西西河

主题:【原创】简单而深奥的博彩问题:1.为什么久赌必输? -- 陈经

共:💬87 🌺49
全看分页树展 · 主题 跟帖
家园 伪证

“假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).

那么我们有:

T(0) = 1

T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.

这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1,一半机会变成n+1。”

这第二个式子推导的有问题,如果可以这么推的话,你能推导出从n开始一直赌下去变为任意数的概率都是1。

T(n) = na - n + 1.

我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.

在之前楼主假设了n〉0,所以这个推导就不成立了。对于n〉0,a可以有无穷多解。

楼主在下面的回答中,总是强调在实际生活中的限制,那么请问,在实际生活中怎么可能达到无穷多次呢?为什么到0就结束而不是到其他数结束呢?0在这里没有任何特殊的地位,所以你的结论适用于任何数,我也可以从你的推导(假设你的推导正确,实际上根本不正确)中推出:一直赌下去,变成富翁的概率也是1。

全看分页树展 · 主题 跟帖


有趣有益,互惠互利;开阔视野,博采众长。
虚拟的网络,真实的人。天南地北客,相逢皆朋友

Copyright © cchere 西西河