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主题：从我与nan的争鸣看汉语的模糊性以及中外数学史 -- 思想的行者
家园 祖冲之算圆周率不是说是微积分的雏形？ 后人也没搞明白他到底怎么割的
家园 用多边形逼近圆形 这不能算微积分。
比方你用正一百边形来计算，计算它的周长，就可以得出一个大略的圆周率。(实际上祖冲之是用12288边形去逼近，这个计算量非常大参见【注】)
微积分的话，有太多的级数的和含有π了，找个收敛得快的，很容易就得到了π，收敛得最快的是拉马努金给出的一个级数。
相比较之下，古希腊人阿基米德证明了圆的周长和直径的比值是一个定值。
这个理论成就比祖冲之的纯粹的技术性工作应该要强很多。
中国古人没有那个认识，后来还有很多国人把π 取为3，或者其他大略的数。
【注】刚刚去搜索了，祖冲之和刘徽的工作
约公元265年，数学家刘徽创立了割圆术，用正3072边形计算出π的数值为3.1416。之后祖冲之在公元480年利用割圆术计算正12288边形的边长，得到圆周率约等于355/113（即密率）。在之后的八百年内，这都是准确度最高的π估计值。家园 我也可以说“庄子”是微积分雏形呢 日取其半，万世不竭。
这句话代表庄子已经有无限小的概念，同时也可以说他心中已经有了连续介质的概念，领先两千年…
故纸堆没有用。我们中国人不用去历史里找补
家园 雏形不雏形的过去几千年了 毕竟近代咱们没弄出来啊。
家园 宝推，再补充一下自己的想法 我赞同你的主要观点，就是中国人和希腊人在数学和逻辑走的是两条不同的道路，特别是在逻辑上。
中国的文明在某些方面过于早熟了，很早就有朴素的辩证逻辑，但是辩证逻辑的形式化到现在还没完成（是否跟形式逻辑相容我也表示怀疑），导致中国人在逻辑方面只是作为哲学的一个附属。西方以希腊人为代表，从几何的公理化入手，建立了第一个真正意义上的形式逻辑体系（欧几里得几何），这是人类文明进步的一个标志，其意义确实不能低估。
家园 严格的说中国没有哲学 哲学和其他学科一样，都是需要从定义概念，界定概念内涵出发的。
例如唯物主义需要定义物质，运动，矛盾等基本概念。
中国没有哲学，中国的学术诸如周易，中医也不是如同哲学那种对世界的普遍性看法，而是具有相当具体的指向性，并且指导人们的行为。
周易本身是作为一种预测学，作为决策的辅助，不管是军国大事，还是个人私事。
中医更不用说了，就是看病以及道士们用来修炼的。
家园 中国当然有哲学了 你对哲学的定义是先入为主了。只要是人类对自然和社会的本质性和普遍性的看法，都属于哲学。如果超出了第一性的限定，那就迈入了神学领域。如果能够专门化和量化，那就进入了科学范畴。
- 复 中国当然有哲学了
家园 对物理现象的看法不一定属于物理学 同理对世界的普遍性的看法不一定属于哲学。
物理学是对物理现象的从归纳，分类进而建立起一整套的概念——定律体系。
人类例如人类早就有大地是平的，天圆地方等等宇宙学看法，但不能认为那是物理学。
对世界的普遍性的看法也一样，需要从归纳分类出发进行概念定义，进行命题推理才叫做哲学。
我以上所阐述的哲学和科学的概念 ，是科学这个概念内涵包含哲学这个概念的内涵。
即哲学是研究所有的事物的共性
而物理学，生物学，化学则仅研究特定的事物的共性。
它们都使用共同的研究方法，即概念的定义，概念的分类，命题的提出，命题的证明。
至少西方哲学是这样的。
家园 从历史源流来看 哲学是比科学更广泛的概念，否则物理学在一开始也不会被叫做自然哲学了。有古代先哲的说法，没有古代先科的说法。现代意义上的科学定义应该从伽利略时代算起。如果你把西方哲学限定为近代（当代）西方哲学，或许你的定义能够成立，但是我仍然保留看法。
家园 方程一词出自九章算术的一章 这章讲的就是怎么列方程组，然后用高斯消元法解方程组，程就是未知数，方就是用矩阵法表示方程组时的方矩阵，可别再说中国古代不知道什么是方程了。。。
而且晚清数学已经相当接近发现微积分，洋人之所以选择跟李善兰合作翻译微积分，因为李善兰给他看了自己写的如何求对数曲线面积的论文，用初等数学是解不出来的。。。
通宝推：心有戚戚,家园 矩阵只能解一次方程组 比一次方程组更基础的概念是一次方程，比一次方程更基础的概念是多项式，多项式的合并，等式等概念
在一次方程基础上还有多次方程，多次方程组，以及其他的初等函数构成的等式等等。
即古代中国人研究的仅仅是方程的一个特例。
这是由于中国人没有建立形式逻辑体系，没有在概念的基础上拓展研究范围 ，进而没能使得研究越来越全面，形成一个体系。
而中国古代数学就只研究了几个数学工具 没有研究这个数学工具与数学本身的逻辑关系，这显然是很狭隘的。
另外你是说李善兰研究了对数曲线的面积，这显然是他学习了西方数学以后才做的
中国古代一没有对数函数，二没有函数这个概念，三很少研究曲线除了研究勾股定理
研究曲线的面积，首先要有笛卡尔坐标系，将曲线与方程相对应，没有学会这些基础的来自西方的概念，李善兰是不可能去研究曲线的面积的。