记，但也被二人坚定地弃之一旁。尽管分歧依旧存在，但是，正如海森堡后来所说的，“现在，在描绘事实时，阐述方法是否新颖无关紧要，重要的是这一方法能够被所有物理学家掌握并接受”。
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离“信达雅”的标准差得太远，惭愧一个。
“我居然给人留下这种忘恩负义的印象，这让我羞愧难当”，海森堡在六月间写给玻尔的信中如此写道，而前不久，泡利来到了哥本哈根。两个月后，心中依旧充满愧疚的海森堡向玻尔解释说，他认真思考了自己的言行，“这些天来，我一直反省是自己如何造成这种恶果的，并对事情未能向好的方向发展而感到非常惭愧”。他之所以迫不及待发表论文，是因为他希望籍此为自己谋得一份职位。当年，当海森堡放弃莱比锡大学的教职，而投奔哥本哈根，正是因为他坚信如果自己能不断发表“好的论文”，那么，就会有更多的大学向他招手。有关测不准原理的这篇论文发表之后，一份聘书果然来了。海森堡生怕玻尔会对自己产生误解，连忙向他解释说这并非是由于自己刚和玻尔发生了争论，因此去改换门庭。当海森堡接受莱比锡大学的聘书，成为德国最年轻的正教授时，他还未满26岁。6月底，他离开了哥本哈根。从此，物理学院的生活又回到了原来的轨道上，玻尔继续顽强而缓慢地完善他有关互补原理的理论，并思索如何将其应用在对量子力学的解释上面。
自从四月以来，玻尔一直勤奋专研这一问题，当时，学院里有一位名叫奥斯卡·克莱恩（Oskar Klein：1894～1977）的瑞典人，时年32岁，玻尔向他寻求帮助。当时，关于测不准原理和互补原理的争论正如火如荼，玻尔的前助手亨德里克·克拉默斯告诫克莱恩说：“别把自己卷入到这场冲突冲，咱们俩性格都太温和，实在是不适合这种争论”。海森堡听说玻尔在克莱恩的辅助下，正在撰写论文，而其理论基础是“波和粒子均存在着”，他对此嗤之以鼻，在写给泡利的信中说“一个人如此开始行事，那么他自然可以把一却都玩弄于手中”。
论文的标题几经变更，起初为“量子理论的哲学基础（The philosophical foundations of the quantum theory）”，后来该为“量子假设以及原子理论的最新进展（The quantum postulate and the recent development of atomic theory）”。为早日完成这篇论文，玻尔废寝忘食，因为他想在一场即将举行的学术会议上正式公布它。但是，事情的结果是他再次变更了文章的题目。而在当时，他别无选择。
1927年9月11日至20日，为纪念意大利人物理学家和电池的发明人亚历山德罗·伏特（Alessandro Volta：1745～1827）逝世100周年，国际物理大会（International Physics Congress）在意大利科莫（Como）召开。大会进行的过程中，玻尔还依旧忙着完善自己的文章，直至9月16日他正式宣讲这篇论文之前。人们纷纷来到噶尔度锡研究所（Istituto Carducci）想听听玻尔到底会说些什么，听众中包括玻恩、德布罗意、康普顿、海森堡、洛仑兹、普朗克和索末菲。
玻尔第一次讲解了他用互补原理搭建出来的这一理论框架，稍后又阐述了海森堡的测不准原理，以及观测在量子理论中所起的作用，玻尔侃侃而谈，但想让每一个字眼都灌进某些听众的耳朵，显然是不可能的。玻尔将各种观点融合在一起，其中包括玻恩对薛定谔的波动力学所作的概率解释，这一关于量子力学解释体系的基础理论就此新鲜出炉。物理学家后来将这套集各种观点于大乘的理论称之为“哥本哈根诠释（Copenhagen interpretation）”。
玻尔的报告被海森堡称之为一次学术高峰，“在哥本哈根，玻尔深刻研究了所有与量子理论解释的相关问题”。起初，就连这位年轻的量子魔法师都与丹麦人（即玻尔）的理论格格不入。“我依然记得，我和玻尔激烈辩论了若干小时，一直持续到深夜，结果不欢而散，”玻尔后来回忆说，“辩论结束后，我独自一人在附近的公园中溜达，一遍又一遍，我问自己同一个问题：难道事实真的是像我们在实验中所观测到的那样荒谬吗？”玻尔的回答简单直白-----是的。观测所起的关键作用决定了一点，即要想找出那些常规的模式或者任何因果联系，只能是白费力气。
海森堡，在他所发表的测不准原理一文中，第一次以文字的形式宣布与科学研究一直以来所尊奉的皋臬决裂：“但是，因果律这一权威公式到底出了什么错呢？‘如果我们精确知道了现在发生的事情，那么我们就能预测未来’并非是一种结论，而只是一种假设而已。即使是从原理上，我们也无法了解当前发生事件的所有细节”。例如，如果人们无法同时了解电子的准确初始位置和速度，那么我们只能以概率的形式计算出与其未来的位置和速度相关的“可能程度（plenitude of possibilities）”。因而，要想通过对原子运动过程的单次观测来做出精确测算，这是不可能做到的。在一堆可能的结果之中，人们只能精确给出某种结果出现的概率。
经典物理的世界是由牛顿打下的基础，它是一个被精确控制的、上足发条的宇宙。即使是在爱因斯坦用相对论重新描绘了这个世界，一个物体，无论其是一个粒子还是一颗行星，只要在任一给定的时刻，其位置和速度是已知的，那么在原理上，其在任一时间的位置和速度都完全可以计算出来。在经典力学中，确定性原则居于统治地位，任何现象都在时间和空间上有着因果联系，但是，在量子物理的世界，确定性原则是不适用的。“因为，所有的实验结果都服从量子力学的定律，也就是说要满足方程ΔpΔq≈h，”海森堡在其测不准原理的最后一节中勇敢地断言，“正是量子力学最终将因果律击得粉碎。”任何试图挽救它的努力都只是“白费力气，没有意义”，因为，隐藏在这个所谓的“真实的”世界身后的，就是海森堡所称的“一个可以感知的统计性世界”。玻尔，泡利和玻恩也赞同这一观点。
但是，让人有些意外的是，有两位物理学家缺席了科莫的这次会议。几周前，薛定谔将家搬到了柏林，继承了普朗克的职位，正忙着安家落户。爱因斯坦则拒绝踏上法西斯统治下的意大利。玻尔还得等上一个月，才能在布鲁塞尔与爱因斯坦会面。
（第十章完·第二部完）
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