主题：一个华人几乎证明了孪生质数猜想，海外的 -- 老成都
家园 界限放宽到35岁吧，或许有人会吱声。 家园 35岁就只能做博后或者做教授了，俺们没那个实力（要 葛力明啊老邱啊才有那个实力）帮忙，25岁还可以读博士，那就容易多了，可以叫那些搞数学的先来个电话面试啥的。
老张这个论文写得非常清楚，并不难读。俺想象或者意淫如果俺还是25岁的话应该三四个月就可以读完了。老张的文章里面好像用到的工具并不多，就是复分析解析数论，然后是是八十年代以来有关这个问题的一些论文。
顺便评论一下罗教主。罗教主和一些民科不同，他至少是搞懂了问题是什么的，也具备了解这个问题的预备知识。可惜他不相信马克思的话，“科学上没有平坦的大道。。。”， 总想出奇制胜解决问题。 比如老张的论文里有大量的技巧， 也大量的引入了最新的别人的成果，罗教主们是不肯花上它几个月来理解这些或不能理解这些的。
这些巍然屹立了几百年上千年的著名问题，已经经历了无数聪明人的猛烈攻击了。你要真的想解决这些问题，首先得理解那些聪明人已经做过什么。如果你连理解别人的文章都有难度的话，你解决这个问题的机会是很小的。
家园 我把欧几里德的素数是无穷多的证明贴在这里， 这样你也就相当于去听了一次陶哲轩的讲演，因为我要是去听陶的讲演，也就只听得懂这么多。
反正法。假定素数有有限多个，那就可以把它们全部写出来， p1, p2,....pk, 考虑新整数x=p1 * p2 *...pk + 1,
那么有两中情况：
1）x 是一个素数, 那它大于pk；
2）x 不是一个素数，但它不能被p1,p2,...pk 整除（余数都是一），它包含的素因子必定大于pk.
这两种情况都与pk是最大素数矛盾，故得证。
老实说，当年看了这个证明我就觉得希腊的数学真是了不起！
通宝推：西行的风,桥上,dashanji,某人a,家园 老欧的逻辑推理能力是古代一绝 素数只是小儿科，几何学才是集大成，牛顿的那本经典著作就是模仿他的几何原本的公理化体系撰写的，你举的这个证明使用的反证法正是几何原本推导所常用的方法之一。
通宝推：我们的田野,家园 这个证明真是很经典，数学之美完美的体现 我记得不少数学问题都有一些很经典的证明，简洁易懂，完全地体现了数学之美，河里哪位如果能写个科普贴科普一下，估计能受欢迎。
通宝推：我们的田野,家园 欧拉给出欧拉等式的证明同样十分经典，并且具有革命性 你可以到果壳网的数学午餐会的这个帖子看
当然对欧拉等式的解释还是看我的回复最简洁
Π（1-p**（-s））**（-1）=∑n**(-s)
因为当n趋近于1的时候，右边等于无穷多，所以左面的式子的p(即素数）的个数要无穷多
此等式的证明可以看
第36楼
欧拉等式右边的函数在解析数论中具有着基础性的意义。
家园 花教主一个。俺当年还是看費赫金哥尔兹的微积分教程的时候 看见过这个推导公式，一晃三十年过去了。
顺便说一下教材问题。国内的大学数学教材就是充满了定理和习题（我说的是八十年代），很容易让人厌烦。而老外的教材一般总要描绘一下历史情况，比如上面那本教材就比较详细地描述了欧拉当年的推导，让大家明白大数学家也不是神人，很容易激起大家搞科学的信心。我看见美国的中学物理课本就很详细地描叙述了麦克斯韦推导出电磁波的传播速度就是光速，因此光也是一种电磁波的过程。在国内大学的普通物理我都没看见过这种叙述。
还不如直接翻译美国人的教材呢。
家园 陈景润在孪生素数猜想方面也是领先的 现在新的论文不能认为基本上证明孪生素数猜想，就好像从1+2到1+1 还有巨大的鸿沟一样。
另外，纠正一下n 以内的素数个数不是logn,而大致等于n/logn,素数个数没有那么少。
从我个人思路而言，孪生素数猜想与哥德巴赫猜想是等同的，证明了哥德巴赫猜想就证明了孪生素数猜想，不过我目前还是被卡住了。
家园 你想的这个和我想的基本相同 送花成功。
作者，声望:1；铢钱:0。你，乐善:1；铢钱:-1。本帖花:1
我们来看：
1. 素数个数，其实很多。就以这个7千万为例。因为是n/logn，大概7千万以内的素数有几百万个。所以说素数其实很不少。
2. 孪生素数是说，这些素数中，有很多对孪生的（即差为2，其中再没有素数了），也有很多对差为4，其中也没有素数的对（叫什么？），也有很多对性感的（即差为6，其中再没有素数了），等等。
3. 哥德巴赫是说，对一个偶数，总可以在比这个偶数小的素数中找到两个，他们的和就是这个偶数。
这样看，非常可能
1. 一个孪生对（比如说，2，4，或者7千万的差的对）的确存在，就可以推出所有的孪生对都存在。
2. 取一个大偶数N，有N/logN这么多个素数。总是可以找到很多成对的（2，4，6，等等）。
3. 在这些所有的孪生对中，总可以找出两个，使得其和等于那个大偶数。
4. 反过来，如果先知道哥德巴赫对，先找出所有的素数对子，使得其和等于那个大偶数，就可以通过这些素数对子找到一个孪生对（2，4，6，等），使得这个孪生对大于那个大偶数。
这就是数学家的工作了。我们仅是看客。不过这个大戏很精彩。祝你早日成功。
家园 del del
家园 这个数学界的主流意见和教主不一样，一般 认为陈的方法不可能证明哥德巴赫猜想，但张的方法能否加以改进来证明孪生素数猜想，是目前大家还不清楚的，至少是有可能。
虽然哥德巴赫猜想和孪生素数猜想被认为是同一数量级的相似问题，但搞这个问题的人还是认为偶数的哥德巴赫猜想稍难一些，因为搞孪生素数猜想有更强的均值定理可以用。
这些是我的数学家朋友喝酒时告诉我的，他当时喝没喝醉我可不知道啊：）
就算没喝醉他也可能是错的啊：）
家园 那个公式如果我没有理解错的话，应该是素数的平方和均值公式 确实在孪生素数方面应用的范围更广一点。
我的方法倒是可以不用那个平方和均值----毕竟平方和均值的话，把大于均值的和小于均值的都一样处理了
对哥德巴赫猜想的证明的最初的突破就是用那个均值公式，然后不断改进，因此可以说陈景润的那个改进是技术性的而非革命性的。
那个均值公式得出的结论略微低于黎曼猜想成立可以给出的结论
家园 谢谢纠正。教主快努力啊，奇数的哥德巴赫猜想好像已经被证明 了，正在审查啥的。老张这一脚至少把球攻入小禁区了吧，教主再不努力，就什么都捞不着了：）
已经修改了帖子，虽然已经不摸数学超过二十年，也不能灌水错误的知识，