主题：横跳没有出路 -- 给我打钱87405
家园 我从美国人那里听来一个经典笑话 一个老太婆开车超速了，警察拦下了她，告知她这条路时速不得超过60公里，老太婆说，我才开了15分钟。
你能告诉我，这是怎么回事吗？
家园 老太婆的意思是 她只开了15分钟，就要收到一张罚单，这车要开不起了。
家园 笑话而已 搞清单位可不容易，很多人还会把光年当时间单位。
- 复 笑话而已
家园 再讲一个笑话，这是从苏联人那里听来的 一名老师在课堂说：同学们，平行线不相交，瞧！
老师在黑板上两条直线。
一名学生站起来问：那要是两条线画出了黑板呢？
老师说：那也不相交。
学生说：你画给我看看……
最后，学生被老师赶出了教室。
你怎么看？
家园 这是老师没讲透直线和线段的区别 直线是无穷无尽的，线段是有限的。老师在黑板上画直线只是示意，实际上这直线本来就应该延申到黑板之外的。所以这里从知识角度来说没有任何问题。
家园 数学的本质是抽象 1234，点线面这些都不是现实世界中存在的，是人的思维抽象出来的，不理解抽象，就不理解数学
家园 这个不是笑话 学生对，老师错，这个学生可能叫：罗巴切夫斯基。
平行线不相交只是一个公理，完全可以假设相交，那就是非欧几何了。
- 复 这个不是笑话
家园 不绕弯了，就这暂停吧 我不知道大家意识到没有？学习的痛苦，不为人知。
成年人忘得一干二净……
爱提问题的孩子，未必就是天才，但他们能提出天才般的问题。这是其一。
其二，教学一定是无法摆脱功利的，毕竟人类也只有这么点智慧。
其三，从孩子身上，不难看出来自己是如何被物化的，自己是如何变成工具人的。
还有良知的人，就知道一定不能骂孩子蠢笨，当然，我也并不反对骂一骂，手段而已。
有良知的人，要么，想办法说服孩子，要么，告诉孩子“我也说不清，但如果背熟了，就能对付考试”。
平行线问题大家不用琢磨了，这比前一个难上一亿倍，西人为此证明了2000年。
家园 痛苦来自于欲望 @铁手 限制了每天两人在同一楼的对话帖子的限制，好像只能有五个帖子，能不能放松一点啊？
学习为啥痛苦？说起来都是欲望的锅。
我们在这个社会上生存，时刻都在竞争，我们如果想在竞争中生存下来，或者比对手生存得更好，获得更多的资源，除了投胎，就只能通过提高自身的技能来实现。
而提升技能，不是天生的，是要学习的，这个就是欲望的根源。
- 复 这个不是笑话
家园 就当是你的女儿，咋办？又哭？ 家园 当然是哭了 我女儿要是能提出这个问题，我恐怕会喜极而泣，她居然也能想到非欧几何啊！
不过，上面那个是开玩笑了。
这世界上，奇思妙想多如牛毛，能够落到实处的极少，难就难在实际操作。
以这道题为例，大家都知道，平行线不相交不过是个公理，那么，谁都可以假设平行线可以不相交。但能够换一个公理，整理出一套非欧几何的体系，整个推理过程就不是一件简单的事情了。
回到你的问题，换成我女儿，我会趁机介绍啥是公理，为啥欧式几何那么伟大，非欧几何的历史等等，介绍完，就看她自己有没有兴趣往深处专研了。有的话，就配合，自己不行就帮她找老师，没有的话，就先完成手头的作业再说。
现在看，我女儿也就是个中等偏上的资质，努力一把，成绩就不错，但是，她真的不是那种天才，我只要求她自律，上进，其他就不强求太多了。
- 复 笑话而已
家园 瞬时速度和平均速度吧
- 复 数学入门（3）
家园 因为可以分组 4头牛可以分成两组，每组两头，6只羊可以分成三组，每组两只，因为组这个基础单位牛羊都一样，所以可以等同于2组对3组，也就是2：3