主题：【原创】科学=2 -- wild007

直接实践了，连经典都不需要了。留下来的也都是三维全息文字。阴阳搞定一切。当然这么做的后果，就是传承太难了。老子、孔子这些人看不下去，不得已写了一点提纲。就这样，后世儒道家还争来争去的，何必呢。

一个实数数轴正是因无理数的加入才实现了自身的连续性。逻辑是一个离散系统，由连续性的真实世界如何过渡到一个离散的逻辑世界？这是逻辑自己无法回答的。

俺只是觉得楼主这活干得太糙，不能让理工科背景的人信服阿。

如果连基本的理论框架都不能精确表述，那么大家肯定是不服气的。

关于科学史批判，我觉得Feyerabend谈得比较好，人家谈波尔那可是深入到理论细节的，所以他谈科学史本身的社会历史因素就谈得很深入。从光的以太说到粒子说到波动说，每种说法都有潮起潮落，但是有些失势的学派日后还会再次兴起，人家谈的内容翔实，并且通过把这样一种具体的争辩历史展现出来就把科学研究的政治博弈的那一方面也表现出来了。那么自然地，科学体系头上的那顶真理光环在这样翔实的论述下就黯然失色了。

有些东西即便获得了某些视角，但是谈得时候仍当谨慎。否则容易造成一种立论草率，大而化之的不良学风。我觉得楼主有这种倾向。不少文史哲出身的同志在发现了自然科学体系本身存在的一些问题之后，就把其视为渣渣的倾向也不好。尤其是文艺学或美学转向后现代的那个路子，真的是容易变成反智主义。这种倾向也不能说是智慧的。现代科学体系有其用处，不用过分贬低，也不用过分拔高。

细节是魔鬼阿！

形式系统是干嘛的？语义解释又是什么？

这在逻辑学家那里有着特定的用法。

经典的二值命题逻辑和谓词逻辑是具有一致性和完备性的系统，没有你讲的所谓的“无规律”性。那其实是个很漂亮的玩艺，出问题的就在于高阶的逻辑系统如模态逻辑和弗协调逻辑。

所以人家指责你没有技术含量是正确的，想要说服人，如果能做到内部批判不是更有说服力嘛？

楼主把思想看成一件太简单的事情了。你固然可以把一切事情归结于“一生二，二生三，三生万物”，可是光知道这个就够了？最高最玄奥的大道理往往又是最空泛最没有具体用处的道理。你心中有道家的玄奥了不代表你就有本事“出来”做事。

而出来做事就是要具体地去思考，也就是要把细节去补全，也意味着面对他人对你的诘难你要拿出说得过去的辩护，也就意味着需要仔细调查研究以后再构造自己的话语体系。首先要做的是对对手做同情的理解，尤其是对手又处于强势的时候。

所以你想扒现代自然科学的底裤你就得学他们的说话方式，在他们的说话方式之中找到问题所在。

人们使用这个词的时候，很多情况下都是在鸡同鸭讲。

这个词源自希腊词逻各斯logos，原意指的是语言。后来经过基督教的影响，约翰福音里讲“太初有道（logos）”，这个汉语翻译反映不出其中的丰富意蕴。这个logos其实还是语言的意思，只不过变成了上帝说的话。既然是上帝说的话，自然就是道理、道路、真理了。

其实即便在当代的好多用法里头逻辑就被等同于“道理、真理或者哲学”。例如“历史的逻辑”、“生命的逻辑”、“政治的逻辑”等等用法中。

不过在经典的现代逻辑系统中，逻辑所面对的问题相对单纯，即研究推理的保真性。而逻辑学（也包括现代逻辑）之所以被称为形式科学，也就意味着它并不涉及关于经验事实的判断，而只关注推理的形式因素。所以逻辑学本质上并没有要求去描述实在世界，而只是力求把握命题在形式上如何达到保真。

最近河里似乎都很浮躁的，我觉得还是好好把问题研究透了比较好。中西传统不是一个非此即彼的关系，各有优缺点。

答非所问。

哪次数学危机无规律，无逻辑了？哪次造成数学和科学的崩溃了？相反，每次危机其实都是进步的契机。

有办法表示一个无规律数吗？根式，e，pi，每一个被定义出来的无理数，其定义不就是规律吗？怎样才能定义出一个无规律数呢？

希望用接下来的文字可以理清我们之间的分歧所在。

西方逻辑学的精细化结构实质上对我想要表述的观点已经没太大意义，因为事实上，逻辑学发展到现在这个程度，对现实的指导意义已经非常弱了，换句话说，逻辑学的发展已经远远超过现实自然科学和人文科学的水平，现实终究是赶不上想象的。或许以后能源足够充分后，再进行逻辑学的细微化研究会比较有意义。而我这么重视哥德尔定理也就在于，知道形式逻辑已经走到尽头就可以了，那么只要形式逻辑乖乖承认从属地位，所谓的精神物质这种目前对现实没有裨益的争吵也就自然划上句号。

