主题：几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 （0） -- changshou
家园 几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （7） 几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （7）广义相对论预览
广义相对论主要说的是以下三件事。
7.1 时空是（某一类）度量流形
这里的时空指的是 我们现实世界中的 物理空间和时间。因为度量流形可以内在的弯曲， 所以时空可以是 内在弯曲的。 这就是通常说的 弯曲的时空。
从下一节开始我会详细解释 7.1的含义。
7.2 时空是 动力学的
这指的是 时空 作为度量流形 并不是与含于其中的物质无关了。 恰恰相反，时空 作为度量流形 是由一个 叫做爱因斯坦方程 的微分方程决定。 而爱因斯坦方程 包含了物质的分布。于是 时空是与物质有关的。
这我以后也会解释。在我看来 这是最难理解的部分。 而一般科普在打个比方后就回避了
。7.3 万有引力 就是 内在弯曲的时空
这就是为什么 万有引力 是万有的。任何物质都在时空中， 因此都受到弯曲的影响，这种影响就是万有引力。
这一点我以后未必解释了。 为什么？因为没有必要。
如果我要解释 广义相对论怎么来的 或者 它和 有关引力的其他理论 如牛顿引力理论或（未成熟的）量子引力理论 有何关系等， 那我需要解释7.3。 可我的目的只是 解释广义相对论中的时空 以及一些重要的模型如大爆炸宇宙模型 是怎么回事。要达到这个目的，我不需要解释7.3。简言之 7.1 7.2 本身 就是一个完整的理论体系。 而7.3 则更进一步指出 我们熟悉的引力 同这理论体系是何关系。 一旦我们肯接受 7.3 的论断， 我们就可以 只玩时空（依照7.1 7.2） 而彻底忘掉万有引力。历史上 广义相对论建立的顺序 不是从7.1 到7.2 再到7.3。而是从 探究引力的本质 一步步 走到 爱因斯坦方程。 其顺序类似于从7.3和7.1 到7.2。 不少科普就是遵循历史发展的脉络来介绍。 我的科普思路是不一样的。
7.4 广义相对论的地位
广义相对论无论在物理概念还是基本数学原理上都显得相当的自然（在理解之后）。 就如同 20世纪之前 牛顿力学的威望不仅在于实验的支持 也在于其基本观点 看起来相当的合理自然。 在实验观测方面，广义相对论经受住了极为精确的考验，包括它的一些惊人的预言。当然 很多人认为广义相对论 将会被更基本的量子引力理论取代。 到那时 时空的观点就颇有可能 与广义相对论的不同了。不过 在可靠的更基本理论建立起来之前， 广义相对论是目前物理学最可靠最准确的关于时空的理论。 即使将来被取代了， 由于广义相对论已经取得的巨大成功，它仍将是一个相当准确的近似理论。
待续
通宝推：不打不相识,
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 我们的宇宙是非常不连续的 大多数空间是物质非常稀少的，而恒星和黑洞地带则是物质富集区，从这个角度讲，是不是时空的一个重要特性，时空的度量规则是不是就和这些质量的分布有关的？
家园 既然引力是内在弯曲的时空 那强弱相互作用还有电磁力如果能跟引力统一起来，那它们也是内在弯曲的时空？或者说从广义相对论的概念上讲引力应该不能和另外三种相互作用统一起来？或者说广义相对论跟那些微观的完全不相干？这些问题，引力子啥的，都归量子理论那边？
家园 你问的这些统一尚未实现，无法回答
家园 算是追上进度了，不过是不求甚解地看的。 总体感觉是少部分好像能看懂，大部分看不懂，主要是一些名词，不能用日常概念来理解。
