主题：横跳没有出路 -- 给我打钱87405
这是因为组的大小必须一样，对比才有意义啊。不统一这个标准的话，每个人都可以自己决定组的大小，那就乱套了。
可以这么想象一下：在地上画几个五个框，两个框里，每个框放两头牛，另外三个框里，每个框放2只羊。
当你对比牛羊的时候，地上有没有框，都是那些牛羊啊，只不过是看的角度不同而已嘛，既可以不看框来对比，就是4：6，也可以用框来分组对比，那就是2：3了，所以都是一回事。
一名老师在课堂说：同学们，平行线不相交，瞧！
老师在黑板上两条直线。
一名学生站起来问：那要是两条线画出了黑板呢？
老师说：那也不相交。
学生说：你画给我看看……
最后，学生被老师赶出了教室。
你怎么看？
杠精叔叔讲数学，小朋友听到哭了
想当年，我女儿也是如此，亲自教数学教到她哭，于是送她去补习班，作业忽然多了很多，女儿长叹：早知道这样，当时我就不哭了。。。。
一个是超速的老太婆，一个是被老师赶出教室的学生，你有办法帮助他们吗？
注：其实都是真事。
学生对，老师错，这个学生可能叫：罗巴切夫斯基。
平行线不相交只是一个公理，完全可以假设相交，那就是非欧几何了。
她只开了15分钟，就要收到一张罚单，这车要开不起了。
直线是无穷无尽的，线段是有限的。老师在黑板上画直线只是示意，实际上这直线本来就应该延申到黑板之外的。所以这里从知识角度来说没有任何问题。
1234，点线面这些都不是现实世界中存在的，是人的思维抽象出来的，不理解抽象，就不理解数学
我不知道大家意识到没有？学习的痛苦，不为人知。
成年人忘得一干二净……
爱提问题的孩子，未必就是天才，但他们能提出天才般的问题。这是其一。
其二，教学一定是无法摆脱功利的，毕竟人类也只有这么点智慧。
其三，从孩子身上，不难看出来自己是如何被物化的，自己是如何变成工具人的。
还有良知的人，就知道一定不能骂孩子蠢笨，当然，我也并不反对骂一骂，手段而已。
有良知的人，要么，想办法说服孩子，要么，告诉孩子“我也说不清，但如果背熟了，就能对付考试”。
平行线问题大家不用琢磨了，这比前一个难上一亿倍，西人为此证明了2000年。
我女儿要是能提出这个问题，我恐怕会喜极而泣，她居然也能想到非欧几何啊！
不过，上面那个是开玩笑了。
这世界上，奇思妙想多如牛毛，能够落到实处的极少，难就难在实际操作。
以这道题为例，大家都知道，平行线不相交不过是个公理，那么，谁都可以假设平行线可以不相交。但能够换一个公理，整理出一套非欧几何的体系，整个推理过程就不是一件简单的事情了。
回到你的问题，换成我女儿，我会趁机介绍啥是公理，为啥欧式几何那么伟大，非欧几何的历史等等，介绍完，就看她自己有没有兴趣往深处专研了。有的话，就配合，自己不行就帮她找老师，没有的话，就先完成手头的作业再说。
现在看，我女儿也就是个中等偏上的资质，努力一把，成绩就不错，但是，她真的不是那种天才，我只要求她自律，上进，其他就不强求太多了。
@铁手 限制了每天两人在同一楼的对话帖子的限制，好像只能有五个帖子，能不能放松一点啊？
学习为啥痛苦？说起来都是欲望的锅。
我们在这个社会上生存，时刻都在竞争，我们如果想在竞争中生存下来，或者比对手生存得更好，获得更多的资源，除了投胎，就只能通过提高自身的技能来实现。
而提升技能，不是天生的，是要学习的，这个就是欲望的根源。
从哪开始说起呢？从永恒说起吧。
永恒，对于许多人来说，意思是【让时光停在那一刻，不要再有任何变化 】。对于我这种人来说，永恒就是【一直向前，持续不断】。
所以，一些女性婚后是很不幸福的，她们会有一种……嗯，我不知道该怎么说……反正在丈夫看来，就是总会横挑鼻子，竖挑眼。这些女性是前一种永恒，即便后来嫁给了另一个男人，生了孩子，过去许多年了，但仍然做梦，梦到那个永恒里的男孩子（往往是男孩子，初恋，甚至只是暗恋的对象）。
