主题：应网友要求，浅谈物理里的对称性。 -- songcla
家园 注一，四维空间的旋转 狭义相对论的四维时空是闵氏空间，和欧氏空间在时间维度差一个符号。所以相应的旋转群不是SO（4）
四维旋转群有六个独立的自由变量，对应实际洛伦兹变换的三个空间旋转和三个速度坐标系变换。
家园 哈哈，4D的vector 你怎么rotate 呢？很有趣 有点技术哦，呵呵。
家园 4D和3D的区别其实只是矩阵大一圈而已 数学中，三维向量的旋转可以表示成乘以一个3x3的矩阵。
同理，四维向量的旋转只不过是乘以一个4x4的矩阵。
超过三维之后，还是从数学的角度来理解容易些，比如物理量中的第十一维度。
可以参考
http://zh.wikipedia.org/wiki/旋转#.E4.B8.80.E8.88.AC.E5.8C.96
家园 据说物质世界是因为不对称－－大爆炸时物质比反物质多出极少 那么一点点才得以产生的。
家园 是的 这个叫对称性破缺。
- 复 是的
家园 再请教一下这个问题 先说明，我非物理专业，只能哲学上思考这个问题。
这里的“质比反物质多出极少”是对称性破缺导致的还是实质性非对称导致的？其实我想问的是，在宇宙的产生过程中，是否存在实质性非对称因素？或者所有现存的非对称都是某个对称性破缺导致的？也就是说，宇宙在本源上是实质对称的，还是实质非对称的（当然非对称的量很小）。
这个区别涉及到非常严肃的哲学问题。如果宇宙是实质对称的，那么各种显式隐式的等级制度、歧视政策等等等等都是要被消灭的。否则，可能就不一样了。
家园 角度问题，另外，这么类比好像有点机械？ 我刚读物理时也喜欢通过哲学指导物理，后来觉得真正的物理完全是基于实际观测的，任何理论与实际不符都必须扩展解释或被抛弃。
现今存在的大多数对称破缺都是由更本质的定律导致的,也有更本质的对称律。比如杨振宁李政道发现的宇称（P）破缺，但在加上狭义相对论下的量子场论中的CPT（宇称，电荷，时间）联合反演对称是守恒的；宇称破缺的解释则可以归结到楼主所提的电子和中微子的对称，或者更准确，标准模型中的手征对称性。
现在几乎所有的对称破缺都可以被大统一模型解释，如果希格斯粒子能被发现的话。如果再进一步包括引力子，可能就要传说中的超弦或M理论了。所以，因为物理学家相信世界是有定律的，所以可以说他们相信最终是对称的。
看了楼主两篇文章，一时技痒，所以越俎代庖替楼主解释一下，希望楼主不要见怪。但是我觉得类反词典兄说的从基本物理定律可以推出一切不平等是要被消灭的，这种“全息”哲学理论似乎有点机械了。别的不说，上文中的CPT联合对称下，C、P、T单独都不对称，更何况人类社会中的现象离基本粒子世界的距离呢？
家园 这个是理解的问题 我并没有说这个“一切不平等是要被消灭的”要立即发生，或者在有限的时间内发生。就像我们讨论黑洞的问题，黑洞的形成过程在视界之外的时空看来，很可能是需要无限长的时间。但是它的发展具有唯一的方向性。还有比如热力学第二定律，它指明了某类事物发展的大方向。这些方向性的东西，不可能在局部每一点都满足，但是在大尺度、长时间的范围内，这些方向性是不可违反的。
物理研究虽然一定要求切合观察，但物理研究不仅仅是观察。否则物理就不存在“预测”的可能性了。
现在的自然科学研究，按我的理解，应该都有一个非常强的信仰，就是世界是实质对称的，最终对称到“无”。很难想象，物质可以本来就比反物质多。我想知道的是，这个观点目前还只是“信仰”，还是有理论和实验对其进行肯定或否定。
关于人类社会是否适用物理的哲学的问题，我认为，如果世界是实质对称的话，那一定是适合的。因为如此，则人类社会不过是物理世界经过一系列对称破缺发展而来的。没有任何理由人类社会就不受物理规律的约束。这不是什么“全息”哲学理论，大方向上的探讨在各个学科基本上都是相通的，“放之四海而皆准”。当然，如果期望线性地按照某个方向直线发展下去，在任何学科都是几乎不可能的。
家园 很同意你的说法 物理规律和人类社会行为还是分开的好。
- 复 是的
家园 那究竟是说对称性不是宇宙最基本的规则还是 意味着对称本质就是死，破缺才是生？
家园 已经晕了