主题：浅层搜索与深层搜索：一个反教化的实例 -- 秋末冬初

你看到了雪里蕻说ZY真人始作俑者, 就为亩产万斤这件事情完全找到了替罪羊, 恰好所有的数字制造者, 这些说谎专家, 还都和他们是一帮的, 呵呵. 我想说, 河里灌水可不是了解真相之旅啊.

金小丁

1959-1961年间发生在中国的饥荒所造成的死亡人数, 是多年以来世人普遍关注的问题。1964年中国政府进行了建国后第二次人口普查，但结果没有公布。在1982年第三次人口普查之后，两次普查结果和历年户籍统计资料一起在国家统计局1983年出版的《中国统计年鉴》里公布。其中最令人震惊的是，根据户口统计，中国人口总数在1960年减少了整整一千万。

《年鉴》公布以后，中外学者以此为主要依据，对三年饥荒期间的非正常死亡人数作出了各种估计。与此有关的比较重要的数据和中外专家在学术杂志上发表的研究论文，都被收录在海外《新观察》中文网站主办的《大饥荒档案》里（见

http://xgc.bbsindex.com/wh/famine/或https://3dlabes.game-host.org）。本文所引用的数据和文献，除另外注明者外，都可以从该网页上查证。

根据这些材料和研究结果，经西方和海外中文媒体的广泛宣传，三年大饥荒“至少饿死三千万人”似乎已经成为主流共识，甚至得到一些中国官方媒体和机构非正式的认可。本文通过对《大饥荒档案》登录的所有七篇研究论文的分析说明，这个流行甚广的说法缺乏科学依据和逻辑合理性，是不可信的。

《大饥荒档案》收录的七篇论文中，有三篇得出接近或超过三千万的非正常死亡人数，其他四篇低于三千万。我们将分别对这两组论文进行讨论。在具体分析这些研究结果之前，首先应当明确的是，专家们论证出来的是饥荒期间的非正常死亡人数，这与饿死人是两回事。比如，一个老年癌症患者本来可以活到1962年，但由于饥荒期间营养不足，体质下降，1961年就去世了。在医生和他家人眼里，他明显死于癌症，不是饿死的，但在统计数据和专家的论证结果里，他属于非正常死亡。根据《中国统计年鉴》，1959-1961年的三年平均死亡率为18.1‰,与1950-1952三年的平均死亡率17.6‰相当接近。也就是说，三年饥荒中大部分死亡，在1950-1952年可能被当成正常的。可是没人认为五十年代初那三年有几千万人饿死。中国历史上记载的饥荒死亡人数指的是饿死人数，通常只占非正常死亡人数的一小部分。有人用这次饥荒的非正常死亡人数与历史上饥荒造成的饿死人数相比，是不恰当的。本文讨论的是非正常死亡人数，不是饿死人数。

１。三千万及更高死亡数的结果分析：

《大饥荒档案》所列的接近和超过三千万非正常死亡的研究结果有：Ashton等四位美国人口学家估计的2947万(1984)，美国人口统计局 Banister博士的三千万(1984) 和上海大学金辉教授的4060万（1993）。除此之外，近年来还有其他人提出超过三千万甚至四千万的估计数。但其学术水平都不在这三家之上，漏洞更明显，《档案》也没有登录，我们就无须在此浪费读者时间了。科学不须民主投票，只要《档案》所列的这三家中任何一个站得住，三千万非正常死亡就可以成立。下面让我们逐个分析这三项研究结果。

（一）让我们先看一下Ashton等人的研究结果。他们先分别算出1958年中－1962年中十岁以下儿童和十岁以上人口的非正常死亡人数，再把二者相加而得到四年非正常死亡2947万的估计数。估计十岁以下儿童的死亡数比估计死亡总人数难得多。户籍统计的总人口数和死亡率是不分年龄的，只有1953和 1964年的人口普查结果包括各年龄组人数。可大多数在饥荒期间死去的十岁以下儿童，1953年还没出生，不会出现在普查数据里。而他们1964年都已死去，也无法登记在案。这些儿童生来无影死去无踪，他们的人数是怎么推算出来的呢？

