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主题：牛顿定律到底说的是什么？（0） -- changshou
家园 牛顿定律到底说的是什么？（8）总结 8.1 前几篇的论述有很多 和常见的说法有不一致的地方
。不过如果你理解了，应该能自行判断一些常见说法的可靠性，隐含假设以及与我讲的东西的关系
。我举几例。有人说第一定律可以视为 惯性系的定义，即不受外力的物体可视为惯性观察者的定义。这种说法的问题在于 没有定义或至少指出如何判断 什么是“不受外力的物体”
。 万有引力的经验告诉我们 并不是你看不到其他物体就意味着没有外力
。有人说第一定律是实验规律 或者至少是实验规律的外推: 极光滑平面上的小车一直匀速运动，于是我们便可以理想化的“外推”出 第一定律。这种说法的问题不仅在于他预先假定了我们使用了一个惯性系（地面）也有上一种说法同样面临的问题：如何判断不受外力？
有的讲法声称第二定律完全是一个来自实验观测的规律（在设定了惯性系之后）。这种说法的前提是你有独立的办法预先确定力的规律
。这不仅是困难的（你必须能在知道牛顿定律之前定义和导出力的规律。从微观世界出发实在太困难哪怕我们知道这是本质的观点
），而且违背我们事实上确定很多力的规律的办法。比如我们明明是用第二定律和天体运动规律 来导出牛顿引力规律的
。不过这并不意味着第二定律与实验无关（我们已经在（3）中讲过了）。有的讲法不讲绝对空间，只提惯性系。 这是可以的。
有的讲法不讲绝对空间也不讲惯性系。 这是瞎扯蛋。
有的讲法不提绝对时间。这勉强可以接受，反正读者也会自动使用这一观念的。
8.2 牛顿力学和之后的物理学
先看一下牛顿力学的概念基础。
牛顿力学的数学基础：欧氏几何，微积分，微分方程
牛顿力学的基本物理概念：时间间隔， 空间位移，速度，加速度， 绝对时间，绝对空间/惯性系，质量，力， 质点
牛顿力学的特点是，其数学基础直观易懂而且数学主要内容可以用轻装上阵的自然语言来讲；其基本物理概念基本上来自 人类日常体验加上一些朴素自然的联想。这一特点使得他得以被大量传授。
不幸（或幸运）的是牛顿力学建立后物理发生了根本性的变化。当代物理学无论在数学基础方面还是在物理概念方面 都严重脱离和超越 人类的生活体验，自然联想，朴素哲学和自然语言。如果你有兴趣管窥一下，可以看我写的另一系列科普。
全文完
通宝推：pattern,
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 一口气看完，爽！ 深入浅出，真高手也！
长寿老师神龙见首不见尾，不知何日君再来。。。。。
家园 物理定律都是基于因果律的关于“因”的假设 其实我们研究物理，也就是研究我们所在的世界的运行规律，都是隐含地承认了一个基本假设：世界万物都是依照确定的因果关系运行的，科学也好，神学也好，都是想找处这背后的运行规律。
远古时期，当我们人类还在茹毛饮血的时候，就开始认识到这一点，并开始了探寻之路，从此我们和动物世界分道扬镳，开始建设精神世界——巫术、宗教、科学等等，其最基本的出发点就是寻找因果关系，通过对“果”的观察总结倒推“因”的存在和性质。
当年，我们的先祖看到电闪雷鸣，就认为有雷公电母在背后作怪，现在看来，这固然愚昧可笑，但现代科学的逻辑出发点与此并没有什么分别。牛顿看到苹果落下这么一个“果”，就认为存在万有引力这么一个“因”，并进而总结说力是物体运动状态改变的原因，得出了伟大的科学定律。仔细比较一下二者：电闪雷鸣（果）<—雷公电母（音），苹果落地（果）<—万有引力（因），大家都是提出因果假设而已。现代人认为雷公电母纯属无稽之谈，可是认真思考下，万有引力就真的是真实存在么，会不会也是某种幻象呢？
