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主题:俺十岁时琢磨出来的一个算术方面的小规律... 看看哪位能给证明一哈? -- 煮酒正熟

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家园 对挤车记忆犹新

从小学到高中一直在103沿线,犹记某年五一,在故宫上的103,北海开门时被夹在了门扇后面,丢人呀

家园 酒兄真是兄弟啊!我以前和你一样的无聊过

我还在日记里记过这事,连带着证法,大体和楼下的秋水龙泉兄的方法是一样的,当时想了一晚上呢.

不过我没敢往外说,怕人家说我无聊,但是既然酒兄这么有勇气,偶也就承认了吧.

那本日记偶还带到美国来了,回头找找去,估计页面都发黄了.

家园 这个证明是最简洁明了

也很容易推广到任意i进制上,只要注意i^n-1总可以被(i-1)除尽就可以了。

家园 Bingo!

家园 这个太牛了!
家园 有一个小小的不准确的地方(我前面的证明中也犯了这个错误)

"把一个数的各位相加(然后再相加、再相加……),最后的结果就是它被9除的余数."

被9除的余数通常定义为Z9={0,1,2,3,4,5,6,7,8}

而迭代数位和的值域是{9,1,2,3,4,5,6,7,8}(也是个环), 可将其定义为Z~_9.

譬如, 27被9除的余数是0, 但其数位和是9.

当然, 这不影响最终证明的结论.

家园 花送给正解
家园 【票记包子】俺也在公共汽车上思考过

看到酒兄的少年事迹,很是PF!介文科生和理科生打小就不一样哈! 我小时候也坐大公共,也思考数字来着,可是就没那么深奥,感性的认知结论也会比较多啊。 看来当时高中分科的时候果断选择文科还是英明的,否则现在还正苦恼自己职称评定又失败了呢,

那时候坐大公共,主要是琢磨司机驾驶技术。当时的大公共都是两截子,中间部分和手风琴似的连接起来的褶子,夏天漏雨冬天漏风汽车拐弯的时候您还得小心别挤了自个的脚面子。 司机在前面(废话!司机在后面的那是推土机!),一根栏杆隔开司机和乘客,我就趴那栏杆上看司机开车。 常看就明白了,无非是三部曲:左右脚交替起伏踩离合和油门,右手晃一晃变速杆,左手一呼噜方向盘就出站了。 这么简单? 是,10岁的孩子记住这些已经不容易了。

还别说,看了不少次之后,司机也认识我了。 这天在始发站,就我一个等车的。司机和售票员就逗我玩,一时冲动就让我坐到司机位子上了:“小家伙你能开走么?” 有什么啊! 来就来!坐那里发现有点技术问题:腿短,脚够不着油门和离合... 遗憾呐! 于是让司机坐下:“你听我指挥!打火!右手那个小开关拨上去关中门关后门再关前门!左脚踩,晃晃右边那个杆,抬左脚踩右脚,打把!” 司机大乐:“好小子!成了我的教练了!”

当时看刘心武的《公共汽车咏叹调》,觉得他内容写少了,其实公车上素材多得很,估计刘老师坐车时候没象煮酒那么爱思考,

扯远了,咱说思考。坐公车,几点上车你可以决定(或者说几点去那里等车由你决定),几点到可就说不准了。有时候5分钟两辆,有时候1个多小时也没一辆。等待的过程很焦急,也很容易上火,上火就要发脾气,发脾气不利于社会安定团结,怎么办? 遐想,就是个好办法,这个谐音也好,其实就是瞎想。 你看大冬天公交站台上一帮人瑟缩在寒风里若有所思目光呆滞的样子,就知道他们都是在遐想消磨时间呢。要是有一位急赤白脸来回踱步不停看表神色焦虑...甭问,一准是个等车的新兵,缺乏定力。

要说当时的公交事业不是很发达,可也是培养了广大国民爱思考的习惯,因此也涌现出了不少学者和思想家,比如陈景润,比如煮酒...

现在城市交通发达了,公交车速度也快了,这些人还不满意就去坐出租...出租能有利于思考么?早些年您倒是可以在堵车的时候看着面的司机咬牙切齿的脸暗乐,现如今是你看着蹦蹦乱跳的计价器咬牙切齿了吧? 这份闹心,还能思考么? 所以现在的人啊,都偏浮躁,不提了。

再说回俺的思考。小票当年瘦弱的很,上初一的时候还被人家误认为小学三年级,赶上公交车上人多的时候基本上就是暗无天日;抬头都是下巴和胳膊肘,低头全是裤裆脚面子(您知道我多高了吧...)。当时呼吸艰难的时候就恨恨的想:韩信不过如此,只当是在肉联厂开会了,认了。更倒霉是不知道车到哪里了,售票员阿姨报站也不勤快,只能从腿缝里看街景来判断;因此对沿路的树木非常熟悉,后来计算的很清晰,知道看到哪棵树就该从什么位置向车门运动了。

再回来说思考,在大公交诸位乘客们长久的热情的簇拥帮助下,我思考出了一条定律。 当时那个兴奋啊,回家就跟老妈说我思考出来一条定律,能够适用于全人类! 老妈淡淡一笑,让我说来听听;我还玩一把深沉:等我书面化语言整理好了再说。 后来就一直在验证这条定律,绝无失误啊;一直很兴奋,和同学聊天的时候也不由自主带上了深沉语气。结果那年初三上政治课,才发现俺琢磨的这条真理早在几百年前就有人发现了,而且说的比俺好多了,很沮丧。 那人叫黑格尔,定律叫辩证法。

唉...遗憾。

既然大的思考结果被人抢先了,就说个小的吧。 拿个计算器来,随手按12345679这串数字,然后再乘以1-9任何一个数字,再乘以9,出来的数字好玩吧? 换个数字试试?呵呵,这也是自己那时候拿着老妈计算器乱按出来的结果,准备给人变魔术玩的,自己还设计了随手乱按时候的表情...

文科理科是不一样啊?

家园 三兄也有同样发现?那咱是战友啊!握手握手
家园 票票写得传神啊

那段日子虽然苦点,但现在想起来还是有种苦涩涩的甜味儿...

其实说起来俺虽然是以理工科身份考上的大学,但进大学以后就集体(整个系) 改戏啦...

家园 同丢,同丢

俺也有过那种倒霉经历...

家园 确实是最简捷的。献花!
家园 王兄的佩服令弟汗颜无已

因为想起王兄笔下那些英雄...

家园 可惜了可惜了

埋没了数学天才啊

家园 嘿,原来123456789*9=1111111101

这不又是一个天才儿童吗

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