主题：当蒙古大军遭遇到阿基米德 -- 思想的行者
对于蒙古大军在欧洲平原上突然撤退，有两种解释
一是蒙古统帅蒙哥在钓鱼城下身死，蒙古面临着重新选择大王的问题，于是蒙古军队从欧洲撤退
另一个解释是蒙古军队在欧洲平原上遭遇到欧洲平原上遍布的城堡，攻打那些城堡不容易。
我认为以上两点都对。
一个问题是为什么欧洲有那么多的城堡？
欧洲没有强大的中央集权，不能像中国一样利用中央集权动员大量民众来建长城，挖水坝挖运河，欧洲的城堡可以动员的人力是有限的。
但是欧洲依然可以建设许许多多的坚固的城堡。
应该说欧洲的城堡的坚固程度远远超过了中国南方的土楼。
而中国在建设万里长城等全国性工程的时候也导致了大量的建设者的死亡。
孟姜女哭长城就是对建设者在修长城过程中大量死亡的控诉。
那么欧洲是怎么做到的？
原因就在于欧洲出了一个阿基米德。
阿基米德可以说发展完善了古典的静力学，他发现了杠杆原理，发明了定滑轮动滑轮。
而滑轮的发明是人类建设史上的大事。
依靠动滑轮的省力作用，一个工人例如一个造船工人可以很轻松的拖动一个几吨重的船体构件，一个造船装配工可以很轻松的将一块加工不到位的钢板给硬拉到指定位置。
同样的，依靠阿基米德发明的滑轮 欧洲人可以很轻松的移动大块大块的石头，进而依靠那些大石头建设起坚固的城堡。
当年我在船厂，看着装配工人毫不费力的拉动着铁链，然后沉重的构件一点点的移动过来感到震撼。
阿基米德为什么能够发明滑轮呢？
原因在于静力学在古希腊已经很发达了
阿基米德的浮力定理是当今的流体力学中的静力学的重要内容
阿基米德的杠杆理论是当今的理论力学的力矩，弯矩，力偶的基础理论。
因此我们可以说蒙古大军为什么没有对欧洲展开进一步的大屠杀，原因在于他们遇到了阿基米德。
都是个问题。
西方文艺复兴，我认为可以与两个事联合起来：欧洲人到达中国，十字军东征。
西方考古史上作假也不是一次半次，但西方伪史论掘入祖坟拆人神主牌砸人饭碗诛入心，比造反杀皇帝还恶劣，不好搞呀。
当年美国人登月不也是被看作神迹，虽有人质疑，但上不了台面。
现在中国人一登月，质疑的感觉就完全不一样了。
滑轮和杠杆可不是西方发明。滑轮古称“滑车”。中国田野考古发现的最早的滑轮组是商朝的。
我国在商周时期的铜矿开采中，已经使用了作定滑轮用的滑车。考古工作者与技术史方面的专家分析过在江西铜陵古铜矿发现的多件滑车，发现如下。
滑车由直径为35厘米的圆柱形木加工而成，长32厘米，两侧各有5个齿，齿顶端即为原来圆柱形木的外缘。中间细，为绳与滑轮的结合面，长12厘米，直径为25厘米。在滑车的两端面有一个直通的孔，这个孔很特别，它两端直径小，为5.5厘米，中间部分大，为7.5厘米。不仅如此，在两侧齿间各有一个通向轴孔的两个径向孔，孔口呈长方形，长3厘米，宽2. 5厘米。
滑车中间的孔一定是要穿入轴，并且轴被固定在较高的位置，以便于卸下绳子重矿井中提升矿料。由于中间的轴孔是中间粗、两端细的结构，穿入轴后与其孔对应配合，达到既能限位又能顺畅转动的目的。此外两侧的径向孔可能是用于加注油脂而减少轴孔的摩擦力。据考古测定，这种滑车的年代为公元前1250年前后。这件定滑轮也是迄今世界上最早的定滑轮装置。