然后这种类型的人，学理化会非常痛苦，这其实跟文化环境已经 无关了。他们学理化的痛苦感，不是简单的受挫，而是一种难过……似乎自己心中的神，倒塌了。
然后这种类型的人，对于自己不能接受的安排，一般是电影、小说的某一些情节，他们往往会说“看不懂”。嗯……有的老师是不了解这种情况的，他们总认为孩子说“听不懂”、“看不懂”是真的听不懂、 看不懂。并不是，他们完全听懂了、看懂了，他们只是不接受。
我不知道怎么说，才能把这码事说清楚。大概我会说，有的 人相信“厉害”，而我这种人相信“神迹”……大家都知道，“神迹”是专门克制“厉害”的。我这种人的出现，是专门“破坏”完美的、（前一种）永恒的。
我个人所见，人神是人自己制造出来的，可能这话说出来有些冒犯，但确实就是【信自己】。所以心里装人神的人，不愿意改错。这就是他们学理化难过 的原因。数学、物理、化学、生物这几门科，对我这种类型的人来说，易如反掌，并不是因为所谓的脑子好，而是我这种类型的人会改错，只要确认自己错了，马上就会改，到后来就会慢慢培养出闻过则喜。
我女儿看了《刺杀小说家》之后，特别失望。我陪她看的，我一看到最后，就知道她的感受是失望。所以出了电影院之后她问我怎么样时，我并没有说话，而是走了很长一段路，说了一点别的之后，我才会告诉她：“你很失望，但我很喜欢 这个安排。千万不要跟我吵架，我没有恶意。”
《刺杀小说家》的票房很一般，能说明这一点。其实像《功夫》这样的电影，心里装着人神的人也是不喜欢 的——我指的最后如来神掌打败了那个能夹住子弹的火云邪神，只不过是因为这电影是喜剧，所以冲淡了这种不接受。同样，《鬼灭之刃》的读者，多数都是不接受无惨大人（也就是那个鬼老大）被KO的结局的。
除了人神，还有天神。人神和天神“不共戴天”，因为天神总是把人神干掉了。并且，天神往往是以一种难以理解、事后也难以解释的方式干掉人神的。
贺知章，估计是相信天神的人，所以，我猜他是谎称自己生了病，告老还乡。他已经看出来了，大唐盛世很快就要终结。李白的命之所以好，就是比杜甫早生十年，早生十年在这里显然极其关键，早生十年，李白就遇见了贺知章，贺知章说李白是“谪仙人”，将他带到唐玄宗那里。等杜甫到长安时，贺知章恰好就在不久之前离开，回老家了。
很难理解，也很难解释。
但事情就是这样，并且总是这样。我这种类型的人往往会平静的接受，心里装着人神的人却总是感到失望。
嗯，以上，往往会被“口水战”掩盖起来。看起来只有“一丢丢”，却可以说是人类冲突的起源。安禄山为什么 会叛唐？说起来是可以解释的，其实很难解释清楚。我只能说，人神注定会崩塌。
我这种类型的人，从来不会有100%，永远会给“神迹”、“奇迹”、“匪夷所思”留一个地方，而从来不会崇拜“厉害”。
大概就是这样。
我今天之所以提及这一点，只是为了提醒大伙，有的争吵是没有必要的，有许多话没有必要说。比如，一些女性并不是真的那么爱慕虚荣，她们只是活在那个永恒当中，难以克制的一看到现任就回想起那个永恒。说得多了，她们便会口不择言，说出一些好像是那么回事的话。蠢笨的男人就会真的认为这些女性是嫌弃自己没权没势……
一些男性朋友私下里跟我探讨过这个问题，我的意见是：最好不要跟这样的女性结婚。这不是贬低的意思，而双方在一起都会觉得没意思。有的话不说破，反而更难受。可说破了，就没办法在一起了。所以……总有人希望时钟定格在那一刻，也总有人在不断的前行。没有必要改变。
（续）
人神是有时代特征的。
正好前些天跟一朋友聊起书法。这位朋友是位书法爱好者，自幼练习，说有点造诣可能有些过，但“还行”总是能说的。去年吧，他经历了一次“毁灭性”打击：亲眼目睹了机器写毛笔字。