大家对电闪雷鸣是司空见惯，但雷公电母谁见过？苹果落地、鸡飞狗跳人人看到，到“力”说见过？所以“力”其实是一种假设，被认为是运动之“果”的“因”，正如雷公电母驱动雷电，“力”是驱动物体改变运动状态某种“存在”。当然，这比认为雷电是雷公电母弄的要高明得多，还能据此预言星球的运动，但这不表示这就是终极解释了。科学史上被否定的各种假设不胜枚举，比较有名的如化学方面的燃素说和物理方面的以太说，“力”的假设也很可能在将来被否定，或说被取代。
如果我的理解正确的话，实际上万有引力这个“力”在广义相对论中已经是个多余的假设了。物体在平坦时空中作惯性运动，在弯曲时空中（地球表面）作非惯性运动（加速落地），实际上并不存在什么万有引力，而是不同的运动形式其实是不同时空性质的结果。好比在平直的马路上车走直线，在弯道走曲线，物质在什么样的时空中就作什么样的运动，万有引力和雷公电母同样是种幻象。
这里的核心问题在于：“力”的后果是可观察、可定义、可测量的，比如苹果落地，但作为原因的“力”只存在于我们的理论假设中。无论我们做多少观察和实验，在现实世界中我们永远只能得到“果”，“因”则永远存在于彼岸世界。进一步引申的话，“物质”、“质量”、“空间”、“时间”和“运动”等等概念也都是假设。
听上去这几乎是在说“不是旗动，不是风动，而是心动”了。避免陷入这种主观唯心主义的怪圈的方法是，把假设带回现实世界，比较、验证、完善、修订、更新...，在不断的肯定和否定之中提出新理论，用客观真实去检验主观假设，把彼岸世界和此岸世界联系起来，这也就是所谓的科学方法。
关键词(Tags): #点滴， 通宝推：海纳百川,家园 补充一句 避免陷入这种主观唯心主义的怪圈的方法是，把假设带回现实世界，比较、验证、完善、修订、更新...，在不断的肯定和否定之中提出新理论，用客观真实去检验主观假设，把彼岸世界和此岸世界联系起来，这也就是所谓的科学方法。
之所以我们能够做到不断的肯定和否定，是因为物理的理论具备可证伪性，这个就是万有引力和雷公电母两种理论的重要区别。
无论我们做多少观察和实验，在现实世界中我们永远只能得到“果”，“因”则永远存在于彼岸世界
这里说的“因”，我猜是指绝对的真理，或许人类是无法得到的。
家园 对(7)添加了内容 家园 加入了内部编号和目录链接 家园 对(7)做了小的修改 家园 牛顿定律到底说的是什么？（7）牛顿第三定律 7.0 牛顿第三定律说的是：如果一个物体（质点） 对另一个施加一个力，那么另一个物体必有一个反作用力（大小相同，方向相反）。
7.1 如果我们用前面讲的 用第二定律定义力的方法 来理解力，那么牛顿第三定律是一个令人费解的陈述
。因为我们只知道什么叫“一个物体所受的外力” 而不知道什么叫 “一个物体对另一个物体施加的力”。停下来想一想是不是这个理（如果想不通，请回顾一下前几篇）。这其实是一个很基本的问题。牛顿力学的处理之道是： 第一步，在具体场合灵活应变 以试图把一个物体所受的外力 人为地分解出一部分 并联系到另一个物体上； 第二步，用实验来验证 第三定律的陈述。注意要先做第一步， 否则第三定律的陈述没有意义
。而第一步在现实中就常常不能实现。至此我们 不仅失掉了第一第二定律中的简单优雅的格调， 而且很容易看到第三定律无意义或不成立的情况
。7.2 我举几个例子。
引力
把两物体A，B简化为质点。前面导出的万有引力定律告诉我们：A 所受的万有引力和B的引力质量成正比。于是我们进行脑补，声称A所受的万有引力 是B对A施加的力
。 然后做实验看第三定律是否成立（在一定精度内是成立的）
。作为练习，请分析一下弹簧力和刚体弹性碰撞的例子（提示：结果应该和你在读这一篇前的直观感觉是一致的）
。如果你觉得上面两段实在是太钻牛角尖
，那么请看下面的例子。电磁场中的带电小球