Ashton等人口学家先根据1982年中国千分之一人口抽样生育率调查的结果，算出1964以前历年的出生人口，再与1964年人口普查的相应年龄人数对比，得到这些年龄组到1964年的存活率。以这些存活率为基础，加上其他假设，推导出各年龄组儿童在1964年以前历年的死亡率。但这样算出的死亡率有的成了负数，明显不合理。为了消除这些漏洞，Ashton等专家修改了三个年龄组到1964年的存活率，使死亡率皆为正数，最后算出十岁以下儿童的非正常死亡数（635-639页）。按照这些美国专家的说法，死亡儿童的70%都被中国政府的统计遗漏了。

这些专家的研究方法很难令人信服。首先，当死亡率出现负数时，他们能看出不合理并做了调整，但数值为正数的死亡率，就肯定没有问题吗？其次，既然存活率不可靠，需要修改，那么，以存活率为基础算出来的死亡率能可靠吗？第三，死亡率出现负数，各年龄组的存活率都可能有问题，其他假设和数据也可能不准确，为什么仅仅修改那三个年龄组的存活率呢？如果修改其他年龄组的存活率，或修改其他假设，也可以消除死亡率为负数的不合理结果。因此，Ashton等人算出的儿童非正常死亡数只是很多可能性当中的一种，却不是唯一的或最合理的估计。

下面的实例说明Ashton等专家的估计确实不合理。根据他们的推算（619页表3），1958年中至1959年中，十岁以下儿童非正常死亡高达427 万，而十岁以上人口非正常死亡数不到22万。两年后年忽然风水轮转，十岁以下儿童非正常死亡只有55万，而十岁以上的非正常死亡达910万。再过一年，风水轮又转回来，十岁以下非正常死亡突破442万，而十岁以上的非正常死亡现象竟然彻底消失了。

生活在那个时代的中国人，有谁见过或听说过这种老少轮流死亡现象呢？Ashton等专家解释，这是因为饥荒开始阶段政府没实行粮食定量，大人只顾自己吃，小孩被饿死。然后，政府向儿童提供专项救济粮，救活了小的，饿死了老的。再后来，粮食定量没有严格执行，又是孩子饿死，大人没事。

谁听说过中国政府在饥荒期间专给儿童发配口粮？即使发了，还不是要经过父母的手到孩子的口吗？如果狠心的父母能在1959年眼睁睁看着自己的孩子饿死，1961年就能乖乖地看着孩子吃救济粮自己饿死？这些美国专家做出那样的解释，太不体谅我们中国老百姓的天下父母心了吧。

既然Ashton等专家分别算出来的十岁以下和十岁以上非正常死亡人数难以置信，他们由此所得出的2947万估计数也明显可疑。

（二）其次，让我们看看Banister博士。在她的研究结果中，与其1958-1961四年三千万非正常死亡估计数有着不可分割的联系的，还有：1960年死亡率44.6‰，婴儿（一周岁以内）死亡率更高达284‰，平均预期寿命仅24.6岁。

这些结果与官方数据的巨大差异，Banister博士的解释是因为后者对死亡率严重漏报。据她估计，1953-1961年九年间平均死亡漏报率高达 42%。她说这是因为中国老百姓对亲属死亡隐瞒不报，以便继续从政府那冒领粮食。假如真是这样，这些人死不发丧可不能象秦始皇似的，只瞒个把月，甚至一年半载都不行。因为日后被发现的死亡人数将会加到下年度，进出相抵，不会对平均漏报率有什么影响。Banister博士认为42%的死者亲属能长期向政府冒领粮食而不被发现，恐怕太小看那段时期无产阶级专政的强大威力了吧。

据Banister博士在1987年出版的《中国变化中的人口》（114-115页）介绍，她先根据1982年生育率抽样调查，算出1953-1964 年历年出生人数，再用这些出生人数之和减去从1953年和1964年人口普查得到的总人口变化数，算出1953年至1964年的死亡人口总数。然后她把这些死亡总人数分配到1953至1964年期间，得出历年死亡率。她估算出的1957年死亡率为18‰，1962年为14‰，并假设1958年至1961年的正常死亡率由前者向后者线性递减。最后，她用这四年估计的死亡率超过正常值的部分与总人口数相乘，得到1958-1961年三千万非正常死亡人口数，其中仅1960年的非正常死亡人数就接近二千万。