而动滑轮在古代应用之一就是攻城用的巢车。
滑轮组的古代绘图
至于理论，《墨子》里早就有系统总结：
挈：有力也，引无力也。不正所挈之止于施也，绳制挈之也，若以锥刺之。挈，长重者下，短轻者上，上者愈得，下下者愈亡。绳直权重相若，则正矣。收，上者愈丧，下者愈得，上者权中尽，则遂。
挈：两轮高，两轮为輲，车梯也。重其前，弦其前，载弦其前，载弦其軲，而县重于其前。是梯挈且挈则行。凡重，上弗挈，下弗收，旁弗劫，则下直杝，或害之也流。梯者不得流直也。今也废尺于平地，重不下，无旁也。若夫绳之引軲也，是犹自舟中引横也。
至于阿基米德那套东西，不好意思，古罗马灭亡就失传了。是阿拉伯人保留了阿拉伯译本，到文艺复兴才开始重新传入西方的。
至于什么欧洲平原上遍布的城堡之类能阻碍蒙古大军简直让人笑掉大牙。就欧洲那种几百驻军的小堡垒能起啥作用？蒙古西征的道路上这种小堡垒不要太多。被蒙古灭掉的沿途各国完全不缺这种东西，而阿拉伯帝国不但遍布这类城堡，还有巴格达，大马士革这类雄城。
而貌似您只知道蒙古西征回师，不知道蒙古打南宋打了四十年？南宋也不用遍地城堡，就一个襄阳就让蒙古头痛几十年。最后还是使用了“回回砲”这种配重投石机才攻破。
“回回砲”是攻城利器。你觉得蒙古在中亚获得这个技术后会只用于宋朝而不用于西征？事实上，蒙古在第一次西征中就已经大量使用投石机。否则哪能那么容易就攻下沿途防守严密的城池。认为蒙古人只懂用轻骑兵骑射野战就太看轻“世界的征服者”了。
某个历史时刻可能会有一些发明，但是传承到后代的不多，这是因为理论的不足导致的。
就拿你文中谈到的墨子对理论而言，我没有看到一点的数学。
一个例子是圆周率，尽管东晋时期的祖冲之等人酸圆周率算得比较精确，但是后来的中国人并没有怎么引用祖冲之的结论，很多人甚至就把圆周率当成三。
反过来在希腊，公认的阿基米德的一大数学贡献是证明了圆周率是一个定值，即圆的周长与圆的直径的比值是一个定值，阿基米德对此作出了严密的证明。
如果要谈古希腊的数学，可以说中国古代数学与她相比毫无可比性。
中国古代数学远远比西方差，当然今天也一样，这是要承认的。
古希腊的数学力学，逻辑学政治学等等作为纯理论没有被北方的蛮族所继承，据说当年图书馆里面的羊皮纸烧了好几天才烧完，但罗马的工程技术这些实用性的东西我估计相当程度被北方的安格鲁撒克逊人学了去了，毕竟蛮族要灭亡罗马，需要学习罗马的技术，但纯理论的东西蛮族看不上。
到了十三世纪（即蒙古大军横扫欧亚大陆的时候）欧洲蛮族已经逐渐的认识到了古希腊的好，甚至把古希腊理论用教义进行神话了，这个时候古希腊的纯理论又慢慢的回到了欧洲，同时把阿拉伯人印度人发明的理论也一并传入了欧洲（例如代数学——解方程的理论是阿拉伯人印度人发明的无理数的运算事印度人首先发明的，在古希腊时期，古希腊人不承认无理数 试图建立一个纯有理数的理论体系）
总之，到了十三十四世纪，欧洲人不管在理论还是在技术方面都开始慢慢领先世界了
而是中欧山地丘陵上遍布的城堡。
蒙古军最远打到德国/捷克/波兰交界处附近的莱格尼卡。再往前就没有平原了。一个个城堡可比小号的钓鱼城。而且中欧那时也不富裕，继续打是费时费力低回报的苦活。所以欧洲人普遍认为是城堡挡住了蒙古人。