事实：小球有加速度。 所以小球受到了外力（称他为电磁力）。电磁力是哪个物体施加的？不是哪个物体施加的
。小球是唯一的物体。第三定律的陈述没有意义。你可能会说 电磁力是电磁场施加的。可是电磁场不是牛顿力学中的“物体”
。电磁场对牛顿力学而言是不可理喻的东西。这是因为 牛顿力学里的“物体” 是质点或一堆质点的集合， 而电磁场不是质点的集合（如果你觉得是，那你的电磁学老师不合格）
。易形变的物体受力
如果你把易形变的物体看作一个质点，那么很容易用实验证明第三定律不成立（这就是为什么很多人从日常体验出发 感觉第三定律不对）。 当然牛顿力学爱好者会说没关系，会说这时你必须把易形变的物体看成 一堆质点的集合， 如果去研究物体这个集合内部的一些质点的相对加速度和受力，你会发现第三定律 对于质点对质点的施力受力情况 仍然是对的
。这是一种很不妥的解释
。因为即使你能这样做，只要你把第三定律当作尚待验证的陈述，你就必须对内部的一些质点做实验观测。这将把我们带入微观世界---量子力学的王国（那里连牛顿力学都失效了）
。当然如果你只是做一个数学建模 然后假定第三定律成立，你是可以做一个自洽的 牛顿力学适用的关于一堆质点的模型
。 很多时候这样的模型也是很不错的。比如刚体和流体的模型。 但我要强调的是，做这些模型时，你已假定第三定律成立。所以如果你用这种模型去论证 易形变的物体相互作用时第三定律成立， 那就是循环论证。当然你的目标可能只是想说明 对乍看起来违反第三定律（或者第三定律无意义）的现象而言， 其实如果使用 基于牛顿力学的 某种关于一堆质点的模型，则第三定律（对组成模型的质点）是可以成立的。 不过即使这样，你也面临着 要说明你的基于牛顿力学的模型是适用的。而并不是所有的宏观物质都可以用牛顿力学来建模的（哪怕忽略相对论修正）。比如人类可以制造的超流体 和天体物理中遇到的白矮星和中子星等 都需要用量子力学来理解。7.3 简单地说，第三定律是实验定律，但它的实验基础比较薄弱， 主要就是诸如弹簧力，刚体弹性碰撞，牛顿引力之类的例子
。这没有什么大不了的，它的适用范围本来就不大（比第二定律小。比如对前述的带电小球， 只要你告诉我电磁力的规律 第二定律还是可以用的）。在理论方面， 第三定律的主要理论意义是便于建立一种 关于一堆质点的模型（他帮助你分析体系内部质点间的受力）。 无论从实验还是理论角度，第三定律都不能和第一第二定律比，是牛顿三定律中的滥竽充数者。当然我们要强调，这个苛刻的评价是和第一第二定律比才适用的。由于接受了第一第二第三定律的模型（特别是连续介质模型如刚体流体等）在技术领域应用很广，牛顿三条定律对人类社会都是极重要的。有意思的是，大家学力学的时候，做作业必须频繁使用第二定律和第三定律 但基本不用第一定律。不知道有多少人会认为第三定律是干货而第一定律是水货（当然现在我们知道情况正好相反）
？ 你当年是不是这样？7.4 再看 作为物质相互作用的力
前面讲过 尽管力的物理来源是某些微观物理机制（引力除外），但牛顿力学中 很难以此种观点作为理解力的出发点， 除非你能先告诉我这样“定义”得到的力的规律（而要从微观物理机制定量导出宏观力的规律 是很难的）。而上面关于第三定律的讨论又使我们看到 第三定律成立与否（甚至有意义与否） 还真要看力（作为物质相互作用）的具体来源是怎样的。
7.5 超距作用
在理论方面，第三定律不仅不太重要，而且还带来很严重的问题：超距作用。牛顿引力满足第三定律， 而第三定律是一个“瞬时的”陈述。即 若在某时刻A对B有作用力，则在同一时刻B对A有反作用力。但引力理论中两个物体是分离的，他们如何能有瞬时的 作用-反作用机制？