假设Banister博士的出生人口数正确，其计算过程中最关键也最有争议的是如何将1953年至1964年的死亡人口总数分配到历年中去。显然，分配到饥荒年份的死亡数越多，算出的非正常死亡数也就越大。她对其分配死亡人数方法的解释是：“这个随意估计的过程得助于官方死亡率的升降趋势。我们可以假设，虽然历年的官方死亡率都太低，但他们所显示出的趋势还是代表了真实情况的。我们在此列出的大多数年份的死亡率估计，就是在这样的假设下得到的（115 页）”。

按照上述说法，最简单的办法应是假设历年死亡漏报率相同或漏报百分数相同。但Banister博士没有这样做。她估计1960年死亡漏报率为43%，从而使她估计的该年死亡率比公布值高出19‰。而她估计1957年和1962年的死亡漏报率为40%和28%，使得她对这两年死亡率的估计只比公布值高7‰ 和4‰。这样的区别对待明显拉大了1960年死亡率与1957和1962年死亡率之间的差距，使她得出的1960年非正常死亡率几乎是按官方数据得到的两倍。这是她算出1960年近二千万非正常死亡人数的关键。她没有解释把1960年死亡率和漏报率估计那么高的原因。

那么，Banister博士估计的1960年44.6‰的死亡率能否自圆其说呢？可惜不能。按照她书中（42页表2.7）给出的她对《年鉴》数据调整后的估计，1959年底和1960年底中国总人口数分别为652,505万和647,665万。而她估计的1960年出生率为26.8‰。由此，我们可以推出1960年的死亡率应为34.2‰，远远低于她自己在同一本书里给出的44.6‰。我们应该相信哪一个？

另外，根据Banister博士书中的数据（384、386页表A.1、A.2），我们可以用1964年普查时3岁和4岁儿童的平均数，计算出生于 1960年并活到1964年的人数至少为1292万（如果按4岁儿童人数计算，则更高达1430万）。即使所有1960年出生者年满一岁以后到1964年普查时一个都没死，按照284‰的婴儿死亡率，1960年出生人数最少也得有：1292万／(1－0.284)＝1804万。再遵照Banister博士估计的1960年26.8‰出生率，我们应当得到1959年底全国总人口数为1804万／0.0268＝673,309万。这个数目与她估计的 652,505万相差二千多万，比她估计的1960年非正常死亡数还多。如果考虑到1960年出生者一岁以后到1964年普查时死去的人数，差别会更大。这个误差不解决，她的三千万非正常死亡估计数能有多少意义呢？

（三）最后，轮到唯一的中国学者，估出4060万非正常死亡人数的金辉教授。出于对同胞的尊重，我们对金教授的研究做一点更认真详细的介绍。在得出这个最高死亡数之前，金辉教授先得出非正常死亡最低2791万和农村非正常死亡3471万两个结果。我们将对这三个数字分别进行讨论。

（1）非正常死亡至少2791万：金教授的非正常死亡人口计算法是用出生人口－正常死亡人口＋总人口减少值。对于出生人口，他“暂且利用公布的出生率” 得出“1960年出生了1381万人（66207万×0.02086），1961年出生了1187万人（65859万×0.01802），两年中共出生了 2568万人”。对于正常死亡人口，他“取1956、1957和1962、1963年的平均值10.57作为1959-1961年间的‘正常死亡率’的值”，得出“1960年正常死亡数为　699万（66207×0.01057），1961年为696万（65859×0.01057），两年累计为 1395万”。另外，“1960年总人口净减1000万，1961年又净减348万，两年累计1348万”。

根据其非正常死亡人口计算公式：“2568万（出生人口）－1395万（正常死亡数）＋1348万（净减总人口）＝2521万（非正常死亡）”。由此，金教授下结论：“可见，1960－1961年两年间的非正常死亡人数可能达2521万”。

金教授继续推论：“还有1959年。我们姑且相信公布的死亡率14.59，其与前述平均死亡率之差为4.02，即使这样，1959年的非正常死亡数亦达 270万（67207×0.00402）”。因此，“1959-1961年三年灾难时期，中国大陆的非正常死亡人口，肯定不低于2791万（2521 万＋270万）”。

