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主题:几何学的故事(1) - 古希腊的成就:欧氏几何 -- earthcolor

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家园 几何学的故事(1) - 古希腊的成就:欧氏几何(补充)

欧氏几何的公理

公理一:给定两点,有一条以两点为端点的直线段

公理二:任何一个线段,可以向两端无限地延伸

公理三:以任何一个点为中心,可以画一个半径为任意长的圆

公理四:所有直角都相等

公理五:两条直线和第三条直线相交,如果同旁内角和比两个直角小,那么,这两条直线在第三条支线的这一边延长时,一定会相交。

古希腊的三大几何学难题

1。将一个角三等分(直尺和圆规作图)

2。画出与圆的面积相等的正方形

3。以相同的形状使体积增加为原来的两倍(立方体体积问题,也成为“提洛斯问题”)


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