主题：应网友要求，浅谈物理里的对称性。 -- songcla
（为了简洁需要，准确性有一定简化）
很久很久以前，牛顿写下牛顿方程: f=ma...
从对称性的观点，这个运动方程在空间转动和反演变换下是协变的。也就是说，你无论在地球的北半球还是南半球，是在镜子里面还是外边，这个方程的形式都不会变话。有趣的是，在晶体里的很多物理规律与晶体的特殊方向有关系，换一个晶体方向，可能运动方程就不一样。
所以所谓物理学中的对称性，指的是经过一些变换，物理规律不变。这是一个非常有力的工具，上个世纪对物理世界认识的空前提高正是基于这个工具。
数学的表示对称性用的理论是群表示论。
高能物理是建立在狭义相对论基础上的，狭义相对论认为，如果把时间看做第四维，则四维时空两点间的距离不变。所以用群论的语言就变成了任何符合狭义相对论的理论在四维时空转动下都是协变的。
量子力学认为物理态是用线性空间的矢量描写的，所以一个物理系统就是线性空间的一个矢量。
而现有理论一般认为最基本的量子态对应实验上测量基本粒子。
所以逻辑就变成了这些基本粒子在四维时空转动下的变换性质和表示四维旋转群的线性空间的基的性质相同。（天哪，大家不要怪物理学家，这种说法是数学家发明的。）
四维旋转群是被非常仔细的研究过的，大致结论如下：
有一分量表示。是个标量，自旋零。对应传说中的希格斯粒子。
有二分量表示。是个旋量，自旋1/2。对应费米子。
有四分量表示。是个矢量，自旋1，对应光子...
有六分量表示。是反对称张量...
...
当然还有和时空不联系的对称性，例如电子和中微子是对称的，只是它们的质量非常不同，原因是真空对它们不是对称的，而是有个特定的方向。
那么一点点才得以产生的。
这个叫对称性破缺。
有点技术哦，呵呵。
狭义相对论的四维时空是闵氏空间，和欧氏空间在时间维度差一个符号。所以相应的旋转群不是SO（4）
四维旋转群有六个独立的自由变量，对应实际洛伦兹变换的三个空间旋转和三个速度坐标系变换。
意味着对称本质就是死，破缺才是生？
因为不懂所以花之....
先说明，我非物理专业，只能哲学上思考这个问题。
这里的“质比反物质多出极少”是对称性破缺导致的还是实质性非对称导致的？其实我想问的是，在宇宙的产生过程中，是否存在实质性非对称因素？或者所有现存的非对称都是某个对称性破缺导致的？也就是说，宇宙在本源上是实质对称的，还是实质非对称的（当然非对称的量很小）。
这个区别涉及到非常严肃的哲学问题。如果宇宙是实质对称的，那么各种显式隐式的等级制度、歧视政策等等等等都是要被消灭的。否则，可能就不一样了。
这段话我每个字都认识，但怎么合在一起就看不懂啥意思…
旋转群、置换群这些东西是群论的内容吧？这个东西要理解的话，没学过群论应该很难噢。话说回来，哪些专业是本科就要学习群论的？
数学中，三维向量的旋转可以表示成乘以一个3x3的矩阵。
同理，四维向量的旋转只不过是乘以一个4x4的矩阵。
超过三维之后，还是从数学的角度来理解容易些，比如物理量中的第十一维度。
可以参考
http://zh.wikipedia.org/wiki/旋转#.E4.B8.80.E8.88.AC.E5.8C.96
我刚读物理时也喜欢通过哲学指导物理，后来觉得真正的物理完全是基于实际观测的，任何理论与实际不符都必须扩展解释或被抛弃。
现今存在的大多数对称破缺都是由更本质的定律导致的,也有更本质的对称律。比如杨振宁李政道发现的宇称（P）破缺，但在加上狭义相对论下的量子场论中的CPT（宇称，电荷，时间）联合反演对称是守恒的；宇称破缺的解释则可以归结到楼主所提的电子和中微子的对称，或者更准确，标准模型中的手征对称性。
现在几乎所有的对称破缺都可以被大统一模型解释，如果希格斯粒子能被发现的话。如果再进一步包括引力子，可能就要传说中的超弦或M理论了。所以，因为物理学家相信世界是有定律的，所以可以说他们相信最终是对称的。
看了楼主两篇文章，一时技痒，所以越俎代庖替楼主解释一下，希望楼主不要见怪。但是我觉得类反词典兄说的从基本物理定律可以推出一切不平等是要被消灭的，这种“全息”哲学理论似乎有点机械了。别的不说，上文中的CPT联合对称下，C、P、T单独都不对称，更何况人类社会中的现象离基本粒子世界的距离呢？
物理规律和人类社会行为还是分开的好。