主题：【原创】我家两代人教育理念的比较 -- 捣蛋鬼狐狸
家园 你最后这句话，就是大家常说的“蒙”吧 家园 理解式学习和题海式学习 我自认为属于你说的“花时间理解数学和物理的实质并辅之以数量不很多但有代表性的精选的习题”的人。所谓
而追求理解实质 所遇到的瓶颈 则像是某种让人有勇气有毅力有决心也使不上但却能把人逼疯的东西。的原因，只有一个就是你的基础知识不够全面，或者说你对学习该理论有关的其它理论的实质还不够理解。这种瓶颈的解决不过是，耐心地继续按照理解实质的路走下去，终有一天会水到渠成。
其实大多数人都不难懂得，题海式学习和理解式学习在学习效率上是一个直线和指数曲线的关系，如图
(skydrive图)
[IMGA]https://c7yiag.bn1.livefilestore.com/y2pendqzgDn10o_EcTWKsdtrq9HcWut_s3XTi1QEYM1guI1z3az7K_gQ5otqwTJmBBoeUB0PyWAwDEuMG4zryUQbfmPn5VqInE8e5IeIXayeUs/20130615 理解式学习和题海式学习效率曲线图.png?psid=1[/IMGA]
(新浪图)
外链图片需谨慎，可能会被源头改唯一的问题是那个时间点x在哪里？
如果以一个周，一个月，一个学期或者一年为时间点，可能题海式学习效率(仅以考试成绩作为标准)可能超过理解式学习。但是只要足够长，比如两年、三年，那么后者会远远超过前者，而且随着时间的推移会远远把前者甩到后面。
但是，太多的人是如此短视，他们无法拒绝短期成绩提高的诱惑，即使完全明白理解式学习的效益更大，但是仍然采用了题海式学习的行为方式。学生如此，家长如此，老师和校长自然也只能如此。偶尔有个别老师想尝试理解式教学/学习，但是在相对短的时间内比如一个学期或者学年，整个班级同学的学习成绩不升反降，最后老师或者校长也只能屈从于家长的压力改弦更张。
以我的感受，从题海式学习转变为理解式学习的最大的障碍其实就是能否把眼光放长远，为了长远的利益放弃眼前的诱惑。很遗憾，绝大多数人都选择了后者！只有极少数人，或者天生具有主动的偏执性的求真知的性格或者被动地需要独立面对解决各种各样实际问题的压力，发现理解式学习才是解决问题的真正途径，从而走上理解式学习的道路。
看似容易的抉择，绝大部分人却选择眼前利益还有一个原因是：个体在绝大多数领域并不需要成为专家，只能做到浅尝则止；真正需要自己发挥成为专家，或者哪怕是相对专业的情况是很少的；因此在那些相对非专业的领域采取了那种囫囵吞枣式的学习方式。但是题海式学习在这种情况下，仍然是完全错误的。题海战术浪费了大量的时间，其实不如认认真真地把这本专业书籍的基本结论和推理过程，反复看几遍、十几遍或者几十遍，再加上少量的习题来检验自己的理解程度。这些过程唯一的目的就是加深理解，没有其它。尽管这样做可能在短期内的成绩不太理想！可是成绩和本事比起来，算什么呢！
至于楼下部分网友指出的情况，对某种理论和知识的理解有不断深入的过程：小学、中学、大学对某种理论的理解是完全不同的。因为前期理解所基于的基础，从后期更深层次来看，并不是真正的基础，更准确地说前期的理论基础是后期理论基础的特例或者逻辑推理出的定理、结论。但是这丝毫不影响理解式学习的正确，反倒是进一步体现了理解式学习的高效：你只有通过理解式学习，首先掌握浅层次理论的原理(公理)、定理，以及浅层次原理到定理的逻辑过程，才有利于你进一步在深层次重新构建整个知识体系。前期的知识体系是深层次学习的重要基础，而理解式学习的方法又是深层次学习能够成为实现的不二法门。
我始终无法理解题海式学习有什么好处，看着身边很多聪明的人这样做，只能很无奈。其实不止学习，人生中有多少事不是短期利益替代了长期选择，芸芸众生如此，国家大事不也一样吗？更何况有些人把美国教学中师生们普遍的偷懒都美化成高等教育理念，真是不知该说啥好！
山姆当然可以不题海，但是努力学习有什么能替代？
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 数学的学习最后只能是理解性学习。 孩子在准备考研，开始准备的题海战术，但是遇到了很大的问题，主要是做过以后记不住，并且有茫茫题海无边无际之感。现在找到了理解记忆的方法，慢慢恢复了信心。所以个人愚见，那些有天赋的怎么学都可以，而天赋一般的又肯下功夫的最后只能走理解性学习这条路。
家园 你没有想到的是人的智商是有差异的 对于你的曲线我表示极为赞同,但是相对于不同的人来说,这个X的位置是不相同的.对于高智商的人来说,这个X是极为靠前的,而对于一般性的人来说,这个X是靠后的,甚至永远也达不到.