（仔细分析一下，你会看出问题的根子在于我们坚持使用“一个物体对另一个物体施加力”这种观念，而这是第三定律的基础）。 这就是所谓的超距作用。当然这进一步说明了第三定律的不合理。现代物理抛弃了超距作用，代之以“局域场”的观点。我就不详述了。
待续
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 牛顿定律到底说的是什么？(6)质量（2) 6.1 接着讲对质量的第三种理解
3。引力质量
根据先验假定，地球是惯性系
。从地面上方某处释放一物体，在这惯性系中 物体加速坠向地面。于是第二定律要求 该物体受一外力。由于该物体未和其他东西接触，我们怀疑这外力是 地球对该物体的某种神秘吸引造成的。这个力叫重力(当然后来知道重力 其实是地球引力在地球表面附近的近似）。伽利略通过实验发现了一个奇迹：所有物体从地面上方某处释放后，都以相同的为常数的加速度 坠向地面
。这个常数加速度叫 重力加速度。接下来 第二定律和力的定义 告诉我们： 重力=惯性质量 乘 重力加速度。注意这其实也是 重力的规律（请回顾 （3）中 对力的定义和力的规律 的讨论）
。仔细一想，这里质量扮演了两个角色。一方面它代表惯性。另一方面它根据重力的规律 决定了重力。为了强调它的第二个角色，我们把扮演第二个角色的 叫做引力质量
。于是伽利略的观察就是：惯性质量=引力质量
在牛顿力学中这个事实没有更深层的解释
。在实用中，惯性质量=引力质量 是我们比较不同物体质量的基础。即我们不需要去测惯性质量，我们测重力就行了（重力确定了，引力质量就确定了）。而测量力是比较简单的。重力也叫重量
。所以测惯性质量的问题 就变成了通常的称重量的问题。6.2 再看先验的惯性系
（4）中先验的假定存在绝对空间 也许大家还能接受。 可是在那里我们还先验的假定 地球是（近似）惯性系。这就有些蹊跷了。 万一不是（即地球相对于绝对空间有很大的加速度），牛顿力学是不是就完了？
其实没关系
。只要你坚持自己的逻辑自洽性一条道走到底 就没事。此话怎讲？为了减轻阅读痛苦，我采用下面这个本质上等价的例子来说明。
假设地球的确是惯性系，但你在做先验假定是猜错了，你误以为地面上空正在自由落体的一个封闭电梯才是惯性系。 然后你顺着这思路研究牛顿定律 会怎样？
在电梯里释放一个球，相对于电梯（我们的假惯性系）而言，球的加速度为0（知道为什么吗？提示：惯性质量=引力质量
）。 于是用第二定律定义的 球所受的外力是0。说完了。完了？
等等。。。球不是受重力作用吗？对这问题可有两种（从实验角度看等价的）回答
。第一种回答: 对封闭电梯中观察者而言，他局限于电梯内看到的现象 同一个远离所有物体（因此不受其他物质作用）的 真的不受引力的封闭电梯内的现象 是完全一样的。 所以他完全有权力说球不受重力或其他外力作用
。第二种回答：要他接受重力存在也成。但此时球所受的总外力还是0（因为这是个数学定义）
。于是该观察者不得不假定有一种神秘的往上拉球的力抵消了重力。呃。。。可以这么随便假设吗？当然可以，因为当初定义和研究万有引力时我们就是这么干的（请回顾前几篇并适度脑补）。从这个意义上讲，这种“神秘”力并不比万有引力更神秘。当然这两种回答不会做出任何不同的观测预言（因为球受的总力始终是0）
。从真正的惯性观察者地球的角度看 情况又是怎样的呢
？电梯是有加速度的非惯性系。球受重力，电梯也受。但他们的加速度一样。所以地球观察者对 球相对于电梯观察者的运动状态的描述 和 我们在假定电梯是惯性系（然后采用上面两种回答中任一种）的情况下所作的描述完全一致。 所以你看，玩先验的东西的好处就是一方面可以极大的澄清思路概念，一方面有时又能自圆其说。
6.3 再大胆一点，你可能会怀疑，也许就没有惯性系这种先验的东西。这是广义相对论的思想萌芽了
