主题：【原创】关于粒子性和波动性 -- witten1
这个"any reasonable assumptions"，就是现有被实验证实的理论比如广义相对论。而在奇点处，一切物理规律失效。
game over！
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好了，经历了前面的一系列帖子，我们应当对一些东西有了一些基本的印象了，比如不确定性关系，比如真空无时无刻都在进行的虚粒子的激发与湮灭，比如那超越了Planck尺度的令人心弛神往的可能的新物理。而由Planck尺度，我们知道了，从真空激发出来的虚粒子是有质量上限的或者说尺度下限的，那个尺度有Planck量级来刻画，我们解释了这个量级存在的必要性，因为在这个量级激发起来的的虚粒子甚至都能自己直接塌缩成黑洞，而我们知道躲在黑洞视界之内的奇性可能存在着不能用现有一切理论解释的新的物理。所以，现在我们知道了，我们有了一个截断，可是这样仍不可避免的产生了从量子场论出发所得到真空灾难。在说真空空难之前，我们应当先注意到这样的一个事实，即广义相对论中的广义协变原理：在任何一个局域惯性系里看到的物理规律都是一样的。其实与其说这是一个原理，不如说是一种强制性的规定，这样的规定直接导致如果我们的时空的物理规律是Galilei变换不变的话那么我们的时空结构将是服从牛顿力学的弯曲结构；而如果我们时空是Lonrentz协变的话那么我们的时空的结果是服从其协变性的Riemann几何的，所以这也是为什么它只是一个规定而不是一个原理，因为这样的规定无论是对牛顿力学还是对相对论力学都是成立的，更详细的阐述请参看S.Weinberg的“广义相对论和宇宙学”一书。
那么为什么我们的时空是Lorentz变化不变的？实验说话！我在前面的贴子里已经举了最新的09年刚完成的实验（这个实验准备了三到四年），说明了Lorentz变换不变性已经在我们的时空之中在极高的精度上得以验证，所以我们承认物理规律Lorentz变换不变性是我们时空之中的基本要求，这样，从广义等效原理（基本规定）出发，我们要求我们物理规律在每一个local的时空点都是Lorentz变换不变的，为什么在广义相对论里面，我们非要加个local的词呢？因为在广义相对论里时空是弯曲的，在这样的弯曲的时空里，我们不能全局的定义一个全局的惯性系，我们最好的结果是在每一个local的点上定义一个局域惯性系，为什么说最好的结果呢？因为不是所有的流形都能在每一个local点上定义一个恰当的局域惯性系或者数学一点的说就是局域的仿射标架，我们还算幸运，我们的时空恰好容许了我们的这样的定义，反过来说，我们的时空存在这样的定义容许了我们的存在来理解它！那么我们现在来看看，当我们要求我们的时空具有local的Lorentz协变性后，那对于这样的时空的弯曲，我们从一点到另一点的矢量的变化就不能用通常的微分来完成，因为在这两个不同点定义的仿射标架是不一样的，除了通常的微分之外，我们要有“connection”——“联络”来联系这两个不同的标架，因为每一个标架又有各自的分量，所以我们需要高阶张量来表达这样的过程。“联络”是我们对弯曲时空(时空的Lagrangian)加入特定的non-Abelian的规范变换不变性(要求作用量在此non-Abelian的规范变换下不变)的产物(其实规范变换不变性是很普遍的，不仅仅在我们这里的讨论里存在，比如在电磁场的action里我们加入non-Abelian的SU(2)规范变换不变，我们就能得到完整的Lagrangian，从而完整的重整化计算也就可以进行了)，于是我们有了联络，最终我们有了曲率张量，于是我们有了“引力”。对于这样的一个弯曲时空，我们不能做到在每一点上都要求“联络”为零，因为那样时空其实退化为平坦时空，我们只能在某一个（某几个）local的时空点处规定其为零，这样的直接结果就是，我们只能在有限的地方规定引力势为零。这样问题就来了【原创】Casimir效应(3)：真空灾难。
PS：好了，有了外一、二及三篇的准备，我们可以在下篇开始讲“真空灾难”了：【原创】Casimir效应(3)：真空灾难。
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这里不一一列出前几篇链接了，只是诚挚建议想看本篇的河友们把前几篇复习一下，不然光看个结论没有什么意思。