金教授没有解释为什么他“暂且利用”《年鉴》1960和1961年的出生率，不利用死亡率，然后又“姑且相信”1959年的死亡率，不相信出生率。听他的口气，好像反过来算会让他更高兴。那就让我们看看结果如何。依照1959年的出生率24.78‰计算，当年出生人数为67207万 ×0.0247＝1660万。人口增长量为67207万－65994万＝1213万。正常死亡数为67207万×0.01057＝710万。因此，按照金辉先生的公式，1959年非正常死亡数为：1660万－710万－1213万＝－263万。另外，1960和1961年的死亡率为25.43‰和 14.24‰，两年非正常死亡数是67207万×（0.02543－0.01057）＋66207万×（0.01424－0.01057）＝1242万。三年非正常死亡人数为1242万－263万＝979万，远低于金教授的2791万。

我们未必相信979万的低估计数，但对金教授先“姑且相信”一种算法，接着又“暂且利用”另一种算法而得出的2791万，不能不怀疑其可靠性。

（2）农村非正常死亡3471万：在算出全国非正常死亡2791万的基础上，金教授进一步分析：“三年中市镇非正常死亡约为157万人，但市镇人口按公布增长率算仍增加了约545万人。而1958年底至1961年底，三年中全国总人口是负增长135万人，这即意味着仅仅中国农村那三年中非正常死亡的绝对数字，就比统计意义上的全国非正常死亡的总数还要多出680万人”。这样，他的结论是：“三年灾难中，仅仅中国农村的非正常死亡人数，就可能达3471 万。”

让我们“姑且相信”金教授的2791万非正常死亡人数。既然“三年中市镇非正常死亡约为157万人”，农村非正常死亡人数的简单算法应当为2791万－157万＝2634万。只有城市非正常死亡人数为负数时，农村非正常死亡人数才可能高于全国。金教授用城市增加人口545万＋全国人口负增长135万所得的680万，应当是农村人口三年净减少数。参照金教授的非正常死亡人数计算公式，农村非正常死亡人数应当为：农村出生人口－农村正常死亡人口－农民进城净人口＋680万农村人口减少数。金教授把全国非正常死亡人数2791万当成前三项之和，得到他的3471万农村非正常死亡人数，太有想象力了。

按理说，农村出生人口－农村正常死亡人口应当等于农村人口数×（农村出生率－正常死亡率）。按照金教授所列的数据，三年共计54836万 ×（0.02378－0.01057）+ 53134万×（0.01935－0.01057）+ 53152万×（0.01699－0.01057）＝1834万。忽略城乡人口移动，三年饥荒期间的农村非正常死亡人数应为1834万＋680 万＝2514万。这个数字跟我们前面按简单算法得到的2634万基本吻合。

所以，即使“姑且相信”金教授的2791万非正常死亡数，他的3471万农村非正常死亡估计也完全是概念糊涂导致计算错误的结果。按照金教授的话讲，真是“误差太大了。大得令人难以置信”。

（3）全国非正常死亡4060万: 让我们再次“姑且相信”金教授的2791万，看看他如何论证出全国4060万非正常死亡人数。首先，由于《年鉴》公布的人口数和人口增长率不吻合，金教授宣称他“可以断言，误差如此之大的数据，肯定不全部是原始数据，而是经过精心设计的真假相间虚实结合的信息，虽然我们目前也许尚未能精确地完全破译它”。因此，金教授当仁不让承担起“精确地完全破译它”的重任。他“经过反复正向和逆向的演算，发现这些数据虽然表面上充满了矛盾，但它们之间又确实有着自身的规律和内在的逻辑。......有些数据尽管明显是矛盾的虚假的，但是，它们却极为微妙地在暗中指点迷津，使人通过这些虚假数据搭起的桥，而最终能够寻找到原始的真实之所在”。

果然，经过这些“虚假数据”“极为微妙地在暗中指点迷津”，金教授发现1961年底的全国总人口数比《年鉴》公布的65,859万少1278万。这 1278万被官方数据隐瞒的死亡人数，加上前面算出的2791万非正常死亡数，终于使金教授“寻找到原始的真实”：“中国在1959-1961年的三灾难年中，非正常死亡人数可能高达4060万”。

