主题：孩子回国比较一下才明白大陆学生比海外华人的小孩平均差了十万八 -- forger

我最感兴趣的是数学，我是从纯数学的角度来说的。

从理化的角度来说，确实没有微积分，牛顿力学等等基础理论就很难解释清楚。

例如加速度，用微分一目了然。

不学微积分，然后研究什么匀加速匀减速然后出什么怪题，例如物体从10米高空坠落，需要多少时间云云，形成一套解法，真的没有什么意义。

从纯数学的角度来说，需要一个有志于研究数学的人找到自己，需要尽早拥有一个广阔的视野。

对于我来说，我从小学四年级开始自学，到四年级期末开始会做二元二次方程组的求解，到了初一开始自学解析数学，然后到了初一下半学期，决心把名次搞上去，然后就开始每天背地理历史生物政治，数学的自学就停止了。

我这种过于关注名次结果造成严重的强迫症，到最后数学也开始变差了。

而且中国数学教育也没有提供进一步的课程让人自学，到了大学，我倒是第一个晚上就把微积分课本看完了一大半。

中学教育加上强迫症以及此后的神经衰弱导致我最简单的加减乘除都算不对 到了大学我发现，矩阵计算要算对对我来说基本不可能，因为每一项都要做很多的加减乘除，而且到了大一下学期，我发现自己有一个很奇怪的感觉，就是明明所有的推导都懂，但是就是感觉自己什么都没有学到等等。

以上情况过了三十多年才好转。

就数学学习而言，中国中学教育耽误了我三十多年，当然从研究的角度，因为社会交往面的扩大，倒是可能有更广阔的思路。

拿个别牛人的经历来证明白人的智商？远远不够。

在数学这种纯科学上面，我个人不建议国家和民众投入太多精力。目前是美国为首的西方世界对中国的科技割喉战，先赢下了再说。

就连奥数他们都比不过，还来吹嘘抽象能力，我看你这个证明太抽象，看不懂。

我说的可能是在《英语报》上看来的，后来也没有求证。

但这个说法起源地也在英国，历史很可能也很长，可能1640年前就有了。

这个解法实际上是“俗词源”（ folk etymology）现象，后来主要用作笑话，但也（因此）有方便记忆的作用，这也许是国内有些读物喜欢这种解释的原因。

而且这个词在英语里确实有些奇怪：从构词上看像是复数，但词根new却是个形容词，不符合英语构词法（但法语里却可以，所以一般认为这个词的词源是法语nouvelles），所以有段时间这个词不被认为是复数，这也可能是我上面那个说法广为流传的重要原因之一。

这个词后来还有一个的俗词源解释："Notable Events, Weather, and Sports"。这个解释出现的比较晚，也没上一个流传广。

与之相关的另一个俗词源解释是Newspaper: ‘North, East, West, South, Past and Present Events Report’

交换代数和点集拓扑

大二就有讨论班，小组学习代数几何。

虽然代数几何有门槛，但是对国内头部那几个数学系也不算啥。

再说法尔廷斯属于跟德捏利一样活着的传奇大牛，

目前国内没有这个级别的

英美的课本，那些专业名词后面不会备注中文。

除了民国时代的侯氏制碱法，近现代中国对世界学术界的贡献非常可怜。和肯尼亚贡献了奥巴马一样，做基因的人口基数提供者。

中国还是不富裕，就该大力发展工程技术。

我个人的想法，大学专业的分布，工科七成，理科，医科一成，航海，航空，公安等一成，理科，财经，政法，文科，艺术，体育等一成。

要比民族的智力，当然要比科学家了。

奥数的主要内容是初等数学加一些初等数论，组合数学，这些初等内容本来就不包含什么抽象的概念，阿里巴巴数学竞赛还是比较高等的，什么群是有限生成的，群的有限生成就不是一般的人能够理解的。

中国奥数的成绩主要来自于把奥数题区分成各种题型，然后集中培训做那些题型，这样的比赛的成绩说明不了什么。

丘成桐数学竞赛考的是西方国家博士入学的基本题目，到了博士数学阶段，中国博士就非常明显的体现出基础不牢了。

另外 基础科学很重要，数学也很重要，即使对于工程科技也很重要。

例如密码学与数论高度相关，通信应该与傅立叶分解有关，那么傅立叶分解在什么条件下成立，什么条件下不成立

再比如新材料，如果中国学者可以发现一种全新的材料，并且首先申请专利，那么我们就可以用这种新材料专利让对华科技封锁的西方国家难堪。

例如一种新的拓扑性质的材料，然后发现它具有全新特性，这就需要数学了。

再比如人工智能，人工智能本来就建立在数学的基础上，如果中国的数学足够强大，发明一种全新的人工智能算法等等。

更不用说物理化学生物学等等本身就需要数学。

以生物学而言，最近几年的重要进展是西方人应用人工智能模拟了蛋白质折叠结构，但是还处于知其然而不知其所以然的阶段（就像围棋，电脑那么走，为什么那么走，人类不一定能够搞明白）等等。

因此，数学是非常重要的。

最后说明一点：数学研究是投入最少的研究项目

数学研究可以不需要任何实验设备，你不需要为国家在这个方面投入太大而担心。

另外 华罗庚仅仅是初中文凭而已，他只是对文凭不感兴趣，真正搞学问的人对于文凭之类不感兴趣是很普遍的，例如彭加勒不过是煤矿专科毕业。

例如数学分析，在西方国家例如昧国 是作为进阶课程，在高年级甚至硕士阶段学的。

中国则是学生一上大学就学数学分析，数学分析包括点集拓扑本来就相当抽象，学生从中学阶段的一些具象课程习惯了的，突然一大堆抽象概念，确实很难，然后让学生产生畏难情绪，然后越学越学不懂，到最后课本变成天书一样。

