主题：【原创】继续，在龙门八卦数学，说说民科(1) -- 荷子
继续，给社长的投名状
咱没有寞袱兄的美图，也没有不周兄的生花妙笔，只能在社长兼营的客栈里（咦，说到这里，不知为啥让俺想起了这个——
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，嗯，一定是因为这一句——在幼稚园的楼下，是校长兼营的茶餐厅）
今天说说民科，说实话，数学家里面，所谓的民科似乎是最多的，比如大名鼎鼎的费马，人家可是收在men of mathematics的名人哦，从数论到概率，人家样样精通，也许不够排进前三（牛顿高斯阿基米德三头牛已经霸占了），但业余数学王子的桂冠是没得跑了。您一定和俺一样，从小就听说过和哥德巴赫猜想还有四色问题并列为三大难题之一，被希尔伯特称为会下金蛋的鹅（应该不呆吧），不幸被那个安德鲁怀尔斯杀掉，换了个菲尔兹特别奖的费马大定理
但是说到民科，最有代表性的，俺觉得还应该算是拉马努金（村长抱歉了，群论的要再拖一拖了）。
插一句，既然99%的分歧来自于名词定义的不同，俺就先声明一下，这里说的民科，是俺自己的理解。
拉马努金先生的故事，主要可以参见哲人石丛书的《知无涯者》（［美］罗伯特·卡尼格尔著，胡乐士、齐民友译，上海科技教育出版社2002年10月第1版，33．30元）
简单的说，他1887年出生于印度，没有受到很好的专业训练，仅仅因为一本编得并不出色的数学习题集（拿作者的话说这本习题集将会因为拉马努金尔被人们记住）而被数学吸引乃至痴迷，学习成绩一般，毕业之后没有能够觅得很好的职业，养家糊口的艰辛让他疲于奔命，在同样爱好数学的他人帮助下勉强生活，虽然也有些文章发表，但在印度没有办法获得更多的资源，也曾经向一些数学家求助而没有得到认可。
但是，命运的转折点产生在1913年——他给英国著名数学家哈代（就是那个 “我深深地为我所研究的内容毫不实用而自豪”的《一个数学家的自白》的作者）的信，这也许是数学史上最著名的信了，特别是从值得广大民科学习的角度。
既然是八卦，俺就不做详细考证了，全凭记忆胡说，大家见谅。
信的开始，拉马努金自然是十分的谦虚，诚实的介绍了自己的身份——一个印度的小职员，冒昧的打扰，本地数学家认为我的思想很有见地云云。
重要的是，随后，拉马努金拿出了干货——他的定理。
据哈代事后的回忆，那个他认为他生命中最重要的下午（哈代说他一生做的最伟大的一件事就是发现拉马努金，窃以为过谦了，事实上他是他那个时代最伟大的数学家之一），看到那些公式的时候，他被震撼了——有些公式很熟悉，事实上哈代本人证明过，然而，有些公式确实完全是新的，而且，它一定是对的，因为，假如它是假的，即使最高明的骗子也想象不出来。更重要的，有几个公式显而易见是更一般的公式的特例，作者一定还有更好的东西……
这封信，是俺今天想说的第一件事，先按下不表。
于是哈代想方设法把拉马努金带到了英国，带到了剑桥。当然，这里面最大的障碍是拉马努金的母亲帮助克服的——拉马努金是虔诚的教徒和孝顺的儿子，按照教义他是不能出国远游的，而同样虔诚的拉马努金的母亲在梦中得到了神的指示——让他去。
在剑桥，哈代很快就发现了拉马努金的确缺乏现代专业数学的训练，知识不够系统，很多东西他一无所知，或者，按照俺的简单理解，就是个民科。面对这一情况，哈代很犹豫，他完全可以给拉马努金补上这些知识，但他非常担心这会破坏拉马努金的创造力，于是他还是选择了无为而治——给拉马努金充分的自由，他可以去听课，也可以不听，只要每个季度写点东西就好。拉马努金最初的论文，都是经过哈代修改后发表的。
我记忆深刻的故事还有一个，就是拉马努金初到剑桥的时候，他随便走进了一间教室，授课者当时已经听说了他的大名，请他指教，然而，他对这门学科一无所知。于是坐下来听，有趣的是，下课的时候，他开始和授课者讨论了，事后，授课者说他的见解很深刻。