问题在于，真空激发出来的虚粒子是带质量的，这样的质量等效于引力，最终等效于时空弯曲，这样其实我们知道真空贡献了一个非常大的本底，我们前面说的【原创】Casimir效应(2)：本质及经典类比那个“无穷大”可以重新定义一下没问题那是因为量子场论+平坦时空的描述下是适用的。这时，如果这两个平板很大（在实验室里通常都很小，可以认为是足够好的局域化或者平坦化了），那意味着我们不能再作这样的要求，我们只能在有限点处让参考点移到零，这样在广义相对论框架下，Casimir效应的问题就突显出来，这是问题的一方面；而另一方面我们知道其实我们以前的计算只包含了对零静止质量的光子的统计，没有计算别的Boson或甚至Fermion的计算！我们已经知道Boson的真空涨落将贡献吸引力，这前几年有了严格计算的文章了，我们也知道Fermion的涨落贡献的将是斥力！这也有了严格计算的，那么为什么最终还是正的吸引力且用电磁场的涨落就够了呢？一个可能的解释是其它的带质量的虚粒子的产生过程的概率没那么高，它们中被激发向高能的粒子的概率更低了，所以这样的结果使得最终有了正的效果。还有些超对称的解释，是说在足够高的能标下会出现Fermion partner之类的东西来抵消斥力等。
好的，现在我们知道我们无法全局的规定那个非常大的能量处处为零，这本来是令人难堪的，可我们还算有些高兴的是，我们知道必需有一个截断在Planck尺度，这样我们没有了弯曲时空中无处不在的无穷大，可是我们还是得小心，我们得要进行恰当的计算来看看这里到底有多少的能量。从这篇【原创】外二篇：Planck尺度与Planck能标我们得到了Planck尺度及能量，这样们可以得到真空的能量密度约为：10^(121)GeV/m^3，即大概在每一立方的空间里压入了相当于10^104吨的TNT的能量！那我们如何来对实际的真空能量密度进行估算呢？我们知道在空的且足够平坦的空间里，电磁场的零点真空能可以看作是均匀的。这样的结论同样适用于自然界其它场的零真空能。那么问题就是这样能量分布将怎样的可观测的引力效应呢？考虑一个简单例子：
我们可以来考察在我们太阳系之外所有的这类涨落的贡献总和所产生引力对太阳系最外围的行星的运动的影响，比如冥王星（三年前已被开除了太阳系行星籍，可怜的冥王星）的异常轨道运动。注意，目前观测的结果是，宇宙在大尺度上似乎是足够的平坦，所有这样的估计还是有价值的，最后综合的数据的结果是，真空的能量密度小于10^(14)GeV/m^3!实验观察到的和理论预言的达到了107个数量级上的差别，这是物理学历史上最大的实验与理论不相符的数据！如果我们把这个类比于是100多年前的黑体的紫外辐射灾难，那么我们现在的这个结果可以称作为“真空灾难”。100多年前黑体的紫外辐射灾难导致了Planck在物理学里引进了最终以他名字命名的常数——Planck constant.那这个“真空灾难”又会最终把我们引向何方呢？二十世纪末期及二十一世纪初期的几个实验表明了真空零点能和宇宙常数是联系起来的并最终和“暗能量”联系起来，这样就有了更好的对我们宇宙真空零点能的估算，而观测的结果表明了，真空零点能（假设全为“暗能量”）占了“可知”的能量密度的70%，然而，这仍然相对于基于现有的理论所作的估算仍然是过于小的一个数值。
PS：从Casirmir效应一直到近代物理学的边界，等于是把以前自己学到的部分的知识稍稍疏理了遍。我们现有地面或者太空中正要建的实验室不能达到那个超高的Planck能标，所以其实现有的所有估算及理论都是有些虚幻的。宇宙学中种种的观测证据其实也是得加以实际区分的，比如05年观测到的“加速膨胀”，现在又有了别的说法，今年，现在在加州就有一个华裔理论物理学提出了一个不同的看法，认为那其实只是错觉，基于的理由是最近一两年来的隐身衣技术的突破！（注意，这是真正的隐身衣，不是科幻，也不是飞机什么用于躲开雷达的隐身涂料）光线既然在一些特殊的metamaterial里面会弯曲前进，那我们在05年所看到的过量的红移会不会本身就是一种错觉，只是因为光弯弯曲曲的走过了某一段路径（比如特殊的结构）让我们错认为宇宙在加速膨胀呢。所以，很多对宇宙的超远时代(或超远距离)的观测都不能作为直接证据的，我们需要的是在我们实验室里真正达到或者接近Planck能标，那才有简单直接的意义。当然这一切并不妨碍我们做物理的人展开想象力，纵横驰骋的猜测可能的新的自然规律。
Casimir效应篇完。过几个月看有没有空写写多体里面正在发生的有趣的事。
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冥王星被开除的不是太阳系系籍,那个开不掉的...开的是行星籍,时间也不是去年,是三年前吧.时间过得真快啊...