中学题目做得越多，惯性思维越严重，转换到大学数学就越难。

你说的也不能说一定就是错的。中国人的确有可能低人一等，甚至低人N等，但你的证明不足。

法兰西人在罗马帝国时代被认为是蛮族，妥妥的低智商人群。衡量一个民族的智商，要通过历史的长时间考察，同时对目前广大人群的考察。

今天的奥数就是这种进行时的考察，法国输了，拿历史上的数学家仅仅能够扳回点得分，远远不足以证明。

近现代的欧洲白人还得往后稍稍。

而且古代希腊人罗马人的科学成果也是在阿拉伯人的努力下才保存下来的，结果欧洲白人近代发达了，而希腊人罗马人还有拜占廷早已灭绝了，阿拉伯人积贫积弱，也不会有什么人来和人讨论会科学起源这种问题。等于说欧洲白人拿了希腊人罗马人阿拉伯人的努力成果反过来证明他们低劣。真TMD牛逼啊。

其实要我说，抢夺什么“审美权”，LGBTQ之类的片汤话题主导权完全就是无理取闹，真正的文化战场在对科学起源的正本清源，还有对全世界文化文明的重新诠释。

这都将是最残酷的斗争。

非洲黑人数学不好，不是什么低人一等，而是社会环境没有提供足够的支持。天天饭都吃不饱，搞个屁的数学研究？中国人对近现代科技贡献少，也是一样。从农业国到工业国，挥锄头的民族，可以焊芯片，不是毛泽东把中国人换了种，只是普及了基础教育而已。

历史证明，这种逻辑是靠不住的，法兰西人不是蛮族。但是至今依然沿用这种思维方式的，得到的只能是同情。

现代遗传学研究已经达到分子水平，希特勒那一套早已被归谬，不再行得通了。什么是法兰西人？姆巴佩和齐达内是一样的法兰西人，至少法国人是这么认为的。有了好的制度，不管黑人白人都能踢好球。科研也是一样，当代中国对原创科研贡献低，该反思的是教育和科研的制度如何改进，而不是急吼吼要去杂交换种。

差不多的内容，难一点也是该的，谁让他们是数学系呢。你说的问题，应该是招生的问题，而不是课程设计的问题。数学系的本科生，可能数学高考成绩还不如同校的计算机系，当然学不懂了。

这个可能是全部理科院系的问题。纯科研队伍可能已经基本稳定，每退休一个教授，才会增补一个。但是招生人数远远大于退休人数，这个要改。陪太子读书可以，一个太子两三个人陪就够了，不需要搞几万几十万人去陪。

我的建议，纯理科的本科招生，视学科不同，全国每年招1-2个班，20-50个人就够了。几个优秀的大学轮流招生。其他的改成师范班，以教学而非科研为目的。对于这些科研班，要提高待遇延揽高素质人才。比如本科入学即享受副科公务员待遇，终身铁饭碗。按一半录取率考研，考上就是正科待遇。然后考博再砍一半，副处待遇。博士毕业找到学术工作的，正处待遇起步（对应学科全国每年退休2-5个教授，供需比差不多）。那些中途淘汰的，都保持待遇，送去本校附中教书。

还有俄罗斯，德国？

说起数学，英美还真就不是最强。

西方数学史的一般叙事是古两河流域/古埃及->古希腊->印度和中东->欧洲（尤其是西欧）。

罗马人的贡献基本忽略不计，事实上也是如此。一般认为，“罗马只有技术而没有科学”。

中国古代数学虽然很发达但现代欧洲人认为对其没有多大影响。

一个民族的智力是受到多方面因素的影响的，例如经济发展条件，例如语言文字对思维模式的影响，例如周边国家地区的文化传播等等。

古代的法国属于蛮族，是因为他们历史上发展的慢了些，经济落后了，相对的从事科学文化的人很少。

不能因为古代法国属于蛮族就认为法国智力低下。

中国古代数学发展得慢与地理阻隔有关系，与中国传统文化，中国文字有关系，这个我都在我的很多贴子里有论述。

我一贯以来的观点是中国和西方各有所长，西方擅长于推演归纳，抽象推理 中国擅长于类比。

擅长于类比的中国人比西方人更有大局观，中国的文化相当部分就是类比于天地秩序而用于社会规范的构造（儒家），用于人体的研究（中医）。

西方擅长于归纳抽象推演，他们更善于把事物进行分类，然后对每一个分类进行严格的研究，这样西方思维更精密，但是大局观不足。

而中国的周易中医，儒家等等恰好因为宏大的大局观，可以给擅长精密思维的西方人指出方向。

历史上诸如四大发明就是中国人首先发明出来给西方方向。

再比如免疫学，疫苗 首先来自于中国人首先开创的人痘。

人痘对免疫学的贡献不会比牛顿对力学的贡献差多少，都是开天辟地第一回的从0到1伟大的创新。

奥数这种数学玩具与真正的数学研究完全没有可比性，你大概是对现代数学完全没有概念，法国数学历史上出了两个历史人物一个是群论的开创者伽罗华，一个是拓扑学，模形式等等诸多理论的开创者的彭加勒，他们两位的数学贡献，与他们相比，奥数那就是无穷小。

这些都是常识性的东西，你不懂这些常识性的东西，只能说明你陷入了种族主义的误区中，在种族主义的高度亢奋和高度自卑中完全迷失。