在中国甚至在全世界,需要理解实质的人其实只需要极少数,大部分人都是只需要基础知识.而基础知识的学习其实理解实质和题海战术都不需要.比如美国就是,他们大部分人的数学很差,那有什么关系?
在中国,题海战术对应的是竞争,是获取高等教育机会的竞争.而这种竞争是步步为营的.你没有好成绩,上不了好初中,那么你基本就被淘汰了.上不了好高中,意味着好的大学也没指望.
要记住,大部分人都是不用做学问的.所以理解实质对他们真的不重要.
家园 这是另外一种错误观念。 首先对于绝大多数人那个X一定存在。
那些不存在X点的人，比如严重智障的人，也不是因为理解实质的能力不足从而导致X点不存在，只是因为此类人的题海战术完全不起作用，换句话说此类人的题海式学习效率曲线不存在，才导致理解式学习与其没有交点。
至于说，有没有那种有题海式效率曲线很高，而理解式学习效率曲线很低的特殊人群。我无法肯定，只能说我没有这样的例子。如果你能够给我一些例子，我很感谢。举例之前请先检视一下，例子中的个体是否因为从未尝试过理解式学习，从而自认为题海式学习效率更高。
而即使有某项知识点的学习中，某些个体的题海式学习效率较高(我没有见过此类例子)，也不能保证在其一生的整个知识结构的学习题海学习都更有效率。理解式学习比题海式学习效率更高的有如下几个因素：一是使得个体真正掌握以前的知识并且形成一个完整的认知体系成为后续学习的基础；二是后续知识的理解式学习可以加深对前面知识的认识；第三理解式学习这种能力本身可以不断完善和提高，从而使个体的学习效率不管提高。
只要时间比较长，理解式学习的优势实在是题海式学习无法比拟的。除非你确定某个体确实学习目前这个知识点的题海式学习效率更高，他/她只能活很有限的时间，并且这个短暂的时间内不会其它的知识点要学习了。不知道你认为这种限定条件下的个体有多少，我认为基本可以忽略不计。
而这种竞争是步步为营的.你没有好成绩,上不了好初中,那么你基本就被淘汰了.上不了好高中,意味着好的大学也没指望.呵呵，这就是典型的急功近利的表现。请原谅我的直白！
凭什么说上不了好初中，你就基本被淘汰了。那仅仅是你认为而已，跟事实毫无关系！就算上不了好大学又能如何？我不用举什么比尔盖茨的例子，或者最富有人群的50+%没有大学学历的老生常谈吧。
这种说法就是典型的鼠目寸光！而且是懒惰的另一种表现——试图找一条一劳永逸的成功或者稳定的谋生之路！请原谅我的粗鲁，但是对这类认识的评论只能如此：懒惰而且鼠目寸光。其实我还有更不堪的评价，不说了。对于前面的评价我不想收回，因此只能说非常非常对不起！
家园 昧国人仅仅是中小学松一点大学以及研究生应该比中国勤奋很多 所以不能认为昧国人偷懒，显然大学阶段的学习才是最重要的，这个时候的勤奋才最重要。
所以我一点都不认为中国人更勤奋。
勤奋当然是必须的重要的，但是应该在什么时间，在哪些课程上勤奋？
在大学里我也很想勤奋，但是身心交瘁，感觉根本不可能记住一个单词一个公式的那种，还好每次都能够考60多分。
