主题：【半原创】“游客困境”的介绍（1） -- 四处张望

作者提出这个模型后有多次实验，包括了各种变化。

在本题的情况下。甲的计算是：如果乙完全“理性”。那么我说2会得到2元；而说100会得到0。如果乙不完全“理性”。那么我说2会得到4元，说100会得到100元。

即使乙只有5%的可能不完全“理性”。甲说2的数学期望值是2×95%+4×5%=2.1元。而甲说100的数学期望值是0×95%+100×5%=5元。依然是说100会带来更高的预期收益。

因此你不能这样计算。

实际上如果按照你的解释，已经是对博弈论问题的新解了，这个也是作者要提出的问

谢谢！同意你的观点。我只是计算在实际中，而非完全理性人的判断。这也可以解释为什么大部分河友选了95～100这样非“理性”的结果。因为大家相信对方至少有2%是不完全“理性”的。（对方不理性程度低于2%则选2元的数学期望值更高）呵呵。。。

但是如果作为严格的研究而言，稍微变化一下就很难计算和解释了，比如后面铁牛的时候会提到的180－300，奖励/惩罚数额为5，你再用概率来计算就不容易了。就算你能解释，只要随意调整数字范围和奖励/惩罚数额，你的分析就会越来越复杂而且很难保持一致。所以我反复推敲这篇文章，发现目前河友提出的问题几乎都被他说了，包括你现在的解释。

我突然想到，根据这个还可以设计一个实验来验证实际人的“完全理性”程度。把惩罚值设为x，范围为x-100。让测试人群对不同的x做选择。可以预见在x超过某个值之后，大部分人会从选95～100改为选x。是否可以认为这时的x就是实际人的非“完全理性”程度呢？

什么叫理性，或者说传统的理性定义是否合适。

比如，如果把惩罚值设为20，范围为20-100。测试人群大部分选～100。而把惩罚值设为30，范围为30-100。测试人群大部分选30。这个实验就说明测试人群的平均“非完全理性程度”为20%-30%之间。

用这个平均“非完全理性程度”可能可以一定程度上预测不同的测验下实际人群给出的结果。比如“四处张望”兄提到的180－300，奖励/惩罚数额为5。也许可以用平均“非完全理性程度”来预测实际人群的测验结果。180的数学期望是180×（1-非完全理性程度）+185×非完全理性程度，而300的数学期望是175×（1-非完全理性程度）+300×非完全理性程度。看哪个高就大致可以预测实际人群的选择结果。

我猜测这个“非完全理性程度”值在不同的人群中会有不同。天真烂漫的孩童的平均“非完全理性程度”可能会明显高于饱经沧桑的老人。

把一个incomplete information的game 变成一个inperfect的game. 即首先由上帝来选另一个游客的类型:理性或疯子.但概率未知,这样,这个游客的最佳选择是一个mixed的策略,所以在绝大部分情况下,你应该选100.

等着抗铁牛，呵呵

经济行为学和博弈论的区别就是研究实际人和理想人行为的不同。所以研究一下实际人和理想人有多大不同应该是很有意义的。

土鳖必须承认，铁牛很重，扛的很是辛苦。

这个系列毕竟是我根据文章内容抽取的，到目前为止自己发挥的余地很小，又要忠实文章原文，又不能犯错，而且这些内容并不是我的专业范围，有些问题也不知道怎样扩展和回答，很是吃力。目前为止正文的内容都是完全忠实于原文，我个人的看法只会在结尾和回复中说明。

已经有河友在投票贴提出质疑，我想可能还是看完这个系列再做最终判断比较合适。好，回到“游客困境”这个问题上。河友普遍提出的问题是这个场景提出的数字范围2－100相差实在太远，不合理，因此选择100或者说不选择2是很明显的。

