主题：【原创】数学，实在与其他学科 上 -- 大雪满天
家园 楼主讨论的是科学的本质的问题，非常的哲学化的一个问题 希望楼主继续
并且给您送上一朵大红花
家园 数不是客观事物，而是存在于客观事物中的量的抽象 就拿最简单的数字1来说，客观存在吗？
你可以说存在一个人，一棵树，一只狗等等等，但是你就无法找到单纯的1的存在
1这个数字在前面所举的例子中代表着抽象的存在于一个人，一棵树，一只狗这样的客观事物中的共性的一种量，这种量与人无关，与树无关，与狗无关
----这样的理解我是在看科普书《可怕的对称》中得到的，该书的作者虽然是一个物理学家，但是他对数学的理解显然也是很深刻的，他在描述群论在物理学中的应用的那一部分讲到了数的内涵
虚数也是一种量，它对应的是矢量的一部分
普通的数对应的一种量，对应的是标量
再比如矩阵也可以理解为一种量
张量也是一种量
另外，数学不仅研究量，还研究结构---数的结构比方说群就是数的一种结构
---这些都是存在于客观事物中的量
家园 树欲静而风不止 有些日子没来，没想到又有某大牛又有妙语出笼，万里风中虎:这有什么神秘的，是不是以为我不在了，就可以随便说？
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有本事就不要避重就轻，给我们演算一下林毅夫TFP的
计算过程，然后再给自己当初的言论定个性。
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说到阿西莫夫的辩论，
发件人 大雪满天接收人 铁手：已阅
信息标题 你又不知道我用的什么样尺度的尺子嘛。
发出时间 2009-04-01 00:18:24
内容
选择尺子本身就在把数学实在与客观实在相对应的范畴里。
我们都知道，要人拿出i支粉笔是不正当的，但象我这种老实人，可能就只会老实地这样说：i 不是给计数准备的。
可能我还会说，就象排名次，自然数可以对应，小数不可以对应。
你可以找到第三名，而不可能找出第3.257名。
难道说分数也不实在了吗？
问题在于，应该以什么作标准，既然教授承认小数的实在，就得承认
名次不是一个合适的标准，那么他又有什么理由来说
计数就是一个终极标准呢？
所以，这个问题的关键是，没有一个固定的客观实在作标准，
数学实在总可以找到某个客观实在与之对应，这时它就获得了实在性。
可A不这样说，他一路导引教授从自己的逻辑出发走到荒谬。
这种犀利是我辈望尘莫及的。
对了，我已经退出了，就不回到外面去了，这些话希望对你有点帮助。
我本决意消失，善意帖都不回到外面，恶意帖嘛，对不起，我有言在先，保留申辩的权利。
(放心，我没有要卷土重来，这个ID和原ID，都决不再起新帖，这个ID的发言，仅仅是维护旧帖，以正视听。)
阿西莫夫当然用了辩论术，但教授之落败并不是在于他辩论术落后--相反，从他要求对手拿出i支粉笔的举动来看，其实他是精通辩论术的。
他的落败在于：
他把计数当作实在的唯一标准，而阿西莫夫强迫他认识到，[SIZE=3]即使计数这种比较简单的数学实在，与客观实在的对应关系都不是天然的，而是约定的---如果没有这种约定，你就无法分辩手里的粉笔到底是半支还是一支[/SIZE]，而如果接受约定，你就必须接受，能够与客观实在建立对应关系的数学实在也是实在的，就象我们举出的寻宝例子一样。
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欢迎讲王梓坤，特别欢迎讲
德、识、才、学我不知道现在王先生的书是不是出修订版了，也许各项素质的范例现在是这样的：
1 德---学术讨论骂人 爆血管，明知己非死不认错，是谓大德。
2 识---分不清数学实在和客观实在，在阿西莫夫的故事中只看到辩论术，是谓卓识。
3 才--- 道家修炼，以网络玄幻小说为真经，大斩三尸，是谓天才。
4 学--- 分不清TFP和TFP的变化率，看不到除法式与对数式的等价关系，这既不是经济学也不是数学，而是大牛一手开创，震古烁今的绝学。
家园 感觉像少年科学画报，要是在配上画就好了 家园 什么乱七八糟的 这地方的大多数人用不着给普及虚数知识吧（高
三水平？）那个例子用的着虚数知识？有点高中
解析几何水准也够了。