主题：【原创】关于粒子性和波动性 -- witten1
- 复 无量纲常数包括
家园 具体而微 我觉得争论到底是“无量纲”还是“有量纲”意义不大，既然standard model里面有二十个独立输入参量，那不应当会因为量纲的重新组合而使得二十个独立输入参量的组合而减少了独立输入参量的数（如果说能用更少的输入参量，那当时Weinberg等人又何乐而不为呢，何必要放入20个参量）。笑二兄可能是指，把那些带质量的参数乘上一些别的比如由c,h的组合而使之无量纲化，但我觉得这样做没什么意思，而且不会减少输入参量数。
首先，通过求解RG flow还是能得到相变点的所在(relevant fixed point)，正如你所说的RG flow还能直接得到体系的scaling的features，而这其实很重要，因为无论是irrelevant，marginal还是relevant，至少向我们表明了在相变点附近谁向我们plays the most important role (relevant term)。但其实，marginal的term也是很重要的，比如在还有Kondo耦合的体系里，我的师兄证明了一个定理(07' PRL)，就是通过表明那个体系的Kondo耦合系数是margian(dimensionless)到任意阶从而表明对那个体系的渐近精确解总存在。第三，RG flow不仅仅只能告诉你常数如何随尺度变化，比如在SDW的RG flow中（我目前在做的），事实上我们直接可以得到free energy的scaling features。
最后，你说的“有效理论”是指带有“经验”参数的理论，还是指只能描述“低能激发”的唯象理论（Landau-Ginzburg理论）？当然也许这两个间在一些场合可能区别也不大？也许RG确实在绝大部分情形只是告诉我们当前的理论是否是一个有效理论（存在scaling behaviors）；但RG有时还是能得到超越像L-G这样的有效理论的东西，比如能得到反常dimension （在d+z=4的情形，当然不一定总存在）——一个直接和体系微观结构相关的东西——不过也许也就这么多了。当然也许正如N.Goldenfeld在他的书"Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group"里所说的那样RG其实就只是提高的微扰论。
花谢笑二兄的讨论。我觉得我们在大部分观点上其实是相合的，只是存在一些小的理解上的不同，或者说就是“具体而微”，呵呵。
关键词(Tags): #重整化群，- 复 具体而微
家园 witten1, 你能不能将些M理论 虽然你讲的量子力学我不是很理解,但是还是很有兴趣的.
据说,我们国家的M理论研究比国外的超前了几年,
并且,有些实际应用,比如用M理论的量子信息,流变,来控制股市与经济.
从你的观点有没有可能>
家园 抱歉 抱歉，我不做M理论。
- 复 具体而微
家园 我关于重整化的观点 effective theory在粒子理论中指的是低能中对于相互作用的一个近似描述。也就是说，我们认为在高能区域存在一个完全不同的未知理论，但是当能标降到低能区时，所有不可重整项的贡献趋于零，都可以被省掉。因此，重整化的要求就相当于我们只想得到一个低能区的有效理论。
在凝聚态中，重整化的要求并不是那么强。一般，RG flow被用来研究耦合常数随尺度的变化。当然对于临界点附近相变的研究，RG flow是无处不在，原因是体系存在scale invariance，因此处在fixed point附近.在这种情况下，临界指数可以通过研究Gellman equation得到。
因此，在我看来，“基本理论”指的是高能区的理论。在粒子中，不再要求可重整化。在凝聚态中，指的是小尺度的理论，比方说原子尺度。至于L-G理论只是有效理论的一种而已。事实上，整个相变理论涉及的都是大尺度的行为，因此都属于有效理论。
另外，你说的d+z=4，d和z指的是什么？
关键词(Tags): #重整化，家园 关于维度 相变点附近的行为是大尺度的，但是这样的行为本身也是有微观起源的，比如对于量子相变而言，在相变点附近，correlation lenght趋于无穷本身就是微观客体的量子本性的体现，只是这样的这样的本性——全同性原理+纠缠——最后延展到整个宏观客体。
d：空间维度数目；