把王、颜这些书法大家的作品交给AI，用不了多久，它就可以写出足以乱真的临贴，这不是科幻，而是现实，就在我们眼跟前。不光是书法如此，几乎所有的音乐作品，也是这个“命运”。
所以，人之所以制造出人神，说白了，就是“刷存在”。然而，人的真实价值在哪呢？没有人能回答这个问题。我只知道，“吃苦耐劳”，不是人的优秀品质。相反，如果人找不到自己的真实价值所在，人的价值就只能去给机器擦身子。
（泛）“手艺”的复兴，说得残酷些，只是飞蛾扑火。或许，在某个历史阶段中，能源和资源短缺，机器停摆，“手艺”还能派上用场，但长久来看，一些传统“手艺”必定退出舞台。
一些个人，总是强调，这是“我个人的事”，我“自娱自乐”还不行吗？那么，请问，为什么 今天的人，多数会去买机打的对联？这种个人追求，真的能坚持下去么？
我怀疑只有小孩才知道人的真实价值是什么，成年人，不少是喝了孟婆汤的，没指望。
不过，我个人不赞同简单的反对：要不然大伙干嘛去呢？
事情总是很复杂。因为如果不反对，那么造神运动就会越来越狂热。那些“迷妹”，往往并不是真的脑残，而是找不到自己的价值。同时，像《鬼灭之刃》、《刺杀小说家》这样的作品，都只是指出了问题的所在，但拿不出解决方案。更为有趣的是，这些作者本身就陷入其中，用批判来解决批判，用战斗来解决战斗，用造神来解决造神。哲学家们倒是越来越沉默，新的作品越来越少见。所以……只有老法子：在实践中寻找人类的真实价值。
话说，如今赚钱，只有一个路子：造神。所有能赚钱的买卖，都只能是造神运动。想赚钱吗？得学会造神，造出一个神，打倒另一个神。当然，钱赚到了手，没有命来花。正如《刺杀小说家》中那个阿拉丁的老总李沐，一顿“神操作”，把自己操作进监狱里去了。这个事嘛……看个人兴趣了，有钱没命花，有的人其实也挺喜欢 的。
那么，文化大革命到底是怎么回事呢？
我思来想去，认为事情是这样的：
毛泽东已然被群众神话，怎么办？唯一可行的办法，就是给自己制造污点，并且一定要轰轰烈烈，一定载入史册，亲手“解决”自己这个神，从而叫群众坚信：这世界上没有神。
可能会有人说，这般操作，难道不是神操作？并不是。我就有这个能力，我总能及时跳出“庐山”。
我总能记住尼采的那句话，在关键时刻，我总能自己醒过来。这是一种能力。这种能力是怎么得来的，我不是很清楚，我只知道，我特别关注【无形】，因为“随风潜入夜，润物细无声”，因为“大象无形”，也就是说，我的主动意识能察觉到自己的潜意识。
那么潜意识是怎么回事？大体上，我认为潜意识的形成是经由【被动学习】而获得的，也就是你之所见、所闻。举个例子，张三有了儿子，儿子开口说“baba”，张三以为他儿子是天才，无师自通会叫爸爸。张三为什么 会这么认为呢？是望子成龙吗？并不是，因为张三有一个潜意识：人，是学会说话的。正因为如此，张三“我”并没有教儿子，儿子却会叫爸爸，难道不是天才。张三的这个潜意识是怎么形成的呢？这个社会“教”给他的，以一种润物细无声的方式教会他的。
既然我有这种能力，就不能排除毛泽东也有同样的能力。毛泽东在晚年，一直思考的问题是如何打破历史周期律。在毛泽东眼里历史周期律是什么呢？【是皇帝总是有极大的可能神话自己，臣子的规劝时灵时不灵，总的来说不灵】。而新中国成立之后，总的来看，政体就是一党执政、多党协商，这只是过去皇帝 官僚制的升级版。毛泽东并不认为这一体制需要打破，所以，能打破历史周期律的可行办法就是：“皇帝”要学会干掉自己。只有反复如此，群众才能逐步树立一个信念：人类社会，没有神。
那么总想当神的人，以及崇拜人神的人，又是怎么回事呢？