金教授发现的这些被隐瞒的死亡人数是从三个数的平均值得出来的。这三个数是: “1324万、1214万、1295万。三数平均为1278万”。第一个数是以1961年底公布人口数为基数，按照公布的人口增长率算出1964年底应有人口数，再减去1964年底实际人口数得到的。第二个数是以1964年底实际人口数为基数，按照公布的人口增长率反推出1961年底应有人口数，再用 1961年底公布人口数与此数相减得到的。

让我们先看看这前两个数之间的关系。假设1961年底人口数为A，1964年底人口数为B，其间人口总增长倍数为r。显然，前述第一个数的表达式是 rA－B; 第二个数为A－B/r，二者相差r倍。1962-1964这三年人口增长率为26.99‰、33.33‰和27.64‰，所以，r＝ 1.02699′1.03333′1.02764 ＝ 1.09055。因此，毫不奇怪，1214万′1.09055 ＝ 1324万。可见，这两个数是一枚硬币的两面，不是互相独立的计算结果，完全没有理由加在一起算平均值。第一个数1324万的含义是，假如1214万人在 1961年没死，按增长率计算到1964年底的应有人数。这个数怎么能当成饥荒期间死亡人口跟1214万一起平均呢？

金教授第二个数1214万的根据是，他认为《年鉴》公布的1961－1963年底人口数均不可信，但1962-1964这三年的人口增长率是可信的，因为他“猜测，统计人员不是出于‘疏忽’，而是出于职业道德和良知，在公布的数据中保留下了这一组相对真实的历史资料”。让我们“姑且相信”金教授的猜测，接受1214万。

现在来欣赏一下金教授的第三个数字1295万。这个数字是金教授“以1959年底的公布总人口为基数，按1960年、1961年的公布增长率计算，得到的结果就比1961年的公布总人口多1295万人”。请读者注意，这里金教授得到的结果比“公布总人口多1295万”，也就是说，《年鉴》公布的官方数据低估了人口数，把1961年底仍然活着的1295万人漏掉了。这个结论与前面1214万的意义正好相反，显示非正常死亡人数有可能被高估了1295万。

遵循金教授平均值算法，略去那被错加的1324万，我们可以算出1961年底实际人口比《年鉴》公布值低多少，结果为（1214万－1295 万）/2＝－40万。也就是说，《年鉴》把1961年底的人口数低估了40万，依此而得到的非正常死亡人数被高估了40万。调整后的非正常死亡人数应为 2791万－40万＝2751万。

莫名其妙的是，金教授却将这1295万当成跟1214万互为印证的同类，加在一起算平均值。一个一千多万的负数，只要绝对值近似，就被金教授看成是跟一个一千多万的正数代表着相同的含义，并且认定这些数字“指向同一个数值，它们显然不是什么‘误差’了，而分明是假中含真、由假寻真的路标”。金教授所以能得到1278万的平均值，靠的就是这种把负数当正数、减法变加法的“逆向的演算”。

我们跟着金教授，“通过这些虚假数据搭起的桥”，寻找到的这些“原始的真实”，用金教授的话说，“更让人百思不得其解”，“除非谁能对这些‘一蹋糊涂’ 的数字另外做出令人满意的解释”。正如他所说：“如此巨大的误差当作何解释呢？笔者不相信这是统计中的疏忽，也不相信这是一种偶然的误差”。的确，金教授的误差用基本概念的“一蹋糊涂”都难以解释。我们不得不怀疑，也许他提供的是“经过精心设计的真假相间虚实结合的信息”，遗憾的是我们不会“反复正向和逆向的演算”，所以迄今“尚未能精确地完全破译它”。

总之，经过对三个研究结果的分析，我们看到三千万或更高的非正常死亡估计数，没有一个站得住脚。下面让我们看看超过二千万的估计数是否靠得住。

２。低于三千万死亡数的结果分析：

除以上三项研究外，《大饥荒档案》收录的其他四项研究结果都得出低于三千万的非正常死亡估计数，其中有：国家统计局局长李成瑞（1997）、西安交通大学教授蒋正华和李楠 (1986)、复旦大学教授彭西哲(1987) 和中山大学教授李若建 (1998)。下面，我们简单介绍一下这些研究成果。

