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主题:【讨论】请教一下 牛顿在数学方面有多牛? -- 明心灵竹

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家园 笑死我了。达雅你太有才了
家园 这个问题估计没人回答了,我来做下总结

这个问题我在知乎上也问了牛顿在数学方面有多牛?

下面答案挺多,除去抖机灵和不审题的。没有太多有价值的答案。我个人之所以提这个问题,就是当时在想,会不会因为牛顿在其他方面的成就太伟大,于是人们爱屋及乌把他评价为最伟大的数学家。否则同为微积分的发明人为什么莱布尼兹不是最伟大(或者第二)的数学家。其次,按照数学三大分类。分析,代数,几何。那牛顿应该是跟几何的奠基人(这个是谁我还真想不出来,毕达哥拉斯?欧几里得?),不过就像爱因斯坦的时空观是对牛顿的颠覆一样,黎曼几何是对欧氏几何的颠覆而且人物明确,同理现代代数的奠基人之一伽罗华也是这样,所以我一直觉得牛顿在分析方面的成就应该是跟这二位一个级别的。

后来我去询问了下忙总,忙总给我的答复是,牛顿最大贡献是把人类数学从有限领域扩展到无限领域(无穷小分析),虽然逻辑上不完善,但是·确实是划时代的,与把形式逻辑引进数学价值一样。而莱布尼兹没能真正理解无穷问题的本质,他仍然是用有限思想来解决连续问题。

总的来说忙总的这个说法高屋建瓯,是我看到的最有说服力的文字。放在这里给这个问题做个结尾。

通宝推:大圆,
家园 作为非标准分析的弟子,我认为忙总说反了

莱布尼兹才是真正理解了无穷小本质的人,他的“实无穷”(无穷小是真实存在的数)这一思想后来被非标准分析学派所继承并严格化,虽然我们目前仍然是骄傲的异端。

牛顿解决了那个时代所能解决的全部问题,

莱布尼兹提出了那个时代所能提出的全部问题。

家园 那啥

要不你稍微总结下写个文章出来我去发给忙总让他批判批判?

我不是数学系的,所以你们要是真能打出点思想上的火花我开心的很那。

那啥
家园 我这不是把自己往坑里埋嘛

等11月,莱布尼兹逝世301周年之前写吧。

家园 还俩月,赶紧写
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