主题：【原创】科学=2 -- wild007

任何科学理论，都是有范畴的。超过了这个范畴，就不再有效。

问题在于，这个范畴，是人为定义的，而不是现实本身。

科学追求无边界没错。但它是用建构出来的概念来描述现实，只能无限逼近而永远无法划等号。（0.9999999……=1，是被定义出来的。）

冯诺伊曼说：“哥德尔在现代逻辑中的成就是非凡的、不朽的——它的不朽甚至超过了纪念碑，它是一个里程碑，在可以望见的地方和可以望见的未来中永远存在的纪念碑。”

哥德尔被美国时代杂志评选为20世纪最伟大的数学家，但是他最大的成就却是给包括数学在内的逻辑学套上了枷锁，这不能不说是个讽刺。在哥德尔定理发布以后，逻辑学在现代科学体系中基本失去了主导地位，规律神向自然神低下了高贵的头颅，这另很多人沮丧万分，黎曼曲面的发布者外尔感叹说：“上帝是存在的，因为数学无疑是相容的；魔鬼也是存在的，因为我们不能证明这种相容性。”

哥德尔定理的现实意义在于，逻辑学在此后的发展只有两条路：其一，规避公理系统，即将逻辑学发展为只有定理的系统，后果就是逻辑学在科学体系中将只作为工具或配角存在，因为没有公理的逻辑学其实就是一个循环论证体系，就象首尾相接的贪吃蛇，它不直接解决实际问题，但是当支点订立后，它可以迅速为实际问题的解决提供一整套方案，就好比一把枪不会自己击发，而取决于用它的人。这其实就是经过哥德尔定理修正后的现代科学方法，它把实验科学和循证科学重新抬到了主导地位，于是牛顿力学得以重生，你不能说它错了，在它适用的范围内，他还是对的。甚至经济学乃至中医也都因此得以“扶正”。

其二则是设立“小”公理系统，哥德尔定理只针对“强”的公理系统，也即对于论证步骤较少不会无限延伸的公理系统还是可以避免“系统误差”的产生，于是这就诞生了近代历史上叱咤风云的社会科学法则——辩证法（当然也可以说是歪打正着）。辨证法可分为唯心和唯物，两者都是简单明了，一句废话不多，反正一个精神至上一个实践至上，你信哪个悉听尊便，只是但凡你信了，两家都和刘邦的约法三章差不多，故而哪怕文盲也可以迅速上手。不过在近现代社会，由于科学的“物”属性明显偏强，虽然事实上现代科学体系和唯物论其实压根不是同一位面的体系，但毕竟“近水楼台”之故，唯物论明显占据优势。不过如果未来“感官”科技可以有长足的发展，唯心论翻盘也不是不可能，毕竟其实目前这世上一切“物”的法则，包括财富、利益、荣耀等等最终都是经由感官反馈给大脑，进而让我们觉得“脚踏实地”，可万一科技能骗过感官，直接把这些输入给我们的大脑，那怎么办？“唯物”还有意义吗？比如直接把富人享有的一切在MATIX里让你享用了，虽然只过5分钟，可是你却觉得你已经“富”了一辈子了，并且有“实打实”的记忆。于是你天天在黑屋子里工作，但是感官却告诉你，你只是“偶尔”这么打下工，其他时间都幸福得冒泡。由此共产主义的“物质极大丰富云云，还用得着吗？MATIX技术极大丰富足矣，物质刺激也就这么点能耐了。

PS：插说一下宇宙爆炸学说

作为一个牧师提出来的“创物学说”，我是天然抵触的，更何况宇宙大爆炸的漏洞实在很多，时空扭曲，时空不均衡性任何一点都可能造成观察结果相反，何以要信誓旦旦地就要大众都信了它。西方在哥德尔定理提出后就如同逐渐泄气的皮球，真正的科学家锐减，他们太习惯于为“真神”服务了，一旦发现规律神不是真神，就多少陷入到背弃上帝的颓废中。故而霍金等人通过大爆炸理论来重树一位“创造神”，其实和西方的“考古创造”是类似的，虽然方法实在烂了点，但对于重拾西方科学界的人心还是非常有意义的（比加入金融轮盘赌的家伙们好多了），相对论在这其中是被当作“玄学”而过度使用的，也幸好还有这么一位科学巨匠的剩余价值可以利用，否则西方恐怕连自己说服自己都做不到了。

进化论、宇宙起源其实多少都是为“神”的存在而立的，故而漏洞什么的根本不用去较真，那是西方人自己的问题，我们最好还是别参合了，而我们的科学精神该如何激发才是大问题，总不至于也去找一个神来鼓舞大家献身科学吧。

前几天我还比较友好的说楼主并非反智主义，现在看来楼主已经是了。

不仅仅是观点的问题。最麻烦的是楼主的论证是一个典型的“思而不学则殆”的例子：几乎楼主每次叙述物理或数学的观点时（文中有大量这样的“分析”），都包含着严重错误或者干脆就是完全瞎扯。在这基础上想作什么论证都没意义了（哪怕他想论证的观点不全是无道理的）。