。上面的讨论暗示这种想法应该和引力有关系，也和惯性质量=引力质量 有关。当然广义相对论的产生不是仅靠上面的思辨就足够（否则牛顿就应该有能力创立他）。如果你有兴趣，可以看我在西西河写的另一篇科普
。不过如果你觉得现在这几篇 牛顿力学讨论 你已经看不下去，那就不用去翻那另一篇---那篇比这几篇难多了。待续
通宝推：陈王奋起,
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 自由下落的电梯里看内外光线的情况如何？ 外界射入电梯中的光线会 是弯曲的，电梯内的同加速度光源发出的光线还会弯曲吗？如 不会，就能判断出光源与我们之间是否有加速运动。
家园 牛顿定律到底说的是什么？（5）质量（1） 前面已指出，要理解第二定律，先要理解两概念：质量和加速度。这篇讲 质量。
牛顿力学中 至少有三种理解质量的方式
1。作为 “物质的量” 的质量
直观的讲，这种质量说的就是一个物体中 “物质的多少”。在不了解微观结构的情况下，这是很难确切定义的东西
。幸运的是，我们只需要 操作性的定义。啥意思？
取一个 由某种可控制的过程 造出来的一个东西（比如说一个小球）。我不知道如何定义它的“物质的量”。然后重复制造过程，造一个一样的球。我还是不知道如何定义它的“物质的量”。把两球放一起视为一个整体，我仍然不知道如何定义它（即双球整体）的“物质的量”。然而不管作为 “物质的量”的质量 的合理定义是什么， 我至少要求这个未知的合理定义 应使得 双球的这种质量是单球的2倍。于是我可以规定单球为一个质量单位 （我有自选单位的自由） 并推知双球有两个质量单位。
如果我的实验只涉及这类可复制操作的物体，上述的 不知质量为何物 却可以给出质量大小 的办法 就行得通。这就是所谓 操作性的定义
。这是物理中的一个重要方法。当然上述的方法 用来比较不同种的物体 就不行了。一般而言，我们不在实用中 用这办法来定质量。 但它有重要理论意义。
注意，到此时我们仍不知道此种 作为“物质的量”的质量 和第二定律有何关系。
2。作为“惯性”的质量。
如要研究 第二定律中的质量，要直接从第二定律入手。第二定律说：力= 质量 乘 加速度。 所以施加相同的外力，质量大的东西加速度就小（即运动状态变化小）。也就是说，第二定律中的质量 是衡量改变物体运动状态的难度 的一个量
。因此它也被叫做惯性。我们把上一节操作性定义的方法搬过来，就可以定义 作为惯性的质量 的单位 和数值
。即我们固定外力，规定某一特定物体的惯性质量 为一个惯性质量单位。 然后用加速度的比值来确定其他物体的惯性质量。注意这里和上节有一个不同：上节的操作性定义 不被认为是基本的定义，但这里的操作性定义 是基本的（因为我们已经在玩最基本的东西：第二定律了）。这里似乎有一个循环论证的陷阱，即啥叫固定外力？
你咋知道外力是固定了的？力是 由惯性质量乘加速度定义的，但你现在在定义惯性质量时又用了力，循环论证么？其实没有。关键在于 在定义惯性质量时 只需要知道力相同而无须知道力的定义。 于是我们可以又一次使用操作性定义的伎俩（这一次是对力）
。详情请自行脑补
。作为“物质的量”的质量 和惯性质量有何关系？其实对牛顿定律而言，有惯性质量就够了
。不过我们可以用实验来比对这两种质量。我们可规定上一节中 单球既是作为“物质的量”的质量 的一个质量单位 又是 惯性质量 的一个质量单位。 简单的实验告诉我们这样一来 作为“物质的量”的质量 和惯性质量 相等。待续
通宝推：晴空一鹤,
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 连续更新四天而无人回复，大家对此话题兴趣已燃尽？ 莫非 牛顿定律这个话题 太土了？
家园 献花已奉上 俺家穷，家无片瓦， 砖头俺就省下了。