主题：【原创】关于粒子性和波动性 -- witten1

虽然你讲的量子力学我不是很理解,但是还是很有兴趣的.

据说,我们国家的M理论研究比国外的超前了几年,

并且,有些实际应用,比如用M理论的量子信息,流变,来控制股市与经济.

从你的观点有没有可能>

人跟人的思维似乎真的不一样。

看来在你的思维中物理学家或者物理学理论都是伟大的，所以他们的工作都是极有价值而我们不能对他们的工作有任何不恭的。

而在我看来lz说的都是事实，言辞上也没有任何让人愕然的地方。经典力学确实有非常非常多不完美的地方，我不认为他是在贬低乃至嘲笑经典力学。正因为经典力学有如此如此多不令人满意的地方，所以我们才会发展出新的理论出来。

你自认为是了解物理发展史的，物理学发展的过程基本上说来从不是从错误走向正确，而是从模糊走向精确，适用范围从小走向大。因为有实验的验证（这点跟经济学难以做实验不同），物理学的理论不会出错，只会在一些条件下不能满足。lz说物理学的发展就是走在真正理解世间一切万物的路上也并不虚假，只不过这条路长的看不见头。虎大说经济学现在还不能解释很多现象，那不是虎大谦虚，确实是经济学内部还派别林立，互不服气呢，谁也不敢说自己的理论能够把现代社会解释清楚。这跟物理学完全是两个境界，物理学家们想把量子力学和相对论统一起来，可是从来没有人说他们是错误的，以后也不会有人说。

拿半个世纪前的物理学家对量子力学的质疑拿到现在再说已经落后了。物理学界对量子力学的发展是你难以想象的。量子力学基础上的决定论有什么问题吗？我是看不出来。

我感觉你是对lz的口气有情绪，可是这不是他成为民科的充分条件。

波函数的相对相位也是可以测量的——e.g. A-B效应。Landau的量子力学毕竟成书较早，虽为经典，但是一些近代的进展可能就没跟上了。一些较能跟上近代进展的书——可以看David J. Griffiths的《Introduction to Quantum Mechanics》，也可以看国内张永德老师出的《量子力学》里面的内容。

另外，波函数——或者说就是“几率幅”——本身如果没有物理意义，你又什么能认为从中测量到的就是有物理意义的东西？皮之不存，毛将焉附？！纯态（波函数）是物理的，不能因为波函数的整体相因子不能测量就否定了整个波函数了。照你这么说，我们求解到的氢原子各能级的波函数全是非物理的？我们从一堆非物理的东西预言了所有正确的东西？别走极端了。

PS：纯态（波函数）是物理的，混态（不能写成纯态）是非物理的（尽管有可能有时候会包含一些物理信息）。

抱歉，我不做M理论。

侬算是科学学通了。这就是职业素养。俺从来不看非专业物理讨论的还是忍不住冒了泡。哪里高就呀？

对错不是关键，重要的是让大部分人点头接受。更近一步世界只有一种力，但是它在地球上被发现的有四种可表现形式。在宇宙中四力归一。这样分分合合的变化就完完全全地解决了。

我本来也是想回“喵咪呜”，可是想想写了也没什么意思，他（她）愿意断章取意就随他（她）去了，就懒得回了，不过星辰兄帮我说了：

刚刚把当前做的project的最后一个“木板”算完，其实心里挺高兴能在西西河写了这么一个系列的贴子，写的过程中又大量的复习了以往所学而且趁此机会又把前沿进展扫了一遍，对物理学有一些不同于以前的认识了。最新的PRL里有一篇很有趣的文章Z.Bern etc.:Ultraviolet Behavior of N=8 Supergravity at Four Loop以及相应于这篇文章的评论Hermann Nicolai:Vanquishing infinity，感兴趣的河友可以看看，这是第一个非弦论approach的成功的基于量子场论的对引力场（直接在Lagrangian里放入量子化后的引力场）的重整化计算（而不是通过弦论的方式的）。这是一篇很漂亮的工作。意义可能是比弦论或者以往的其他的比如圈量子引力等理论要大，因为这至少提供给了我们一个不那么遥远以至于虚幻的Planck尺度来理解自然——从这结果出发，我们有了一个近的角度来审视自然界更深层的理论，这一点确实很有意义。

花谢星辰兄。

还在读书中。。。。

但是，归根到底还是你们的么。

谢谢witten1，量子力学真是太神奇了。我不是学物理的，看的科普书大都太简单了，没能向老兄这样把来龙去脉真正讲清楚。

不过我还是有两个问题：

1) Casimir效应的解释要求假设真空中具有无限大的能量（【原创】Casimir效应(2)：本质及经典类比），Planck尺度的讨论告诉我们，真空中没有无限能量，真空中能量密度的上界是10^(121)GeV/m^3。那么，现在我们该怎么解释Casimir效应呢？