看过CCTV10放的一个老外的科普节目，拍得不错，可惜没记住名字，否则再找来看看做教辅。
记得那里面解释引力与加速度的关系：
一个人呆在全封闭的电梯轿厢里，与外界切断一切联系。
轿厢不动时，他感觉到的是地球引力向下。
轿厢向水平方向以一个G的加速度运行，他感觉到的是斜向下45度、1.5G的加速度，但无法分辨哪个方向是引力，哪个方向是电梯的运行。
轿厢在自由下落的同时向水平方向以一个G的加速度运行，他感觉到的是水平方向的一个G加速度，但无法分辩是引力还是轿厢在运动。
这说明引力和加速度是同一个概念。
如果在轿厢上开个小孔，有一束光线射入。
轿厢匀速运动时（与光线不同向，以下同），轿厢的运动与光子运动矢量相加，当然轿厢的运动速度要接近光速，光斑向轿厢的运动反方向移动了一个位置，光线角度发生改变，还是直的。
轿厢以加速度运动时，因为在光线从孔到壁的过程中轿厢一直在加速，光线角度也在不断改变，看上去光线弯曲了，就是说加速度能使光线变弯。
前面已经“证明”了加速度和引力是同一个概念，说明引力能使光线变弯。
经典物理中，物体不受外力自由运动时只会保持匀速直线运动，光线也不例外，那么只好解释为引力使空间弯曲。
引力是质量造成的，就是说质量使空间弯曲，这个弯曲空间把引力这个概念给消除了。
家园 这是我在西西河里第一次等填坑 在我这里，萨苏这个坑王都是浮云。
家园 还没写完？俺只能等你全写完了再慢慢琢磨。 家园 不用等，我写得比你看得快
家园 几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （6） 几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （6）小结
6.1 第二座高峰
如果你已理解上文，那么你在获得较可靠的时空观道路上 又攀上了一座高峰。
如果感觉有很大难度， 在进一步行进前 最好停下来巩固一下。
6.2 纯数学部分告一段落
到目前为止，我还没有讲任何广义相对论的内容， 甚至没有讲任何物理。我讲的是 广义相对论使用的基本几何语言。 我认为 先讲这一部分 以及同物理部分分开来讲 是有很大好处的。有利于你理清思路， 又保证你的基本概念的正确性。磨刀不误砍柴工。
然而这不是通常科普的套路， 而更像是现代教科书的套路。 这意味着 阅读本系列难度不小， 也意味着 它包含着 准确得多丰富得多的内容。还是那句话：不入虎穴 焉得虎子。
6.3 提示：今后 如果你无法想象4维， 就想象三维好了（两维空间一维时间）。
6.4 声明：为了便于理解， 我自创了很多词汇， 如 “内在的弯曲”，“内在的橡皮膜球面”等等。 这些都不是通用的词语或术语。 专业人士 自可分辨其准确含义。可是你如果 不加解释的和别人讲这些东西， 颇有被认为是乱忽悠的可能。 读者应自行评估风险。
6.5 诗一首
球面某日思内在之橡皮球面嵌入之橡皮球面内在弯曲之内在几何球面外在弯曲之嵌入几何球面内在弯曲之嵌入几何球面有感
谁家小球面， 善变若流形。
柔柔两维身， 潜入虚空去。
忽遇痴学究， 欲辨勾股理。
薄命不由己， 缚体经纬系。
灵气黯然消， 惟余满腹曲。
一曲虚空恶， 不得直道栖。
再曲愚顽劲， 何事探太虚？
本是内蕴身， 自在无形意。
神秀藏拙件， 小盘塑娇躯。
片片皆平凡， 隐隐全局戏。
凡间亿万客， 不得睹真迹。
岂似今日羞， 标架铸刚体。
度量皆由计， 计得不平意。
三曲学究误， 传道不自力。
行文冗且长， 论理拗而屈。
辞穷弄诗文， 可笑终自娱。
挑战：你能分辨出诗中的数学和双关吗？
待续
通宝推：不打不相识,
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 爬了半山，附和一下，谈谈感受。 相对几何观，峰高寻路难，
垒球架天梯，时空犹待瞻。