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主题:【求教数学问题】如何判别这个函数在原点附近的性质? -- 晨枫

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家园 你的argument有个漏洞

lim{x->0,y->0}(y/x)和lim{x->0,y->0}(dy/dx)不是一样的,或者说不一定是一样的。前者的确是一个商的极限,但是后者是一个函数(y(x)的导函数)的极限。尽管记号上的方便的确暗示了适当的思路,但是直接从形式记号来论证是不严格的。

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