主题：【请帮忙做个题】一个小学生的数学题: -- 月色溶溶

月色mm对数学教学很有兴趣，要大大表扬。

不过河友们给出的方法多是以大人所具备的数学知识来解决的。实际上这题主要考察小学生一个知识点：三角形的面积=底*高/2。

三角形ABC与三角形DBC同底（BC）等高，故面积相等，再减去公共的三角形BOC，则三角形AOB与三角形DOC的面积相等，均为6。

三角形BOC与三角形DOC的底在同一直线上，高都是从点C作的垂直于BD的线段，所以二者的面积比就是BO：DO=3：1。同理，三角形BOA与三角形DOA的面积比也是BO：DO=3：1，三角形DOA的面积为2。

梯形ABCD的面积为32。

几何我记得是中学才开始学的阿。

楼上已经有答案了。。==!

所以应该是比较"技巧"了点.

梯形左上角开始，顺时针方向标号ABCD

两条对角线AC、BD相较于E。

已知是三角形AED为6,三角形EDC为18

因为三角形EDC和三角形AED共高（以AE和EC为底）

所以AE比EC就等于AED比EDC为1：3

由于AB平行于DC，加上上面AE比EC等于1：3

根据相似三角形原理AB:DC也是1：3

由于三角形ADC与ABC共高（一个以DC为底，一个以AB为底）

所以三角形ABC与ADC之比就是AB:DC也是1：3

三角形ADC的大小是三角形AED加上EDC之和为24

所以三角形ABC的大小是24除以3，等于8。

所以整个梯形的大小就是24+8等于32

声明一下我的确看见帖子晚了，不过没有看前面的解答，自己做的。本着一题多解的精神把我的解法贴出来。

无论是相似三角形，还是比例，其实都是超纲的，当然这道题还是用比例比较好一点

要是只用“等底等高三角形面积相等”，可以把oc三等分，假设分点为e和f，那么三角形cfb，feb和eob的面积相等，都为6，所以和aob也相等，那么ao=oe=ef=fc

所以aod的面积和oed，efd，fcd一样，都是2

总的面积就是32了

三角形BOC与三角形DOC是同高，所以底边BO与OD的比是面积比，即18：6=3：1。

三角形BOA与三角形DOA也是同高，所以面积比是底边BO与OD的比，即3：1.

三角形ABC与三角形DBC同底同高，所以面积相等。又因为这两个三角形的面积都包含三角形BOC的面积，所以三角形BOA与三角形DOC面积相等，等于6.

三角形DOA的面积等于三角形BOA除以3=6/3=2.

梯形ABCD的面积=2+6+6+18=32.

这是比较标准的小学生做题思路。小学生做面积题，是用份或比例来做。若是北京的孩子应该会用沙漏定理和蝴蝶翅膀定理，很快就解出来了。

这道题是小学奥数里比较典型的几何题。小学奥数的几何题不提相似的概念，而是教给孩子们运用比例（份）的概念去解题，因此孩子们不必知道相似的概念，只要知道三角形的面积公式和比例的知识，就能知道同底或同高时，面积比就是相对应高或底边的比。小学奥数里的几何题，基本上都要运用面积公式和比例来解题，不用咱们初中学的那些定理等去解题。