（一）李成瑞老先生的文章首先质疑美国人口学会主席Coale 教授(1984) 所估计的2680万非正常死亡数。Coale 教授的估计也是利用1982年的生育调查，对《年鉴》公布的死亡率进行调整后得到的。李老先生指出：“(1)按科尔书中给出的户口登记1957年死亡人数 590万，死亡率为10.80‰倒推，这一年的平均人口为54630万人；(2)按科尔书中给出的他所估计的1957年死亡人数1040万，死亡率 19.0‰倒推，这一年的平均人口为54737万人。这样倒推出来的两个1957年人口数比1953年全国人口普查的58260万人(这个数字是科尔所肯定的) 还少3500至3600万人；而且把1957年与1958年的65，324万相比，一年内猛增1亿多人，这些都是难以设想的。因此，笔者认为科尔书中给出的1957年两个死亡人数与相关数字间存在着令人难以理解的矛盾，至少在科尔作以新的解释前是这样的。”

李老先生对Coale教授的算法做了必要的修正以消除以上矛盾之后，得到的非正常死亡估计数为2158万。但这未必表明他本人完全赞同这个数字。事实上，他比较认同蒋正华和李楠教授的估计结果。

（二）蒋正华和李楠教授估计1959-1961年非正常死亡人数为1858万。这是对其原来1697万的估计数作了修正以后得到的。他们对《年鉴》公布的人口数、出生率和死亡率都作了重新估计，减少了三者之间的矛盾，但仍不能完全吻合。他们的结果是在《大饥荒档案》上列出的唯一低于二千万的估计数。　

（三）复旦大学彭西哲教授估计1958-1962五年的非正常死亡人数为二千三百万。他首先分析人口变化资料较全的十四个省份，其中包括四川、河南、山东、湖南和贵州等死亡率较高的地区。由此他估算出的非正常死亡人数为1420万。然后，他在此基础上假设饥荒期间官方的死亡漏报率比饥荒前高10%，又进一步假设占全国人口40%的其他省份的非正常死亡率与这十四省类同，这样得到二千三百万的非正常死亡数(649页)。他没有说明这些假设的根据是什么。这两个假设，尤其第二个明显有待商榷。如果对其做些修改，譬如，假设其他省份的非正常死亡率只是这十四省的一半，彭教授的估计值则与蒋正华和李楠教授很接近。

（四）中山大学李若建教授对1958-1961四年非正常死亡的估计数在1530万～2470万人之间。这个结果其实没有多少独立研究的学术内容。其下限依据《年鉴》公布的死亡率，上限采纳了Banister博士的死亡率。上限比Banister博士的估计数少了530万，主要原因是后者的正常死亡率是从1957年的18‰向1962年的14‰线性递减的，而李教授采用1957年的18‰为正常死亡率。Banister博士死亡率估计的随意性与自相矛盾，我们已经在前面作了说明。所以，李教授的2470万估计数也不可靠。他的下限估计1530万比蒋正华和李楠教授还低330万，因为他用的是没经过修正的公布死亡率。由此推导出来的出生率与《年鉴》公布的出生率矛盾很大。他没有解释为什么片面相信公布的死亡率，却忽略出生率。这样任意取舍的算法也有问题。

通过对《大饥荒档案》收录的全部七项研究论文的讨论，可以看出，二千万以上的非正常死亡估计数也没有一个是完全可靠的。因此，根据现有的数据和分析结果，三年饥荒非正常死亡人数的可靠估计很难超过二千万。

３。几项补充说明：

本文的目的不是为饥荒造成的非正常死亡人数提供答案。然而，为使读者对此有更多的了解，我们有必要针对几个相关问题做些说明解释。

（一）政府是否隐瞒真相：西方媒体和华人精英阶层中，不少人怀疑中国政府的人口普查资料隐瞒真相，压低了死亡人数。这种怀疑的主要依据有两点：一是《年鉴》公布的1960年中国总人口净减整整一千万，有人怀疑真实数字高于此数，但在政治干预下只能报一千万；二是《年鉴》公布的总人口数与人口增长率不相符，有人怀疑也是政治干预的结果。