打个比方好了。 假如我说下面这段话 各位看官会咋想？

基督教徒毛主席在 大鸣大放 大拜上帝 的文化大革命中 造成的对中华传统文化的摧残是如此之严重 以至于 90年代某李姓人士试图用轮子功唤起人们重读儒家经典的努力 在早已皈依伊斯兰的政治局常委眼里就是异端。这也是我对如今的汉服运动的前景感到悲观的根本理由。

好了。文革对传统文化有何种影响？汉服运动和轮子功是不是有某种联系？汉服运动前景是不是不妙？等等问题都是可以探讨的。 说不定很多人也的确不看好汉服的传播。可是上面那段黑体字的话只能被当作瞎扯蛋。 为啥？要么别谈历史或者起码不将自己的论据建立在历史上； 如果一定要谈至少保证最基本的史实不会错得太离谱。现在把历史换成数学物理，把我的胡言乱语换为楼主的，看官们就能体会我是咋想的了。

我还是鼓励支持楼主思考的。但恐怕楼主应该闭关两年认真读点书（读得要慢一些）再来写有关这类话题的文章。

对现代逻辑就是完全没有认识。Taski的方案恰恰就包含了三个基础公理，并且把合取和析取统一解释为蕴含和取非，进一步区分了形式逻辑的两个层次——形式系统及其语义解释。把成真条件归于在语义系统和形式系统之间的映射。歌德尔证明经典命题逻辑的一致性不能由命题逻辑系统自身得出，他的证明基本上现在没几个人会去看的，因为现在教材里讲的都是用典范模型的方法来证明歌德尔定理。

要体现出你的科学素养。否则你是说服不了lz的。

您想要表达的是这个意思吗？如果答案是肯定的，看来您的目的基本达到了。

无逻辑比有逻辑更可靠？

随便百度一下或维基一下，就可以得到很多无理数的计算式和相关公式，比如：

e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+…

π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

根式的泰勒级数展开就更不必说了。

这就是无规律数？

另外，随机数也是无规律数？

请先给“无规律”下个定义吧。

并非所有实数都可以表达成一个收敛级数的。所以把“有规律”当作可以表达成收敛级数起不到反驳的效果。

实际上数系扩展根本上都在于对某些定义于其上的运算不保持封闭。可以利用戴德金分划来证明有理数系对某些运算（如开方）无法保持其稠密性。所以无理数的问题是有理数系自身的问题所造成的。

如果把这个问题也当作是“没有规律”的表现，那才是成问题的。

它折断了人类思想的翅膀.从此后人类只能一步步地爬了.还是佛学先进,金光一闪就到了千里之外.以后科学的作用就是见证佛学的伟大.让他们在每一个山顶望着佛学大师的足迹目瞪口呆去吧!

我本来用的就是循环论证体系，引入的唯一公理是哥德尔定理，这本身就是一个悖论，无论他反对还是赞成都掉陷阱。现在看看那些只会扣帽子指桑骂槐的，就知道他们所谓的科学学到了几层货色。上世纪中叶前，各种浅显到村姑都懂的科普书就已经很多了，今天倒好，在大家都已经普及科学基本知识的社会下，还有抱着自己懂一点的优越感到处招摇的人，他们算是“科学人”吗？或许按他们的定义是的，只是时间会作出公允的判断。

不过后面几篇我的确写得比较失败，教科书式写法实在太面目可憎了，对于帮助理解完全无益，看来以后即兴写还是不能写系列文。

现代逻辑学跳出它的框框了？你所举的Taski方案所谓的“区分形式逻辑的两个层次——形式系统及其语义解释”，我就用一句话给你概括吧：只可意会不可言传。而这本来就是本文倡导的方向，亦即逻辑学需要和无规律世界达成一定的妥协，那么将系统误差的解释权分离出来无疑也是一种解决办法，出现系统误差的时候，调整一下解释就OK了。你举的这个例子，其实就是将两个公理系统拼接起来弹性抵消悖论的路子，那2个系统就叫形式逻辑系统和解释系统。

本文的主旨之一其实是看看河里有没有百家争鸣之类的土壤，不过现在看来，大家都谦卑得太久了，而且都认为自己知识面缺陷严重，故而张扬不起来，不太敢面对嘲弄。其实科学、政治、经济之类都是相通的，有时确实需要讲一些不太敢讲的，讲出来往往就知道缺陷在哪了，也就很容易补。

其实有些扣帽子的人，咬文嚼字的训诂本事很有一套，但对科研根本没有实践，很多讨论只是在空对空地玩文字游戏，以至于闹出把熵和能量相混淆的笑话。在坑里的人想要出来，不仅要有人路过，更关键的是自己要喊救命。

你写的这些系列很好，相信不带成见的人，或多或少会有些收获的。