主题：几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 （0） -- changshou

当你这么说的时候，其实心里想的是牛顿力学的图象。

第一 一般而言 不能把引力想象为牛顿力学中某个沿着某个方向在推拉你 使你偏离静止或匀速运动的力（另外也不能把引力想象为和电磁场一样的某种弥漫于空间中的场），所以在一般情况下没有所谓的“推动感”。第二 笼统的“在加速”没有意义，因为没有惯性参照系。

当然有时候你可以用牛顿力学或狭义相对论来近似，但真正最有趣的情况（大质量天体周边，黑洞，宇宙学等）往往不能用这些近似。

具体到你说的情况，加速膨胀就是空间方向的度量结构变系数对坐标时间的变化率 随坐标时间增大而增大。表现为 两个体验坐标时间的观察者的空间距离增大得越来越快。但这对观察者自身的体验（比如在离观察者极近的局部用狭义相对论近似）没有影响。这意味着如果使用狭义相对论近似（从而可以谈 相对于某局部近似惯性参照系“加速”），我们不会有任何感觉（对宇宙膨胀也没有感觉）。

狭义相对论从惯性观测者的角度这么定义三正一负能理解, 但感觉您这贴里介绍的这种视角,在理论构建上"观测者"没那么高的地位, 您说"强行把其中一个正号换为负号", 因为"实质 就是 时间和空间 有所不同". 度量流形上其中一维和其他维有本质不同, 是只能用这种方式处理么?

然后到了广义相对论, 时空变成可以扭曲的洛伦兹流形,也不存在惯性观察者, 不用整体坐标系了, 从您的叙述, 我就更不明白为啥要沿用三正一负的度量结构了. 您说"但我们可以有更一般的推广。 在有的推广中 甚至度量结构都不是必需的。时空是洛仑兹流形 只是一个合理的假设。它被接受 是因为广义相对论的成功。" 所以, 时空度量结构的"三正一负", 也只是爱因斯坦方程的初始设定? 就像狭义相对论的两个公理?

买了霍金的时间简史，大设计，果壳中的宇宙三本书，每天陪女儿睡觉时，看个几页，本来计划上证指数涨到1万点时，能够看完就不错了。现在有了你的帖子作为参考书，估计上证指数涨到6000点时，能够看完了。

看了两章，觉得帮助很大，献花不够意思，为您添个宝吧。

狭义相对论中惯性观察者就是地位非同寻常，见（11）。既然你知道其中一维（时间）和其他维不同，你用的数学概念当然要体现这一点（三正一负）。至于是否要用度量结构，那当然不是逻辑上的必然。任何物理理论的最基础都是假设。

我想我在（12）（13）已经讲得很明确了。时空是洛仑兹流形 从理论的逻辑结构上讲是基本假设，但提这个假设是有很合理的动机的：它同时推广了流形的模型和狭义相对论的模型。既然要推广狭义相对论，自然要用三正一负（如果准备用度量结构的话）。

能不能举个二维的例子？

发生在高维度上，所以你称之为外在？

外在的弯曲 指的是嵌入某个度量流形A的度量流形B 是以弯曲的方式嵌入A的。如果不是嵌入的度量流形，谈论外在的弯曲就没有意义。

楼主的母亲得到它了么？

我觉的没有经过一定的数学训练从直观上进行科普难度不是一般的大，从作者和读者两方面来讲都是。直观是通过重复经历建立的概念和思路，其背后隐含的很多常识，已经相应的自己意识和没意识到的前提，条件或假设。有时候直观可以帮助理解新的领域，很多时候不把常识厘清的话很干扰交流和理解。以前一帮朋友无聊的时候玩一些集合定义的游戏，颇有些感触。

有几点能否帮忙厘清：首先一个，时间的度量是怎么定义和测量的？第二点，除了光之外，是否还有其他的观测手段？

另外从我的角度不是很理解为什么前面用很多篇幅介绍流型。毕竟后面的内容也谈不上严密，不讲流型好像也不影响表达。

宝推之后慢慢看！

发现频道有个节目，霍金还是谁讲负能量就是空间。不晓得楼主有什么评论，这个说法与眼下的宇宙模型是不是兼容？

说实话，只看懂一些皮毛，借宝地问个问题：狭义相对论中的光速恒定，是导出的还是先验的？（电动力学那部分不太懂）。其他的洛仑兹变换等都是以C为常量不变才具有意义。 而这个常量，有没有可能选择光速以外的物理量？

本质上是数某种自然周期过程发生的次数。比如1秒是用某个原子物理中的过程发生若干次来定义的。

在有时间测量的基础上用光速和时间来定义距离的测量。当然用光不是必需的，但狭义相对论后光速有了特殊性，所以就用它了。

流形的介绍恐怕是必须的。你说不必须，我便猜测你对后面的很多内容其实是囫囵吞枣的看的.