就以上两个问题，笔者于2006年初拜访了负责1982年中国人口普查和出版1983年《中国统计年鉴》的前国家统计局局长李成瑞。对第一个整数一千万的问题，李老先生明确地说，那是一个巧合，在万位数以下是有零头的，但被略掉了，绝对没有任何政治干预。对第二个总人数与增长率矛盾的问题，李老先生解释说，这是当时按照两种不同渠道得到的实际结果，确实表明数据不准确，但又无法确定哪个数字更准确，所以决定如实发表，同样没有受到任何政治干预。从笔者个人与李老先生交谈所得的印象来判断，他的这些话是完全可信的。当然，笔者的判断不足以作为证据。希望有热心人继续探讨，找出当年数据收集和处理的原始资料，给历史一个完满的交代。

除此之外，外界普遍存在的疑问是，中国政府是否掌握公开资料以外有关饥荒死亡人数的重要信息。比如，有人说刘少奇曾讲过三千万的饿死人数，杨尚昆认可过四川省至少一千万的饿死人数。我向李老先生提出这个问题，他回答说，当时不可能有这样的准确数字。饥荒期间，他是李先念副总理的秘书，住在中南海，邻居中有毛泽东身边的工作人员。那时中央很想知道各地的灾情，但得不到详细材料。统计局在大跃进时被撤销。即使当时有些估计数，也只能是猜测。除了已经公开发表的资料之外，他没听说其他权威性的统计资料。他问：如果有，是怎么来的？如果这么容易就能得到这些数据，还要我们统计局干吗？

（二）1982年生育率调查：从以上讨论我们看到，在接近或超过三千万非正常死亡的估计结果中，有三个出自美国专家（金辉教授不在此列），即 Ashton等四位人口学家，Banister博士和李成瑞老先生文中提到的Coale教授。他们的估计结果都导致明显的自相矛盾或者与实际情况相差太远。这里是否存在某种共同的原因呢？这三项研究的共同点是，根据1982年生育率抽样调查的结果，得出高于《中国统计年鉴》公布的出生率。在确认1964 年普查人口数量的前提下，在此之前出生人数越多，则死亡人口也越多。只要这些多出来的死亡人口不是平均分配到各个年份，必然提高饥荒期间的非正常死亡人数。

如果1982年生育率调查准确，这些专家按以上思路所做的研究出错的可能性应当较小。反过来说，他们的不合理结果，可能是1982年生育率调查不准确造成的。与人口普查不同，1982年生育率调查不是由国家统计局，而是由计划生育委员会主持的。调查所覆盖的千分之一人口大约一百万，调查对象是30万左右 15-67岁的女性，平均每个年龄组只有六千人，分到每个省平均二百人。抽样调查是以生产大队和街道为单位进行的，比个人抽样的随机性小得多。尤其重要的是，这次调查的目的是为以一胎化为中心的人口控制措施提供依据。而计划生育委员会本身又是人口政策的执行者，主观上有为强调控制人口的紧迫性而偏高估计生育率的可能。这种误差的产生，只要在抽样选择调查单位时，有很小一点倾向性就足够了。四分之一世纪之后的今天，计划生育委员会所估计的出生率仍然高于其他人口专家和研究单位的结果，而且差距如此显著，甚至到了无法自圆其说的地步。1982年的抽样调查夸大生育率是很有可能的。

基于中国庞大的人口基数，只要1982年生育率调查得出的结果稍微偏高一点，由此产生的多余出生人口就不是小数。这些幽灵人口必须“死”于1964年以前，经专家们的推理演算，大部都变成了非正常死亡。但这些错误假设下的演算跟现实对不上号，所以就出现了我们前面提到的各位美国专家所得到的荒谬结果。

（三）正常死亡率：以上所讨论的研究选取的正常死亡率，大都假设为从1957年的水平向1962年线性递减，或按与此原则类似的方法计算。许多人认为，既然1950－1957年的死亡率逐年下降，饥荒期的正常死亡率也应继续下降。所以，按此原则算出的非正常死亡人数，乃是最低估计。这个结论是不对的。

第一，饥荒后的1962年，老弱病残者已大部死去，人口结构相对年轻。即使各个年龄组的死亡率与1957年相同，总死亡率也会较低。因而以该年死亡率为正常标准可能高估非正常死亡数。

