主题：【请帮忙做个题】一个小学生的数学题: -- 月色溶溶

两条对角线把一个梯形分成上下左右四个小三角形,要是右和下的三角形面积分别为6和18,那么这个梯形的面积是多少?

• 哈哈，太客气，一起来算数学题怎么样？

全部 = 上 + 下 + 左 + 右

左 = 右

上 《 下

怎么可能(下+右)*2=全?

没仔细想，就写上去了。

我再想想，待活儿给你答案

48是平行四边形的上限，24是三角形的下限。你没有指明梯形是否等边，24-48之间，都可以。

该梯形从左上角开始，逆时针顺序，四个角分别为A,B,C,D.AC和BD相交于E。

因为BEC的面积为18， CDE的面积为6， 所以BCD的面积为18+6=24。

因为BE和BD的长度之比为BEC和BDC的面积之比（共顶点C)，所以BE/BD=18/24=3/4。

因为AD与BC平行，所以共底边的三角形ABC和DBC的高相等，所以ABC的面积=DBC的面积， 所以ABE的面积=24-18=6.

好了，只要算出AED的面积就可以了，

对于共底边AB的两个三角形ABE和ABD，面积之比为BE和BD之比。所以ABD=ABE/3*4=8.

所以 AED=8-6=2

因此，总面积为2+6+18+6=32

三角形BOC=18,三角形COD=6

左右一定是相等的,因为同底的等高的三角形ABD=ACD

挖去一个相等的上.

那么剩下的左右也相等.

问题是上怎么算?

boc 和 bdc公底，高的比值是3/4（18/24）。那么上面的高就只有下面的1/3，两三角形相似，所以面积为下面的1/9（1/3的平方）

谢谢...

DEC面积18， BCE面积6， BCD的面积为18+6=24。

共顶点C，DE和BD的长度之比为DEC和BDC的面积比，得DE/BD=18/24=3/4。

AB与DC平行，三角形ADC和BDC的高相等,底边相同，那么ADC和BDC的面积相同， 得ADE的面积=24-18=6.

三角形ADE和ABD共底边AD，面积之比=DE/BD。得ABD=ADE/3*4=8.

ABE=8-6=2

总面积=2+6+18+6=32

对错就这样了，困了。。。睡觉。。。。。。。

设梯形ABCD的高为H，因为三角形BDC和梯形ABCD、三角形ABD等高。所以三角形BDC的高为H，三角形ABD的高为H。

设三角形BOC的高为H1，三角形AOD的高为H2。

因为三角形BDC:三角形AOD=4:3

所以H:H1=4:3

所以H:H2=4:1

所以三角形ABD:三角形AOD=4:1

所以三角形ABD:三角形AOB=4:3

因为三角形AOB=三角形DOC=6

所以三角形ABD=8

所以梯形ABCD=三角形ABD+三角形BDC=8+24=32