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主题:老外都那么大了,为什么吃饭时还系个“围嘴”? -- 给我打钱87405

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家园 为什么说正方形是特殊形式?

为什么说正方形是特殊形式?正方形直观上看,有两个特性,四个角都是直角,四条边相等。

四个角都是直角的,不一定四边相等,反之亦然。所以我们说,正方形是特殊形式。

但是,人们会倾向于说正方形是长方形的特殊形式,而不容易注意到,正方形是菱形的特殊形式。这是为什么呢?

这就不容易分析了。有好几种可能:

第一种,教者倾向于介绍正方形是长方形的特殊形式。

第二种,菱形画起来比较困难。

前者是客观存在的,后者呢?

菱形画起来真的比长方形困难吗?

不论是否精确,画菱形恐怕并不比长方形困难,菱形和长方形都有两条对称轴,但菱形容易卡位,因为菱形的对角线就是对称轴,而长方形不是。

这么来看,第二种可能性是否存在就值得质疑了。或许真实的情况是:不光是教者倾向长方形,同时还是由环境所影响的,因为我们生活的环境(主要指人类居住的环境)长方形的数量显然要远远多于菱形。

我有一个例证。在西亚地区,菱形就很常见。实际上菱形往往和长方形一块出现,菱形嵌在长方形中,是波斯地毯的一种常见图案。

从美学角度来看,菱形比长方形更有美感,隐藏的对称轴定位清晰,同时对称轴与四边形成互补,往往是前正后斜的组合。

实际上,就几何美学而言,可能没有哪个地区能胜过西亚。

地毯、瓷砖、手帕、屋顶、墙面,随处可见各式由几何图形构成的优美图案,令人叹为观止。

我很好奇,当地人是怎么学几何的。可惜没有机会去了解。

这次电脑摔坏之后,其实我发现并没有想象中那么痛不欲生。不过要换成别人,就不一定了。因为摔坏的电脑中,有我至少五年的资料积累,文字、图片、视频、音频不计其数,除了我收集的,还有我自己完成的许多作品。

光是我自己写的内容 ,分门别类整理一下,可以出上好几本书了。

所以我在床上躺了一个礼拜之后,意识到,我内心中对学习的理解,跟我所说的,并不一致。

我脑中出现了一个关键词:品味。

我有理由相信,就是这个东西让我保持了一定 的独立性。

独立于周遭的环境 。

应该说,在我的价值体系中,物质和精神是同等重要的。

实际上我知道一件事,就是有些人厌恶我,不是因为我反对他,质疑他,而是因为我这种价值体系让他感到不快。

这让我想起了马丁路德。他所发起的新教运动,核心内容是,你信不信上帝甚至都不重要,重要的是你是不是一个勤奋致富的人。

马丁路德反对的是罗马教廷的生活方式。

他的这个号召,迅速赢得了广大群众的拥护,因为在这之前,许多人花了不少钱去购买赎罪券——这是一种基督教会敛财的手段。

我的意思是说,品味对于我而言,不仅是一种汲取养分的手段,并且本身 就是一种目的,我想这个目的就是得到精神上的满足。

所以我在勤奋的人看来,是一个比较拖沓、慵懒的人。有些人是讨厌,有些人是反感,有些人是憎恶,还有人仇恨。

我的生活是充满随机性的,偶得对我来说,简直就是家常便饭,我住过的屋子通常是杂乱的,但不脏——这一点我媳妇十分不满。

所以我时常 会有这样的举动:一本历史书看了一半,突然想到一道数学题,就把书扔到一边去做数学题。

达芬奇说,如果他能专心致志的干一两件事,或许他能取得更多的成就。事实 上,他一直在说这句话,但从未改变过。我发现我跟达芬奇是一个类型的人。

我不知道这是不是叫秉性。因为我从来就没有富裕过,小时候还时常吃不饱饭。

我也不知道这能不能叫形散神聚,我对散文有一种天生的偏爱。

总而言之,这是一种活法,这种活法或许不是可以教的,可以学的,于是在这活法中的学习方法,也是不可教的,不可学的。

我相信我女儿的话,我并没有教会她什么,我只是给了她一些启发。

我说的品味,是个动词。

我现在回想起来,或许是一些话打动了,影响 了我。

其中一句是:馒头吃起来是甜的。

所以我才发现,我不知道馒头是甜的,是因为我从未细嚼慢咽过。

另一句是:坐飞机多没意思,火车能看风景。

这句话让我感到震惊。

可是我为什么就被这些话打动了,而不是别的呢?

人,是个谜。

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