这个故事，是俺今天想说的第二件事，也先按下不表。
不幸的是，长期背井离乡，营养不良和糟糕的气候让拉马努金患上了肺结核，1920年就去世了。
简介结束，评论开始，喝水先
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好了，言归正传。
无论是为名还是为利，或者是为了追求真理和美，民科的动机不是我想讨论的主题，我想问的是——民科如何才能成功？
一个很自然的想法就是弄斧要到班门，文无第一，武无第二，虽说科学不像江湖上的兵器谱，但选几个难题放倒，总不会错。
很多数学难题听起来很容易理解，于是乎很自然地成为民科努力的方向，萨大曾经说过科学院有专人处理声称自己解决某某猜想之类的来信，而一个困惑了世间智者358年的谜——费马大定理也在国外有类似的处理方式——德国科学院（记错了别打我）专门印制了标准复函——尊敬的先生，您的证明收悉，第一个明显的错误出现在第（）页第（）行。
如果说拉马努金还算成功的话，我想一个重要的原因是他有幸遇到了哈代，从而从民科走入了三一学院和皇家学会（尽管哈代曾说皇家学会会员能在拉马努金活着的时候授予拉马努金是皇家学会的荣幸），也就是说，进入了主流。
然而，我们回到第一个故事——那封信，倘若拉马努金不是那么谦虚诚实，没有那些干货呢？
更重要的一点，倘若拉马努金用的是火星文呢？
发散一点，河里研究科学的牛人很多，俺大胆的说一句，我们所使用的符号体系，不仅仅帮助我们思考，也限制了我们的思维。
比如说，HAL我们也知道他是IBM的一位位移结果了，但倘若把你最熟悉的一段文字都这样位移一下，你还能看懂吗？
数学符号的简略性更加加剧这种限制，幸好，拉马努金写的，哈代看到的，是我也看得懂的符号
比拉马努金幸运的多的费马，很早就获得了当时职业数学家的尊敬，费马和帕斯卡的通信被视为概率论的开端；不如拉马努金幸运的伽罗华，决斗前夜的手稿，是我们认识他的价值的根源。
真金不怕火炼，最高明的骗子，想编出一个平行宇宙，还是很难的。
结论，如果您认为自己是民科，或者愿意支持民科，与其把您的精力用在抱怨讽刺谩骂现行的教育科研机制对民科的种种压迫上，用在怀疑担心受到迫害监视剽窃上，不如想办法把您的真知灼见用大家能够理解的方式表达出来，现在的时代比伽罗华已经幸福多了，有很多方式表达您的思想，只要您相信自己是对的
大隐隐于朝，对您不满的体制，最好是打入之，改变之，骂它是最没用的。
那么，第二个故事呢？
更简单了，安德鲁怀尔斯的成功也可以看成是民科的成功，因为他努力的完成了一项看上去出力不讨好的工作——在黑暗的迷宫中摸索，找到每个房间的电灯开关。
绕了一圈回来再看，无论是不是民科，首先，要说我们听得懂的话，其次，对自然，对先贤，可以不崇拜，但要有足够的尊敬
如果说民科不是伪科学的话，那么最重要的一点，就是民科也用科学精神对待科学，没有一个真正的天才是没有经过刻苦努力的，无论是爱迪生还是拉马努金，没有一个天才是脱离现实全凭空想的，拉马努金的那本习题集和他无数的演算是他灵感的源泉。
曾经亲耳听到丘成桐说过，为什么我的学生没有超过我的？不仅仅因为他们没有我聪明，更重要的是他们没有我聪明却还没有我用功。
那么最后说说我对于民科的态度——六合之外，存而不论，网开一面，给与有限的生存空间
很遗憾，最大的悲剧，不是束星北，不是陆家曦，不是伽罗华，而是千千万万不知道名字和才华的人，
罗伯特·卡尼格尔说，与其说是哈代发现了拉马努金，还不如说是拉马努金发现了哈代。
哈代说，一切天才都是自己造就自己。
齐民友说，天才是不可培养的，只能是可遇而不可求。
据说每500个天才要扼杀499个。
千里马常有而伯乐不常有
但是话说回来，任何体制都是有缺陷的，这个就更不说了，用概率的眼睛看世界，只要期望最大就好了。
即使是牛顿高斯，倘若不幸夭折了，人类社会仍然会向前发展，我们希望的是，这种不幸最好少一些
