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主题:小常识一:7%的国债收益率为什么是道坎? -- 俺老孫

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  • 家园 小常识一:7%的国债收益率为什么是道坎?

    今天,新闻报道西班牙的十年期国债收益率达到7%的临界点,面临危机爆发的来临。

    为什么7%的收益率会是临界点呢?

    这和债券复利计息有关,债券的利息计算方法是复利,就是说每年计算一次利息收益,如果不支取利息,则下一年利息将转入本金继续计算利息。一直不支取利息直到债券到期一总收取本息其最终值也是一种办法。

    以n年期收益率为a的国债其每年应付的利息就是债券面值乘以a,到期全额本息合计终值的计算方法为债券面额乘(1+a)的n次方。

    以十年期国债年收益率7%为临界点是因为,7%的收益率十年到期正好翻一翻,计算公式为(1+7%)的10次方。

    也就是说:十年期国债收益率7%的话,你借一百万的国债,到期要还两百万。

    而国债承销、分销和投资人在债券市场上的买卖方法是倒过来计算的,也就是说,以债券到期实际收益倒算其现在的价格,而不是以其面值销售的。这样年收益率越低,现在的价格越高;年收益率越高,现在价格越低。举例说就是:一百万面值的债券按其年收益率现在值多少钱,以7%的年收益率的话,十年期债券现值就是“零”!

    而在债券市场上决定债券价格的是债券收益对投资人对债券的信心和购买意愿的影响,如果投资人对某国的国债信心不足,就缺乏购买意愿,这样这个国家就必须提高其债券的收益率来吸引投资人,以高收益来吸引投资人的购买意愿。

    回到上面的计算结果,年收益率已达到7%的十年期国债,其现值已经为零了,谁还会去购买呢?这就是为什么十年期国债年收益率7%是临界点的原因了。

    而西班牙目前已经达到这个临界点了,意味着它下一步在债券市场上借债的能力已经大大减弱,其借债的成本将会大大提高,而其偿债能力也将大大降低,如果不获得帮助的话,其国债违约的可能性将大幅度增加。

    由于西班牙是欧元区第四大经济体,其步希腊后尘走上需要拯救的地步,将更加重挫欧元的信誉和欧元区的经济。

    那么,欧元也不可靠了,哪里是避风港呢?显然只有美元!尽管美国自己的经济也并不乐观,美元价值也并不可靠,但因美元是世界经济储备货币,是无可奈何的选择。即使美国一而再、再而三的开支印钞机,向世界经济倾倒进数以亿计的美元来贬值美元,但目前还看不到有更可靠的投资方向。

    而这样,美国评级机构下调欧洲国家的国债评级的目的就达到了。

    • 家园 一些有关债券问题的释疑解惑

      俺因为生病几天没上网,一上网看到这么多思维混乱的问题出现,很多人连我的文章都没看清就来批评,更多的人常识都没有就来质疑。不得不再做释疑解惑的笨功夫,有啥办法呢,笨人多嘛,搞得俺也只好降低水平,不过无聊到只会人身攻击的俺就不奉陪了。

      首先,更正一些人的错误认识,俺一直是在谈收益率(而非利息)7%,以7%的收益率做比来讨论债券,而没确定的指明债券的利息率就一定是7%。因为各国各种债券并不一样。那为什么我要以7%收益率的复利方式来讨论呢?因为这是投资机构投资债券时计算债券现值,也就是当前价格的原则。不管你债券是以何种方式发行,投资人都要将其到期收益按复利方式换算成当前的现值来确定其投资价格。而某国的债券以何种收益率来计算就涉及到这个国家当前的经济状况和违约概率,这些都会计入债券投资成本,影响其收益率。风险越大,违约成本越高,其收益率就必须升高。有几个网友对这一点掌握的比较准确。关于长期债券的投资价格的计算公式相当复杂,是美国几个经济学家发明的赖以获得炸药奖的《长期连续金融学》的数学模型,因为我要说的问题只涉及7%这个收益率是道成本界限,所以俺就没去涉及其他方面。

