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主题:【原创】简单而深奥的博彩问题:1.为什么久赌必输? -- 陈经

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家园 我对“久赌必输”的解释。

其实基于陈老大的50%的模型,每一次赌徒下注,其结果应该从两方面看,一个方面是从赌徒看,一个方面是从赌场看。现在规则对两方面都是一样,一方退出的条件是此方的赌本为0。

假设赌徒手里的赌本是n, 赌场手里的赌本是m, 显然m>>n, 这样结束赌局的条件就是看经过T步,哪一方的赌本归零。这个模型很容易用一维随机行走来计算,而且结果也和实际结果吻合,那就是n经过T步归零的概率远大于m经过T步归零的概率。如果把0,n, m 三个数放在数轴上,可以很容易的看出0距离n更近一些。

如果把归零的条件改变,比如由0改为m-10,而(n-m)>>10, 那么赌徒久赌必赢。

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