主题：【文摘】世界是一张全息图(《科学美国人》上一论文的中译) -- 衲子

在狼兄的提问中,似乎指"全息"为"局部对整体信息的完全纪录".

而这儿的"全息"是指"全息照相", 是说一个三维宇宙空间里的信息,可以在其二维表面上忠实地记录, 即"二维边界对三维区域里的信息的完全记录". 一张全息相片的信息含量为其space-bandwidth-product ("space"是相片的面积; "bandwidth"大约是相片的解析度,就是显像微粒有多细密? 在本文中, 解析度是普朗克面积元), 如果仅取全息相片的一局部, 它所含的信息量当然比完整的相片的信息量要少(因为"space"少了), 所以局部不可能对整体完全记录, 但一定的相似性还是有的. 表现在: 全息相片的局部还是可以重构三维影像的大貌, 但是会比较模糊, 因为影像的高频信息失去了. 这是光学信号处理的知识.

以上细节可以不管, 最关键的take-home-message是: 三维区域的信息量, 是由其表面积所upper bound的; 三维区域里的物理定律, 都可以在其二维表面内找到对应的表示.