呵呵，你想想，如果一开始不是那么特别的比较，能抓住眼球吗？作者提出这个估计也有这个目的吧。

另外，关于2为何是“理性”的选择，我在一个论坛上看到的一个解答从直觉上我觉得比较有代表性，2是唯一能保证你能拿到钱的选择。

说了那么多还没转到正题，可能已经有河友觉得罗唆了，呵呵，言归正传。

首先，这个问题是进行过多次实验的，当然这些说明也都来自于文章内容。

你觉得2－100太特别吗？

好，改成80－200，这时候“理性”的选择总是（80，80）

研究人员在美国弗吉尼亚大学用真钱做了实验，实验规定参与者可得6美元，同时赢的钱也归自己（不过这个时候是用美分做为单位）

惩罚/奖励数额随着轮次不同而不同，最低5美分，最高80美分。在这种情况下其实大家可以猜得出结果。

1.5美分时，参与者的选择平均为180，这个结果和2－100的类似，也和河里的投票结果类似

2.80美分时，注意，这时候输了就一文不得了，参与者的选择大大降低，但是平均值仍然有120

好，我想有河友看到这里可能就会提出，那些人选择的时候可能没考虑清楚，如果再来一次可能结果就不同了。

的确，实验还让参与者反复进行对弈，看看行为是否有所不同。

结果是：

1.奖励数额较大的时候，如80美分，参与者的选择逐渐降低并向纳什均衡点（80）靠拢

2.奖励数额较小的时候，参与者的选择出现了向另外一个极端200攀升的趋势

结论是，通常都不会选择纳什均衡，我认为这个实际上意味着这不能用传统的博弈理论解释。

友来有趣河友提出了对0－100场景下的解释以及后续的一些想法，我很受启发，不过我很有兴趣看看他对【5】里面的实验结果是如何用那个理论解释。不过从学术理论的角度来看，我认同文章作者的看法

文章里面还提到了一个网上实验，以色列和美国的大学合伙搞得，不过是虚拟的，没钱。180－300，奖励/惩罚数额是5。参与者都是打算去听博弈论介绍的听众，涉及了7个国家约2500人参与。

结果呢？

55％的人选300，平均用时70秒

17％的人选择295－299，平均用时96秒

14％的人选择181－294，相当于随机选择，平均用时也大约为70秒，其实更短一点

13％的人选180，平均用时80多秒

要说明的是各种分组方法的结果是类似的，比如按照国家分组。

好了，你觉得应该怎样解释这个结果呢？

上贴最后那个实验的结果其实稍微想想应该都能理解，本能选择（300），随机选择（181-294）是跟随人的直觉，当然最快。形式理性选择(180)的，可能真是按照那个方法推理的，也可能是一开始就知道这个问题的“理性”答案的，因为有推理，所以会慢些。时间最长的（295－299)是推理后的，照我看是最狡猾的，明显考虑了对方可能选择并且期望获得最高的回报，因此花的时间最长。因为在这种场景里，300是这个博弈模型中唯一一个“被支配”的选项，也就是总是存在另一个始终不比它差，有时候甚至更好的选择，295－299都是。

之前我发起的投票，选择100的人超过7成，我想因为是在西西河，很多人看到这个都不会太用心考虑，也不会花太多时间，会跟随直觉选择。但是仍然和这个结果类似。

到这里可能有河友想，许多人不会费神做演绎推理，因此做出了并非他们本意的选择，如100。好想法，文章紧接着又提供了一个实验结果。

2002年德国霍亨海姆大学做了一个实验，是2－100的原始版本“游客困境”模型对弈，参与者是51名博弈论学会会员，实验是这样的进行的：

1.每个参与者事先选定策略，由主持人按照这个策略和其他50名一一过招（熟悉博弈论的朋友可能在其他地方见到过这种做法）

2.参与者可以选择一个数，每次都用这个，也可以选一组数，并附上使用的频率

3.有真钱奖励，最后会随机挑一个，按照他平均收益的20倍发放奖金。

你能估计结果吗？

最后的幸运儿获得了1700美元（平均收益85）

51个参与者中，45人直选了一个数（其他的选了一组），这45人中只有3个人选择了2，10个人选择被支配选项100，23人选择了95到99之间的数。

这些人毫无疑问懂得2是“理性”选择，但是他们仍然很少人做了“理性”选择。嘻嘻，这个地方凸显了博弈论和现实的巨大差异。我看到一个评论说道，如果你贪心的话，最好的选择是99，因为你可以估算大部分人会选择100，看来这些博弈论学会成员充分应验了这点。但是为何还是有10人选择了100或者说现实选择中大部分人会选择100呢？

到这里作者终于说出了他的想法

土鳖累了，要抗抗铁牛了，后面会说一下作者的结论和我自己的看法。