那个罗斯福丘吉尔希特勒的故事其实是很有深意的——我们不可能因为个例而改变社会的评价标准；我们不应该用一成不变的片面标准应对每个个例；作为个体，我们要为自己的生存空间最大化而努力……
所以，希望我们在体制之外，怀着一点宽容的心，一点就够，不要太多
谢谢：作者意外获得【通宝】一枚
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Hardy described his association with Ramanujan as "the one romantic incident"
就算他那个年代，Hardy也只是第二流的数学家。
在剑桥，英国人感到十分奇怪，Ramanujan的妻子没有和他一起来英国，而是留在老家照顾婆婆，一个对她来说更重要的职责。东西方的文化差别！
Ramanujan的病，他自己要负很大责任。当时一名印度物理学家来到剑桥，拜访了Ramanujan，发现他即使在结冰的天气里，晚上睡觉也是躺在被子上，正如他在家乡的习惯。Ramanujan从没想过睡觉时要盖被子！从此在剑桥的印度学生开始口口相传正确的睡觉方法，再也没人犯相同的错误了。
非民科应该有点容人雅量。民科即使犯点低级错误，笑笑罢了，有能力有时间帮助人一下，也是功德。一个人的伟大／优越并非应该通过贬低他人而取得。
民科和伪科学不同。
我认识一个家伙，工作时间为早上七点到晚上十一点，一周七天，天天如此。
结果？四十五岁，就成为国外一所大学的正教授，IEEE fellow.
他也用他的标准要求学生，稍微放松一些，是一周工作七天，每天十二个小时。
结果？有一个学生受不了，自杀了。
无法评价。
够发散^_^
哭...写了好多，全丢了
看来还是要边施工边发表
感谢大家的支持，特别是doob，尽管咱们对于“最伟大的之一”定义不同
关于哈代
哈代是个美男子
这是他的《纯粹数学教程》封面上的照片
然而他对自己的相貌极不自信，每次出门到旅馆的第一件事就是把所有的镜子用毛巾遮起来
他酷爱板球，不仅用板球术语评价人物，更用板球明星评价数学工作。
哈代生于1877年，15岁的时候，哈代受一本《三一学院的一个年轻人》的影响，立志进入三一学院。1898年，他在数学荣誉学位考试（tripos）中获得第四名，1900年他参加了第二部分的考试，取得了好成绩并获得奖学金，23岁就被选入皇家学会。
哈代对这一考试深恶痛绝，成名后致力于废除这一制度——他认为这一制度无法发现考生的想象力和洞察力，纯粹的应试教育结果使得英国数学一百多年来停滞不前。
哈代对乘船航行有极大的恐惧，但这个故事反映了数学家的幽默——每次不得不航行的时候，他总是会发一封电报给同事，声称自己证明了黎曼猜想，将在返回后给出详细解答。他认为，上帝不会允许他被淹死，因为类似费马那“太窄的书边”的小概率故事不会发生第二次。
哈代是维纳的老师，维纳在自传中多次表达了对哈代的钦佩和感激。华罗庚在剑桥进修时被维纳推荐给哈代，得到过哈代的指导和帮助。
哈代终生未婚
李特伍德比哈代小8岁，1911年起两人开始了长达35年的合作，发表了近一百篇文章。由于当时李特伍德不那么出名，很多人认为“哈代和李特伍德”是一个人，欧洲数学家开玩笑说李特伍德是哈代虚构的人物，为了在论文出错的时候有个替罪羊，有位俄罗斯数学家还专程去剑桥察看李特伍德存在的真实性。
拉马努金是个婆罗门，但家境贫寒，他具有极强的数感，这也是哈代把他和欧拉雅各比相提并论的主要原因之一，一个小故事是这样的：一次哈代去探望病中的拉马努金，说起来的时候乘坐的出租车（马车？）的牌号是1729，哈代认为这是个很无趣的数字，也许不是好兆头，拉马努金说“不，哈代！这是能用两种不同方式表示成两个立方数之和的最小整数”（1729=1^3+12^3=9^3+10^3）
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