2) 真空中能量密度的上界是10^(121)GeV/m^3，那么，真空中能量密度的真实值为什么必须在这附近？毕竟10^(121)GeV/m^3只是一个上界啊？

我的整体理解是：

Casimir效应是：在真空中放入两块平行金属导体板，真空会倾向于把它们拉到一起。在量子力学中Casimir相应有一个解释，这个解释假设真空具有无限大的能量。

（【原创】Casimir效应(2)：本质及经典类比）

这个无穷大让人很不爽。不过在量子场论或者非相对论量子场论中，物理学家们已经习惯了通过重整化，也就是通过重新规定零点来解决问题。（【原创】外一篇：虚幻的无穷）

然而，等效原理告诉我们“引力是不能重整化的”，“我们只能在有限点处让参考点移到零”。所以，在Casimir效应的解释中，似乎不可避免的会引入无穷大。怎么解决这个矛盾呢？（【原创】外三篇：等效原理及其结果）

Planck尺度的讨论告诉我们“一个完整的带有Planck质量的粒子所对应的粒子物质波半径只是其黑洞视界的一半！”。所以，无穷大（奇点）是不可避免的。当能量高于Planck能标时，物理定理失效。

所以，真空中没有无限能量，真空中能量密度的上界是10^(121)GeV/m^3。

然后呢？我就看不懂了。现在，真空中没有无限能量，我们该怎么解释Casimir效应呢？

1，广义相对论并没有告诉我们“引力场是不能重整化的”，参考点的平移只能视作一种过度简化的“重整化”，不代表没有别的重整化方案来实现，最新一期的PRL里面的一篇文章就把这个三十四年来的问题给解决了，参考：Z.Bern etc.:Ultraviolet Behavior of N=8 Supergravity at Four Loop以及相应于这篇文章的评论Hermann Nicolai:Vanquishing infinity。这是第一个非弦论approach的成功的基于量子场论的对引力场（直接在Lagrangian里放入量子化后的引力场）的重整化(到四圈——Four graviton interaction)计算（而不是通过弦论的方式的）。这是一篇很漂亮的工作证明了quantum theory of gravity到四圈计算仍然是可行的。意义可能是比弦论或者以往的其他的比如圈量子引力等理论要大，因为这至少提供给了我们一个不那么遥远以至于虚幻的 Planck尺度来理解自然——从这结果出发，我们有了一个近的角度来审视自然界更深层的理论，这一点确实很有意义。总之，广义相对论告诉我的事实是，我们不能在时空所有的点都规定出一个统一的参考点，这不代表不能重整化。

2,真空存在能量密度上限，不代表Casimir力就不存在了，我在文中说的很明确了，两金属板放入前后的区域的自由度的变化是Casimir力产生的根源，这样的相对变化量是有限的并且在很高精度上是确定的。

3，Planck尺度只是一个粗略的估计量，因为在这个粗略的量附近，粒子甚至自己形成黑洞（依据现有理论），而H-P定理则表明，黑洞的形成不可避免在中心点产生本性奇点，于是一切进入黑洞视界的的物体最终都要塌缩向奇点，而在那“一点”究竟发生了什么，我们不知道，我们甚至可以“理想”的预言物体在进入视界之后直到接触到奇点之前的行为（如果还能完成这个过程的话，呵呵，事实上是不可能的，因为强大的引力场早已“扯坏”了一切），但是这无助于解释好那里究竟是怎样的物理在决定着。

就像我在文中所说的，人们对于Planck尺度所发生的事的想像终究也只是想象，所有的宇宙观测大多都只能做为间接观测，而那个尺度又是遥远到我们地面上的实验室在近一百年里都很难达到，这就是现实。

最近又有一系列的新的实验完成，都挺有趣的，一个关于我们自然的新的认识（在量子理论基础上的）有可能在这未来的五到十年完成。

是我理解错了。Casimir效应不依赖于真空中有无限大能量。

只不过无限大这个概念经常出现是量子场论的一个麻烦。

Planck能标、最近的这篇文章

都是试图消除量子场论和广义相对论的矛盾。

不是学物理的，只在这种层面谈问题确实觉得没有底阿。。。

在fundamental层面上，大家一直在努力做的就是试图调和量子力学和广义相对论。

是的，许许多多东西你只有亲自算一遍过去，才能最终变成自己的。我这里说的写的，看上去似乎都是简简单单，其实都是经过大量的计算了。要成为一个合格的理论物理学家，身边没有几万张的草稿纸是过不了关的。不要被舆论宣传误导了，以为那些大物理学家们都是凭空就产生灵感了，杨振宁先生到我所知的前三四年时还每天都算一道微积分。

1，电子的质量是可以测量的么？

2，电子在原子核附近的分布概率可以测量么？

3，粒子性和波动性的核心区别是什么？

多谢回答。