其实很简单，都是聪明人。比如当了神的人，在一开始，总是认为“我就是赚点钱罢了，到时候我就金盆洗手了”。崇拜神的人，往往一开始认为的是“我就是看一看，玩一玩，不会太当回事的。”成了人神的人，跟崇拜人神的人，是一体两面，是一码事，是自己崇拜自己，最终自己毁灭自己。因为，他们都是聪明人。
不过，我认为，还有一个因素，或许更为重要，那就是我这种类型的人【心里装的是天下】。
请不要从道德层面来理解这句话。至少，对于我个人而言，“心里装的是天下”其内涵 是，我分析问题，总是从根本出发，总是从大处着手，总是先宏观后微观，总是牢牢抓住确定性。
比如说，人类的一切活动，总能分为内部问题和外部问题。简单的看，一定会认为解决外部问题才是首要问题，而稍加分析，就会明白，鸡跟蛋谁先谁后已然不是问题的关键了，重要的是，鸡会生蛋，蛋会孵鸡，内部问题总是会存在，不可能指望所有人能和谐相处，总有人想多吃肉。
正因为如此，在我看来，德与才，分别对应的就是处理内部问题和外部问题的能力。有德，足以立足，有才，也足以立足，人类社会，总是同时出现有德之国与有才之国，有德之人与有才之人，或许在极特殊情况下，会出现德才兼备之国、之人。
进一步，在我看来，有德指的是其宗旨为“大事化小，小事化了”，其目的是【保住大伙吃饭的锅】。
今天我看到了一则新闻，大意是说一个老头坐高铁时没有对号入座，乘务员耐心劝导，老头却说“随便坐才是真正的防疫”（我估计老头是不想跟人坐一块，躲着人安全）。之后，一名女乘客“路见不平，拔刀相助”，怒怼老头，最后，老头坐到了自己的位置上。我问女儿：你怎么看？
女儿自然说的是“怼得好”。我却告诉女儿，在我的看法中，老头是识大体的人。女儿一听这话，怒不可遏。我慢条斯理的对她说：“80%的老头遇到这种情况，就会顺势往地上一躺，然后，乘务员最轻，今年的奖金泡汤了，那名拔刀的女乘客，估计是走不了了，怎么也得在医院陪上三五天，之后还得来回奔波。”
我女儿还是很不高兴。我又提醒她：“知道为什么 需要有德吗？因为锅很容易被砸翻。但凡心里想着锅的安全的人，就可以说是识大体。你无法阻止，这个社会里有大量的人，不论有意还是无意，他们在抢肉的时候，有极大的概率将锅砸翻。”
所以，什么叫有德呢？总有人会抢肉吃，也总有人可以或命令或教育他们排队吃肉，但不论如何，锅不能翻。能做到，才叫有德。做不到，就叫寡德。完全不顾锅的人，就叫无德。
能抢到肉，但又不会砸翻锅的人，是人中龙凤，因为他们来去自如。能抢到肉，但又不会砸翻锅的人，往往会禁止他人效仿，这不是双标，而是效仿的既抢不到肉，也会将锅砸翻。说白了，“没那个手艺”。
正因为“心里装着天下”，所以总能及时跳出来，一旦发现自己变成了神，有神话自己的企图，一旦察觉到自己开始崇拜神，有神话他人的意愿，就会马上终止。故此，【天下】这两个字，在中国文化中占有极重要的地位。
什么叫小不忍，则乱大谋？只顾着惩罚做恶之人，将锅打翻。我拿不出铁证来证明毛泽东是故意发动文化大革命的，就是为了把自己拉下神坛，但事实却能是：如今没有几个人把毛泽东当成神。这，不就行了吗？
当然，你也可以解释成，一些有识之士，一些真正识大体的人，把已然当神上瘾的毛泽东推倒了。这很重要吗？
事实难道不是，邓小平一度被神话，如今也走下了神坛吗？我们中国今天炮轰美国，难道不是一场倒神运动吗？效果非常显著吗？
当然，你可能会说，倒掉美国神，又树起来中国神，这样的倒神运动有什么意义呢？
毛泽东是怎么说的？“这样的运动，要经常搞！”
这就是德。德就是要不断的发动倒神运动，而不是等到人神与崇拜人神的一块灰飞烟灭。
所以，我“禁止”他人感谢我，表扬我，说我如何如何了，我不想成为人神，也不想崇拜人神。我只愿意心里装着天下。同时，我也不指望所有人或有德或有才，我只会接受这样的现实，总有那么一些人，并且为数众多，要么自己想成为人神，要么去崇拜人神。这个世界，就是这样的。