而且哥德尔定理的另一个衍生观点对于理解科学非常有帮助，那就是强公理系统和弱公理系统的临界问题，事实上我们现实中就存在非常多的临界，物质在我们目光可及之处就有两种临界：熔点和沸点。那么在微观化和宏观化情况下是否还存在其他临界状态呢？临界状态其实揭示了现实世界的不连续性，而这是科学极不愿意看到的事，光量子的不连续性已经给科学制造了非常多的麻烦了，可是其实在我们现实世界周围都存在这么多的不连续。谷堆悖论的阴影并未消散。如果承认科学界内的不连续性广泛存在，我们今天所看到的很多科学理论就可以直接扫进垃圾桶。而现有科学体系的漏勺多得不甚枚举，比如原子电子就都一样大，看看宏观世界的星球是不是都一样大，火星和地球的差别在原子水平铁定是同一元素，元素周期表是真实存在还是人为的划线归类其实一目了然，等等。这对了解科学的人来说实在是再普通不过的思维，但是对于今天普遍接受“系统”科学教育的普通人来说，我们的认识是否比100年前的普通人强还真得打问号。

作为今天社会标准化出产的“人才”，我的思维的局限性其实也非常明显，不过好在各种各样行业的阅历保证了我的视角宽度，这才跳出了现有体系的陷阱。写作本篇的目的也是看了科技版某位打着科普的名号却反而把相对论玄学化有些不满，而看了宇宙大爆炸那篇更是气不打一处来，故而放在经济版也有不屑与之为伍之意。如果这就是中国目前还算比较有思想的教师的水平，那么可想而知，今天社会教出的学生会是什么样的档次，也难怪科学在今天的普通人圈子里会举步维艰了。

科学的目的是要为人类服务的，至少也是和人类相辅相成的，今天在我们的世界基于经典物理的产品依然比比皆是，基于相对论的产品有多少可以自己数数。无论未来如何，目前都应该发展与今天“精细化”相对的“模糊化”科技了，再任由着把普通人当傻瓜的科学界乱搞，人类还有没有未来都不见得很乐观。在已经基本丧失职业道德的科学界，也应该象现实社会一样引入制衡，而关键的一环就是民众科普，让那些满嘴“你不懂”的学霸见鬼去吧。

您能不能先解释下这两个范畴？0.9999999...不等于1又该怎么表示?能用有理数表示吗？能用无理数表示吗？

你们所说的“规律”，和另一些人所说的，是定义不同的两个概念，所以讨论不到一块儿去。

其实你的话可以换一个角度来理解：可定义的，就是有规律的。

规律=重现性

无理数作为个体来说，因为“无限不循环”，你无法让它重现之前的数列，故而是“无规律”的。但作为总体，该无理数在同等情况下反复出现，则可以体现重现性。数学在无理数的处理上采用了类似“曲线救国”路径强行收编了无理数，不过反正单一无理数的现实意义也很小，故而第一次数学危机就这么过去了。

无限逼近和划等号，乃至有理数和无理数，也是定义出来的。科学离不开定义。

0.999999……是什么，如果表达出来，无非又是一个定义。

难道没有定义的理论就比有定义的理论更好?哪里好?如果没有这种定义，0.999999...不过是一串没有意义的字符串，难道这样就更好？

另外,有理数无理数的定义难道不是基于现实?既然是定义，您从哪知道"无限逼近"就一定不能"划等号"。

既然不一样，怎么就能用此规律证明彼规律不正确？依据是什么？反正看起来不象是逻辑。

PI和1724呢？1723和1724呢？您的这个“现实意义”怎么排？有算法吗？

“无限不循环”就是“无规律”? 那这个无理数呢：

0.1010010001...(每两个1之间依次有n=1,2,3...个0)

您要是认为它没规律，那俺真是没话可说了。

再者，PI之所以为PI,e之所以为e,本身就是规律的体现，就因为其小数表达“无限不循环”就称之为“无规律数”，合适吗？