      其次,我在说明时有意的将本金和利息分开来,单说债券的收益现值,是为了让读我文章的网友能明白债券的可投资性与不可投资性,当然并不存在花零元,十年后拿100元这种可能的存在,除非是傻子才会这么想。如果非要按某几位的要求解释成现在花50元十年后拿100元,恐怕会让人觉得此债券收益这么高,很有投资价值。那才真是误导消费者呢。但仅仅是换一种说法就让某些人抓狂,认为违反了西文经济学原理,又攻击说本人没有读过任何一本西方经济学教科书。俺认为用这种方式来说明债券投资机构为一个债券定价,并决定是否投资是很清晰的,因为债券投资机构譬如那几位炸药奖人美国人成立了一个《LTCM》,就是用计算债券的现值和当前的价格进行比较,现值高于价格就投资,然后在价格与价值拉平后迅速出货,赚取差价。从7%收益率计算出现值为零为什么会成为道坎?因为对于投资机构来说任何价格高于现值的债券都是不值得投资,我的例子中说的面值100元,7%收益率的十年期债券,到期可得200元,对于不懂债券投资的人来说或许是笔好买卖,但对于债券投资机构来说,它的收益部分的现值是零,所以任何高于债券面值100元的价格都是不可接受的,是不赚钱的。也就是说债券发行国政府只得寻求其他途径帮助或者以等于甚至低于面值的价格发行债券。这样借债国的借债成本将大幅增加。其它类型的债券也要将其收益折算成现值来核算其是否值得投资。

      今天,就先谈这些,有兴趣和俺讨论的俺欢迎;有不同见解很正常,俺理解;人身攻击,寻衅生事的恕不奉陪。

      • 家园 不用扯些有的没的

        最简单的一点: 10年期7%的面值100的债卷现值/价格是多少?你会算么?

        面值100元,7%收益率的十年期债券,为啥不是好投资,比不上3%收益率的债卷?

        因为7%赖帐的概率大,跟啥“收益部分的现值是零”有根毛的关系。

        你信誉好,2%的也能卖掉,信誉不好,自然要7%。

    • 家园 一篇文章可以全都不对也是需要本事的

    • 家园 呃,现值为零,十年后可以得100元?这叫财富永动机啊

      现值是什么?相当于为了获得未来收益,现在要支付的钱。

      楼主说7%收益率的国债现值为零。

      那也就是说,可以现在不花钱,只要能抢到国债凭证,十年后坐收100元。

      哇塞。

      这等好事不能叫危机吧,这是全世界人民梦寐以求的财富永动机啊。

      呵呵楼主其实不明白三个概念,什么叫债券的票面利率,什么叫到期收益率,什么叫现值。

      简单讲,7%不是每年按照7%付息,而是说按照目前债券的销售价格,计算出来的折现率。

      面值100,到期收益率7%,无息债券(也就是到期一次性还面值)。其现值约等于50。也就是你现在要花50块钱去买,然后10年后才拿到100元。

      楼主实际上认为,现在花50,和票面金额100元有50元的差额,这个差额是利息,所以要在发行时候减掉,所以虽然计算出债券现值50元(其实已经是“扣除”了“利息”),还要再减“利息”50元,所以债券“现值”是0元。

      要不怎么说天底下最好的买卖是玩钱么,哦,不,是忽悠钱。

    • 家园 美国国债不是自动复利。每年的利息收入需要拿出

      购买新的国债,按照新的利息计算收益。以7%利率购买的10年国债到期可以保证的总利息收入是70%。如果买完后第二年利率跌到2%,那么利息收入的再投资利率只能是2%。

    • 家园 收益率用乘除法,收益用加减法,楼主弄混了
    • 家园 楼主有没有读过任何一本西方经济学教科书?

      年利率7%,十年翻一番,十年后价值100元的债券的现值是多少呢?这是教科书里的基础内容,答案显然是50元。关键在于,当前的1元和十年后的1元的价值是不相等的,你把它们直接相减是错误的。西方经济学的看法是,如果年利率是r,就说明你认为当前的1元等于一年后的(1+r)元,所以也等于n年后的(1+r)^n元。反过来说,n年后的1元等于当前的1/(1+r)^n元。无论如何,不可能搞出一个价值为零来。

      通宝推:乱翻书nn,
    • 家园 LZ逻辑混乱,后半部完全看不懂

      长期债券的定价主要受市场供求的影响.10年期长债,假设面值是100,代表投资人到期可获得100块.如果今天是西班牙十年期国债发行首日,市场投资人要求7%的年利率,那这个国债的发行价格就是51元.没有价值是0的可交易债券,白送的东西理论上和实际上都不会存在.有谁找到,麻烦跟帖告知.

