主题：专家利用本福特定律推断伊朗选举合法的概率为0.05% -- meokey
家园 有人用这个看看中国经济年鉴的数据么？ 我上学的时候，听说我国的年鉴是在全世界学术界认可的比较可靠的。可是民间说法却恰恰相反。有人至少可以用这个招数去瞧瞧那各个省的增长是不是瞎写的？
家园 对正在炮制年终总结的各位有很高的参考价值 有必要使用适当的伪随机数算法程序来产生各种年增长率，改变过去传统的没有任何科学根据的随意编造行为。
家园 对正在紧张炮制年终总结的我们有很强的指导作用 一定要使用伪随机算法程序编造各种全年增长率，不能停留在低水平的毫无科学依据的随意编造阶段。
家园 才29个省，也就是29组数字 样本太少了吧，欲加之罪，何患无辞。
家园 不是大牛，也要冒泡 -- 给个参考书目。 挠到我的痒处了，爬起来给个参考书目。
本福特定律， Benford's law，又名首位数分布律。最早出自 F. Benford 的论文，The law of anomalous numbers, Proc. Amer. Philos. Soc. vol. 78 (1938）， pp. 551-572。
我所见过的最浅显易懂的解释是威廉菲勒著《概率论及其应用》，第二卷第二章第八节（圆上的分布），例题（c)，第63页（英文版）。
rapidshare上有该书英文版的盗版，链接如下：http://rapidshare.com/files/244958105/IntProbabV2.rar。
中文版可参见人民邮电出版社的第二版，郑元禄译，在第55页。
与此类似的，我知道有人用素数分布的规律来光滑化金融数据。还有更雷人的，前苏联30年代的东东，也被用到金融里面。我见过测试数据，和现实吻合得很好。毛子威武！
前一段时间曾经想在《无题的杂谈》这个系列下讲一讲科学对社会生活的用处，尤其是“阴谋论”和“大棋论”有没有定量的方法去检验其存在性。没想到和人撞车了。
不过我打算讲的不是本福特定律而是高尔顿的秩序检验。
希望大家能够意识到，有很多东西是可以用技术手段，尤其是统计手段来检验的，不需要动辄就上升到道德层面上。
通宝推：十二,金各,家园 期待老大用技术手段检验“阴谋论”和“大棋论” 家园 可能有些误导你了。 我没有这么牛，而且现实世界很复杂，我个人认为现在的技术手段还无法建立合适的模型。
我想说的其实就是和主贴的意思相近，就是在事情足够简单使得我们可以建立概率模型的时候，可以用统计中假设检验的方法做一些论断。
基本想法是这样：假定没有大棋党在搞阴谋，那么事物就应该是完全随机的。那么它们就应该服从某种分布规律，例如主贴里的本福特律。但是现在一个小概率事件出现了，比方说一个概率为1%的事情出现了，那么我们就可以说，“有99%的置信度是有大棋党在搞阴谋”。
我不是统计科班出身，上面的解释也不太精确，但是意思大致如此。一个具体的例子就是我提到的高尔顿秩序检验。菲勒书上还有一个排排坐吃果果的例子。大致意思是有m个人要去坐n把椅子（m<n)，坐的结果发现这m个人都没有两个是挨着的，问“这些人有意避开其他人的概率是多大”？你可以琢磨琢磨这是不是类似于，“中国周围一圈都被美国势力给包围了，问美国这是无心之举的概率有多大？”
但是现实很复杂，坐椅子的概率可以推算，美国搞鬼的概率模型却不好建模。一个类似的复杂问题是，“只看股票交易情况（价格、成交量等等），如何设计一个统计假设检验用来检测是否有基金主动操纵？”
我知道曾有人试过这个题目，但是做得不太成功。
这些统计学的基本知识在我推荐的麻省理工开放课程上都有。我很希望年轻人能够掌握这些现代科学知识，并用于社会生活。美国在这方面做得较好，我认识有统计学教授常年做法律咨询顾问的，做的事情和主贴讲的有些类似。
推荐一下阿西莫夫的小说《基地》三部曲。其中提到“心灵历史学”的概念，就是基于大尺度人类社会存在统计规律的假设。我个人观察，这有可能是对的，尤其是有些人其实有类似读心术和控心书的本领--不是特异功能，而是一种洞察人性的本事，一半天赋一半历练。如果你注意观察，有可能在自己的人生旅途中会遇见这种人。呵呵呵。
家园 我补充一下第一卷的链接 尽管很好找到，我在这补充一下
http://rapidshare.com/files/89477554/An_Introduction_to_Probability_Theory_and_its_Applications_Vol_I_-_Feller_W..pdf
家园 献花等包子～～～ 家园 等你的包子
家园 强烈要求将美国历次总统选举的数据拿出来算算 顺便说, 伊朗我今年刚去过, 除了德黑兰及几个大城市,内贾德的支持率明显的高. 情况可能与泰国类似, 农村里面的人和小城镇的人支持内贾德, 大城市的人普遍看内贾德不满.
不过城里人的嗓门大比农村里的人大多了
家园 纠正一下, 原文说"选举合法的概率是0.5%" Melban 的详细报告
家园 这提示我们，造假要专业 造假前，尽量了解各种检验方法
造假时，尊重统计规律
造假后，再用统计方法检验一遍，于是perfect!