还有它也没啥可怜的,本来就是混进来的,我看它不顺眼很久了...
另外,我承认Casimir效应(2)：本质及经典类比我好像当时看懂了,现在回去又不懂了...以后的几篇,我一篇都没看懂...
现在的理论物理前沿的东西和其所需要的数学工具,果然已经超过一般人的知识范畴了...
这就马上改了，冥王星确实还是属于太阳系的。。。。
这一个系列之间应当已经逻辑自洽了。当前可以说的，当前的边界，边界之外的都应当比较清楚了。其实到这篇Casimir效应(2)：本质及经典类比也就够了。我后面忽然间发现如果要讲“真空灾难”需要预备知识，不得不又补了三篇来补充够一些基本的知识。后面很多都是在当前认识边界上或者边界外，所以看到Casimir效应(2)并能理解里面所讲就很好了。后面权当是扩充了解一下吧。也欢迎对后面提高的一个系列(从外一篇开始)提问。
，物质不过是力的一种形态，即宇宙间只有力，四种力，还有物质最后如公子的中华圈大一统理论一样给统一，一切将迎刃而解。
第一，瞬时在物理中应该只是一个相对足够短时间的概念，是一个过程抽象的极限，而不是真正无限趋于零。第二，时空在小到普朗克尺度之下，并不具有清晰的物理意义。综合起来，也就是说兄台表达的那种电子的瞬时速度是光速没有什么物理意义，是一种逻辑游戏。
其实我觉得把相对论推到普朗克尺度附近很没有信心的，原因正是相对论的局域性和量子理论的整体性在这个尺度有不可调和的矛盾。
个人认为自然科学无外乎如下五要素：可逻辑演绎（有公理体系），可测量，可重复，可预言，可证伪。
既然Dirac方程给出电子瞬时速度为光速，那又何妨用不确定性关系对它来点讨论呢？什么又是物理意义呢？从第一性原理（几个公理）出发的讨论，本身就是物理逻辑，用不确定性关系来讨论只是进一步表明理论体系的逻辑自恰性，无他。所以不觉得这只是一个“逻辑游戏”。那照你这么说，其实物理学或者整个自然也就是一个游戏，呵呵。
谁都知道到了Planck尺度问题就很复杂了，可是总不能那里有一堆问题就裹足不前了吧？对对错错未来的实验，未来的历史总会有另一番说法的。
这样的内容，看的人多了才不正常:)
老兄写这个也不是为了看的人多吧。
双缝干涉实验证明，电子不存在路径的概念。因此电子的各种动力学量，只有在测量，也就是和一经典物体作用，的时候才有意义。量子力学解释的正式这些测量的结果。
俺是搞凝聚态实验的，量子力学似懂非懂，倒也不影响混饭吃，不过感觉愧对物理名号。现在常翻的只有朗道的那本。老兄请在推几本。
世界就好像一个黑盒子，我们能做的只是对它做点什么，然后看它的反应。将结果总结出规律。至于，黑盒子里到底是什么样子，既然没办法知道，就不用去管它。量子力学和经典力学一个很大的不同就是它的理论体系有不可测量的量，比如波函数，比如作用算符，本身没有物理意义。但是既然由它们可以推出和实验符合很好的结果，我们也可以安之若素。
能读通朗道的任何一卷都是对自己物理修养的很好的训练。严格的说我只读两卷半，量子力学可能我是过关了，还有就是经典场论一卷可能也算是读通（因为是上课的教材，哈哈），还有就是统计物理卷则只看了一半，现在科研重，有时候也不很难静下心下来再认真读也是原因吧。
量子力学看Landau的书差不多够了。Feynman和Dirac的也都写得很好。一些近来写的书也可以翻翻，因为会反应新的实验进展。