第二，由于1950－1957年死亡率逐年下降，人口平均年龄提高，老年人增多。即使其后几年各年龄组死亡率不变，总死亡率也可能上升。死亡率下降越多越快，反弹也会越明显。这种死亡率正常反弹现象就出现于80年代初。1965－1979年死亡率几乎年年下降，而1979－1983年却连续四年上升。 1965－1979年死亡率由9.50‰降到6.21‰，年平均0.24‰。1979－1983年死亡率由6.21‰回升到7.08‰,每年平均上升 0.22‰，几乎与下降速度相同。这显然与饥荒等灾害无关。更没有人会认为“联产承包”等政策造成几百万人饿死。

相比之下，1950－1957年死亡率下降更多更快，由18.0‰降到10.8‰，七年下降7.2‰，平均每年1.03‰。如果1957年以后四年死亡率也象1979年后那样出现与下降速度几乎相等的反弹，则应每年上升大约0.9‰。由此算出的1959-1961三年非正常死亡数，与按照从 1957年向1962年线性递减的正常死亡率得出的结果相比,差别超过五百万。所以，从后者得到的估计值，并不是最保守的。

（四）失踪的证据：最后，我们离开统计数据，从另一个角度来考虑死亡人数问题。凡是比较准确的死亡估计数，不仅应与统计数据和分析结果相吻合，而且应能经受人证物证的检验。非正常死亡三千万的说法，不但缺乏学术研究的支持，而且跟人们的现实生活经验有很大的矛盾。

饥荒期间大量饿死人的现象主要发生在四川、河南、山东、湖南、安徽、贵州等地。如果二、三千万死亡人数在这些地区平均分布（基本上不可能），几乎每人都应有亲朋邻友遇难。如果是不平均分布，应有许多村、乡（公社）、县死亡过半，甚至十室九空。这些灾区应当留下大量集中掩埋的尸骨，大片抛荒的土地和无人村落，或有大批移民来填补。另外，普遍死亡应导致大量孤儿和鳏夫寡妇，导致广泛的家庭重新组合现象。这些证据几十年后都不会消失，而且应该不难找到。

饥荒结束不到五年文化大革命就开始了。大串联期间，河南、山东、四川、安徽、湖南几乎每个公社都有不少年轻人走向全国。当时信息交流基本上不受限制。受灾地区各级干部被打倒的不少，“三年困难时期不管人民死活”常常被作为他们的罪行。可即使在捕风捉影的揭发材料里也难找到与“饿死三千万”之说相符的证据。改革开放以来，诉大跃进之苦更成了政治时髦。连官方媒体上对饥荒的惨痛描写也已汗牛充栋。但涉及大范围饿死人的事件，除河南信阳外，大都语焉不详。甚至就连信阳地区，也未发现媒体宣传的饿死一百多万的充足证据。在互联网如此发达的今日，全国范围内此类证据的数量实在难与“饿死三千万”的结论相符。古今中外恐怕还没发生过毁尸灭迹如此彻底的饥荒。

毋庸置疑，每一位受饥荒影响而死亡的同胞，都是中华民族的不幸，都值得我们这些幸运者深切的同情和哀悼。但我们在同情和哀悼的同时，也应当避免中国文人根深蒂固的那种人云亦云、跟风造势、甚至弄虚作假的风气。少点这种风气，近半个世纪前那场惨痛的民族灾难就不会发生了。

2007-08-01

参考文献：

李成瑞:“大跃进”引起的人口变动，《中共党史研究》1997年第二期

李若建:大跃进后人口损失的若干问题，《中国人口科学》1998年第４期

金辉:“三年自然灾害”备忘录, 《社会》1993年第四、五合期

蒋正华、李楠：中国出生率与死亡率的校正，《西安交通大学学报》1986年第3期

彭西哲：Demographic Consequences of the Great Leapforward in China’s Provinces,vol. 13, 1987

Judith Banister: China's Changing Population,Stanford University Press, 1987, Stanford, California

Ashton, B.,K. Hill, A. Piazza and R. Zaitz: Famine in China, 1958-61, Population and Development Review, vol. 10, 1984