主题:俺十岁时琢磨出来的一个算术方面的小规律... 看看哪位能给证明一哈? -- 煮酒正熟
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把一个数的各位相加(然后再相加、再相加……),最后的结果就是它被9除的余数。这可以用高斯开创的同余理论容易证明(关键是10^n-1总可以被9除尽)。
所以你的算术规律可以表示为:余数之和等于和的余数,余数之差等于差的余数,余数之积等于积的余数。
证明总是(相对)容易的,发现才是最难最难的啊!
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三兄也有同样发现?那咱是战友啊!握手握手 1 煮酒正熟 字0 2006-04-03 00:43:06
😏对挤车记忆犹新 1 伊儿 字98 2006-03-30 12:40:40
同丢,同丢 1 煮酒正熟 字23 2006-04-03 00:49:28
这就是同余理论的一个应用
确实是最简捷的。献花! 1 煮酒正熟 字0 2006-04-03 00:50:20
😏有一个小小的不准确的地方(我前面的证明中也犯了这个错误) 1 衲子 字302 2006-03-30 16:11:24
😁这个证明是最简洁明了 焚琴煮鹤道长 字69 2006-03-30 14:15:56
花~~~~~~ 1 大懒虫1号 字0 2006-03-30 04:16:09