而我当年在初中高中的时候是很勤奋，初中的时候为了争名次，每天傍晚在操场上背诵历史地理生物政治，甚至是词语解释等等什么乱七八糟的东西，高中则是一边吃药一边做着自己根本不感兴趣的化学题，包括解析几何的题目等等，结果高考一考完，我就命令自己必须把化学给全部忘记掉。
该勤奋的时候勤奋不起来，初中高中为了那些没有多少意义的课程耗费大量的精力，所以我的中学对我而言实在是一场大悲剧。
家园 你这是因果颠倒 不是米国中小学不勤奋，到了大学以上才勤奋，而是他们中小学不勤奋的都没有去上大学研究生。
家园 我听说过勤奋的方法很重要，没听说过勤奋的时段很重要 很显然什么时候勤奋都比不勤奋好得多，只要大学时勤奋就可以的说法基本上属于白日梦。牛顿的例子，只能说明什么时候努力都不算晚，但绝不是说只要大学努力就可以。
美国人上大学或者研究生就能勤奋，还比中国人勤奋。这种话说给美国人，他能不害臊吗？或者你说的大清国时候的事？
至于您自己的例子，只能说明您是错误的勤奋方法——不懂得分清主次、劳逸结合、循序渐进，只会死记硬背、不懂理解式学习的受害者。
关键词(Tags): #杂谈，家园 考虑一下短跑和长跑的区别 在你受教育的初级阶段，你是不是马上就使用冲刺速度了呢？
人生与跑步的最大区别在于，跑步的轨道是固定的，而人生常常需要自己摸索属于自己的跑道在哪里。
所以中国教育的悲剧在于要求学生在还没有找到属于自己的跑道以前就使用冲刺速度，奔跑在一条十分可能并不属于自己的跑道上。
在我看来，小学与初中高一高二都只应理解为摸索阶段，在这个阶段应该广泛涉猎，最多小跑，甚至是散步速度，等你到了高二高三结束了寻路的过程以后开始发力比较好。
家园 所谓实质是不可能一次性学明白，是不断反复的过程 比如牛顿三定律，重要性怎么强调都不过分，但是对于物理学的初学者而言，如何去理解呢？这三条抽象的定律远不如实在点的东西，比如自由落体有趣。只有在学了很多东西以后，在回头看，才能真正理解为什么要有这三条定律。当然，如果是掌握了相对论和量子力学后再来看三定律，肯定理解更深，可那根本不是初学者可以达到的水平了。比如关于三定律的那个帖子，肯定不是中学生刚开始学物理的时候可以弄明白的。
所以中学的数理化教育，多半就是让学生只知其然，不知其所以然。对于多数人来说，这就够了。以后学物理专业的，可能会继续深入理解这些定律的本质。不专业搞物理的，为什么要花费这个精力非要去弄明白呢？比如说搞机械设计的，用得着去搞明白惯性系吗？明不明白一样设计机器。所以，这些东西本来也没有必要让大家都明白。
爱因斯坦给卓别林写信说：你的电影全世界都明白，你真伟大。卓别林回信说：你的相对论全世界都不明白，你更伟大。
家园 关键不在于追求实质性的理解 而在于自由的思考，主动的思考，对错误的宽容等等
老师并不一定需要懂得标准答案，但是需要懂得对学生各种想法的宽容。
这一点，是中国教育做得最差的，导致了中国学生相当普遍的（据浙大一位考证比例达到20%以上）有强迫症倾向或者考试焦虑症等等心理障碍，当然我或许是比较严重的一位，我是吃了好几年的药，然后通过多年的自我心理分析才真正走出来的。
自由的思考，独立的思考，自主的思考才能保证此后在面对更高级知识的学习和探索中保持和发展自己思维的广度和主动性