      债券市场中,对于5%以上收益率的国债一般会认为长期不可持续.理论依据在于绝大多数国家的十年长债历史平均收益在5%-7%之间,如果我没记错的话.具体到国家,比如说德国可能就是4%,西班牙可能就是6%.背后是投资人对于这个国家实力的估算.就好比你借钱给两个30岁的人,张三是公务员,李四是小摊贩,你会问谁要更高的利息?7%只是一个心理数值,就像股价的支撑位一样,都是对交易者的心理暗示.除去历史平均值这个理论依据,在我看来它其实没有任何的意义.

      还有一点可以看到,若以美国10年期长债为标杆(2%收益),7%的西班牙债券,意味着西班牙政府每年都多付5%的利息.同时也反映出投资人需要这额外5%来补偿西班牙未来可能的赖帐对他们造成的损失.为什么是5%?要是有人知道这个,他也一定可以预测明天的市场点数.市场心理是可以预测的么?

    • 家园 奇了怪了,这种贴怎么都有人投草。我来和楼下不同意见者接着

      讨论。

      一、新闻中说的国债收益率实际上就是指年利率,虽然两者用词确实不一样。

      二、为什么认为国债危机临界点是收益率7%,而不是5%、10%?

      一般来说,信用好的国债利率就低。从政府来说,都会以尽量低的利率发行国债(利率低意味着发行者成本低,信用好者当然成本低),只有不好卖时才会提高利率。从买家来说,提高利率才能卖掉的国债说明违约风险高(收益高,当然风险就高)。

      我认为楼主的观点是能够成立的。

      抛开通货膨胀、债券投资等因素,以按面值兑付的国债来谈论:面值为105的一年期国债,发行价为100。可以看出,其收益率(年利率)为5%。这就是说,持有该国债一年后兑现,持有人通过一年持有的行为收获为5。

      现在看面值100的7%的十年国债,到期后可兑付100。那它的发行价应该是多少呢?是50。同时,持有者通过十年的持有行为,也收获了50。从某种意义上说,持有者通过十年持有“白”得了同等于发行价的价值。如果按先付息的方式,发债方就会崩溃。

      这个不太好理解。以高利贷为例:甲借100元给乙,年利率为10%。实际支付情况是这样的:甲扣除10元利息,只给乙90元;一年后乙还给甲100元。如果改成仍借100、十年期、年利率7%(计复利),那么实际支付情况会是这样:甲扣除十年利息100元,只给乙0元;十年后乙再还给甲100元。在这个支付过程中,乙直接崩溃。

      到底国债危机临界点是多少?我认为7%的意义就在这个地方。不过,理论上可以建立模型,现实却是另外回事。毕竟经济学模型预测不准现实的事时有发生。

      • 家园 好心有好报

        送花成功。有效送花赞扬。恭喜:你意外获得 8 铢钱。1通宝=16铢

        参数变化,作者,声望:1;铢钱:0。你,乐善:1;铢钱:7。本帖花:1

      • 家园 不是意见不一致,是你和lz都概念不清

        一个简单的算术题,一块钱十年后值2块钱,那么十年后值100块的现在是多少钱?

        你们的算法是:利息是100%,所以现在的价钱是100-100*100%=0

        说实话,增加一倍/减小一倍和增加到2倍/减小为一半是有挺多人搞不清,很多小学生确实认为"增加一倍"的逆运算是"减小一倍",也就是直接减到0,这种错误小学生犯了很正常。但……犯错之后一直嘴硬到成年的还真不多。

        更何况,债券的现价是(面额+所有实付利息)的现价,只会比(面额/(1+r))更高,而不会更低。

      • 家园 具体情况不了解,不过按常识推理,明显是错的。

        利息先付,所以7%是临界点,那么当趋近临界点的时候是什么样的?西班牙十年期国债收益率6.5%,按你这算法,(1+0.065)^10=1.8771,十年后100万倒推现在是53万,利息先付,那买主先拿出53-(100-53)=6(万),然后10年后就有100万。难道西班牙国债都是这么卖出去的?

        你那个高利贷的例子是不准确,当利息很小的时候,或者时间很短的时候,利息先付和后付对于利率计算影响不大,有时候可以忽略或者直接约定借多少还多少。当利息加大,时间加长的时候,就不能按先付计算利率了。否则10%十年期,那岂不就要倒找钱了。

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