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主题:【原创】化工过程控制的实践 -- 润树

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家园 上花上花

谢谢:作者意外获得【西西河通宝】一枚

鲜花已经成功送出。

此次送花为【有效送花赞扬,涨乐善、声望】

家园 多谢润树

还有些问题请指教。

1。我看到前面一个帖子中你提到用多项式从实验数据建模,这里的模型是指用多项式插值的方法吗?

2。线性状态方程模型即使加上线性约束,也不是一个容易求解的问题。实时如何解决呢?是否利用到了凸优化中的一些技术比如说SDP和LMI什么的?我很多年前就此写过篇论文,不过后来再也没碰过这个问题。

3。我不是很理解你所说的静态仿真和动态仿真的定义。从数学上来说,静态仿真就是求解一系列代数方程,而动态仿真是求解微分方程,这样的理解对么?

4。我做仿真主要是用matlab和我们自己开发的仿真工具。我觉得matlab中的s-function非常有用,通过它,可以仿真以前用C或Fortran语言写的模块;也可以直接使用别人封装起来、不希望外人了解内部细节的模块。

熊光楞的书我记得也学过:这个名字太逗了。在matlab之前,当时国内有一个仿真软件CSSF(Continuous System Simulation in Fortran),是80年代初从美国引进的;其核心就是四阶龙格库塔方法,加上自定义的一套描述语言。

家园 弱弱问一句

实时最优化不用解析解,都是直接用数学规划搜索

这个数学规划是不是诸如单纯形方法之类的东西。

家园 我理解静态就是稳态?

与时间无关。动态嘛,就是和时间有关了,不管是不是关于时间的微分方程。

家园 只有送花的份儿了

辛苦辛苦,

家园 有点混淆

我说的MPC优化是动态优化,既解正文中的方程(1)。这个优化应该是和MPC控制计算同步的。这个动态优化是什么意思呢?就是为了使过程从一个静态达到另一个静态,控制器在给定线性约束条件下,应该怎么样规划它输出变量的轨迹(MV moves)。

你提到的实时优化(real time optimization,RTO),是否指静态优化?RTO是用来解决下一个最优的静态点在什么地方的问题,是完全基于机理模型的优化,不存在线性化的问题。其求解方法是用Open Equation的方法,计算周期也要长得多,取决于对象,以小时论。

家园 意思差不多

但单纯形搜索速度太慢了,一般用牛顿-拉夫逊法的变形,引入种种加速因子什么的。

家园 再试答

1。我做的多项式模型是用线性递归(linear regression)的方法。

2。如果都是线性的话,可以用线性规划(linear programming)来求解吧?

3。静态仿真也要求解微分方程,只是不是对时间的微分。动态仿真是在静态解的基础上对时间微分。

4。Matlab作为一种数学工具,确实很厉害,不花不行。

家园 海天也貌似化工?
家园 多谢晨枫大哥答疑,再接着问

你所说的输入输出模型,是指静态的I/O mapping,y=Au;还是说dx/dt=f(x,u),这里的f(x,u)是个线性函数?

动态部分还是保留为线性的,只有静态约束是非线性的

你这里所说的好像和润树不大一样。一个线性动态方程dx/dt=Ax+bu加上非线性约束,不是还是很难求解的问题吗?

你这里的实时最优化和实时控制就是递阶控制的意思,对吧?

我以前的老板是国内最早搞MPC的,我在那儿还混了第一个PhD。不过我们是偏理论的,对应用不熟。当时答辩的主席就是蒋先生

家园 我完全不理解静态的意思

对应的英文是什么呢?是不是就是稳态的意思呢?

从理论的角度,MPC有三个部分:预测模型,滚动优化,反馈校正。我理解你正文中要求解的方程(1),也就是一个离散的LQR问题;我不理解的是,当方程(1)subject to 方程(2),然后如果再加上线性/非线性约束的时候,实践中是如何求解的呢?还是说我的问题理解错了,这根本不是你们感兴趣的问题?

家园 惭愧惭愧,我是化学系的

我们只学过三门化工的课程:大三下的“化学工程原理”(前一半是各种仪表,后一半是各种反应器模型,流化床什么的);大四的化工厂实习和化学工艺学----这个,早都还给老师了。

后来做的是有机,因为遇到过反应不按照预想进行的情况,所以会瞎想engineering这方面是不是不确定的情况会少些。有时候也看看chemical&engineering news,不过都不如您这个系列好看。

家园 我想我懂你的意思了

你也一直是在讨论MPC的优化解的问题。但晨枫似乎把你说的实时优化理解成了化工控制中的另一个问题,即steady state optimization, 因为Aspen 有一个这方面的产品,就叫Real Time Optimization,正好可以翻译成实时优化。我上面也就跟到那里去了。

静态也就是稳态,其英文对应词是steady state。MPC的模型是把一个过程限定在一个时段里面,既从过程零时刻To的响应,到它达到新的静态(或稳态)的时刻Ts之间,来求解。这个时段,比如4小时,在控制周期为1分钟的情况下,就被分成了240个离散区间。MPC当然也不会把对应于这240个时刻的状态方程数值全部拿到目标函数(1)中去求解(那样计算量就太大了)而是取1,2,。。。p个数值,像DMC,是取前面14个值,来求解。这样一来,微分方程就变成了差分方程,加上线性的约束条件,不管多少,用LP就可以求解了吧。当然如果有非线性的情况,可能就得用别的方法来求解。但我所知道的MPC都是线性约束。

家园 我上面跟错了

你也一直是在讨论MPC的优化解的问题。但晨枫似乎把你说的实时优化理解成了化工控制中的另一个问题,即steady state optimization, 因为Aspen 有一个这方面的产品,就叫Real Time Optimization,正好可以翻译成实时优化。我上面也就跟到那里去了。

静态也就是稳态,其英文对应词是steady state。MPC的模型是把一个过程限定在一个时段里面,既从过程零时刻To的响应,到它达到新的静态(或稳态)的时刻Ts之间,来求解。这个时段,比如4小时,在控制周期为1分钟的情况下,就被分成了240个离散区间。MPC当然也不会把对应于这240个时刻的状态方程数值全部拿到目标函数(1)中去求解(那样计算量就太大了)而是取1,2,。。。p个数值,像DMC,是取前面14个值,来求解。这样一来,微分方程就变成了差分方程,加上线性的约束条件,不管多少,用LP就可以求解了吧。当然如果有非线性的情况,可能就得用别的方法来求解。但我所知道的MPC都是线性约束。

不过我现在只是MPC的使用者,里面的很多计算究竟是如何进行的,确实不完全清楚。

家园 其实学化学和化工的互换的不少

我知道的,有B.S.学化学,M.S.转到化工的;也有B.S.学化工,M.S.和Ph.D转去学化学的。很容易交叉。

海天对愚兄过誉了,算是鼓励吧。

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