z：在考虑有限温度时，自然而然会出现的量。因为这时候的重整化计算也会scale温度，重整化计算时温度本身也是会跑动的，这在频率空间看得很清楚，当转到动量-频率空间的时候，在作用量里Lagrangian的Gaussian部分一般就表现为一个动量的quadratic项加上一个Matsubara频率项(当然还有一无关紧要的项)，Matsubara频率项项在重整化的候将贡献额外的关于温度的“维度”的数目——z，这个很重要，因为这一项本身就代表了体系的anisotropy的程度，而这一项也在一定程度上保留了量子涨落的影响；而这样做也是必需的，如果没有这一项在一般情形下我们都做不到action是RG变换不变的——所以这一项也是RG不变性要求的结果。
所以，对于一个一般的系统，其真实的有效维度是d+z。可以严格证明L-G理论只在d+z>4普遍成立，具体证明可以参看Goldenfeld的书。对于d+z<=4的情形，则不能用L-G理论描述，当然也不能用平均场描述，这时候很多时候都只能是具体问题具体分析了。而“反常”，则是在d+z=4的时候会出现，会出现所谓的dangerous relevant term，这在Wilson的1976年那篇文章里面就有了。
PS：关于RG在实际系统中的应用其实还远未结束，因为对Boson+Fermion场的体系的RG计算其实还未有完整的统一的思路，因为Fermi面在不同体系里有很大的不同——ＲＧ计算在复杂系统中是典型的“知易行难”。可能笑兄是做高能的，所以这个Fermi面早就“融化”了也不需要具体的去考虑其不同表面形状。而高能里面的重整化计算与多体里面的重整化群计算还是有些不同的，尽管都是beta方程。另外我不太认同“基本的理论”一定会在更高的能标里出现，其实我对现有的所有的在Planck能标附近所做的那些“基本理论”都是怀疑的，对SUSY的一部分可能还有些认同，因为无论如何LHC的检验（很快要再跑起来了）也不远了。
家园 记得以前在科大听过张永德老师的讲座 有同学就问起测量，到底什么叫测量，什么不叫测量，是如何定义的。
也就是说什么时候量子态会坍塌什么时候不坍塌。
张老师说，其实这个问题很难。
家园 送花 兄弟对量子力学的理解让小弟自叹不如。
学习了。
- 复 送花
家园 可惜 可惜阅读这个帖子【原创】对经典力学和量子力学的一些看法的人不多。这个帖子我是花了一些心思写的，力求没有大的纰漏，也力求不会误导大众，也可能因此有些地方显得严谨了，所以可能不够吸引人，呵呵 。不过话说回来，写出来后，自己的看看也蛮舒服的。
- 复 可惜
家园 其实啊 量子力学跟平时的生活经验还是距离太远了，所以难以被大众接受。记得似乎是费曼说过：如果一个人说他懂得了量子力学，那就说明他不懂。
再有些科普文章喜欢把量子力学往另一个极端描述，企图以此来说明它是多么的不寻常。又导致人们离正确理解量子力学更加远了。
- 复 其实啊
家园 量子力学没有那么玄的，虽然也并不是一门容易理解的课程 就我的感觉，像是瞎子摸象吧，人类对这个领域以前并无可资参考的类似经验，所以可以说是对相关的一些概念比如不确定性、概率波、坍缩等如同瞎子一般没有见过，只能凭借对这些概念的基本定义来在意识世界中想象其怎样产生作用，就好像瞎子试图用手摸出一只大象来。也正因为如此，一开始入门时对概念若没有深刻正确的理解把握，之后便很难正确地思考。
所幸量子力学发展到现在，无数牛人将之建设成比经典力学等宏伟得多的理论大厦，在量子力学体系之下产生了众多与实验非常精确地符合（如果不说超过，也至少达到了实验所需的精度）的结论，这也说明至少到现在人类摸到的大象的这部分还是没看到什么错误。量子力学本身也作为几乎是最主要或者唯一的工具应用在比较“高端”的领域。
国内量子力学教学情况似乎不太乐观，跟一些学校的学生讨论过，感觉“味道”对的少。就个人感觉，witten1的“味道”是很正的。
家园 花谢表扬 其实要“味道”正很简单，那就是直接去读大师的原著。
家园 测不准原理对我的影响太大了 没有系统的学过量子力学，自学看了一点。现在还能记得当时才读到猫论时那个困惑啊。那决定论还对不对？无神论还对不对？共产主义也就不一定是必然实现的了？到后来接触了非线性，又学了点流体，十几年政治教育培养出来的马克思主义世界观就彻底破碎掉了。一个小右就这么惶惶恐恐的诞生了。
后果就是，只要有人和我争论问题的时候一提量子力学，我就不敢啃声了。。。。。。
没办法，就是没看懂啊~~~>_<~~~
