主题：【原创】继续，在龙门八卦数学，说说民科(1) -- 荷子
家园 【原创】继续，在龙门八卦数学，说说民科(1) 继续，给社长的投名状
咱没有寞袱兄的美图，也没有不周兄的生花妙笔，只能在社长兼营的客栈里（咦，说到这里，不知为啥让俺想起了这个——
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，嗯，一定是因为这一句——在幼稚园的楼下，是校长兼营的茶餐厅）
今天说说民科，说实话，数学家里面，所谓的民科似乎是最多的，比如大名鼎鼎的费马，人家可是收在men of mathematics的名人哦，从数论到概率，人家样样精通，也许不够排进前三（牛顿高斯阿基米德三头牛已经霸占了），但业余数学王子的桂冠是没得跑了。您一定和俺一样，从小就听说过和哥德巴赫猜想还有四色问题并列为三大难题之一，被希尔伯特称为会下金蛋的鹅（应该不呆吧），不幸被那个安德鲁怀尔斯杀掉，换了个菲尔兹特别奖的费马大定理
但是说到民科，最有代表性的，俺觉得还应该算是拉马努金（村长抱歉了，群论的要再拖一拖了）。
插一句，既然99%的分歧来自于名词定义的不同，俺就先声明一下，这里说的民科，是俺自己的理解。
拉马努金先生的故事，主要可以参见哲人石丛书的《知无涯者》（［美］罗伯特·卡尼格尔著，胡乐士、齐民友译，上海科技教育出版社2002年10月第1版，33．30元）
简单的说，他1887年出生于印度，没有受到很好的专业训练，仅仅因为一本编得并不出色的数学习题集（拿作者的话说这本习题集将会因为拉马努金尔被人们记住）而被数学吸引乃至痴迷，学习成绩一般，毕业之后没有能够觅得很好的职业，养家糊口的艰辛让他疲于奔命，在同样爱好数学的他人帮助下勉强生活，虽然也有些文章发表，但在印度没有办法获得更多的资源，也曾经向一些数学家求助而没有得到认可。
但是，命运的转折点产生在1913年——他给英国著名数学家哈代（就是那个 “我深深地为我所研究的内容毫不实用而自豪”的《一个数学家的自白》的作者）的信，这也许是数学史上最著名的信了，特别是从值得广大民科学习的角度。
既然是八卦，俺就不做详细考证了，全凭记忆胡说，大家见谅。
信的开始，拉马努金自然是十分的谦虚，诚实的介绍了自己的身份——一个印度的小职员，冒昧的打扰，本地数学家认为我的思想很有见地云云。
重要的是，随后，拉马努金拿出了干货——他的定理。
据哈代事后的回忆，那个他认为他生命中最重要的下午（哈代说他一生做的最伟大的一件事就是发现拉马努金，窃以为过谦了，事实上他是他那个时代最伟大的数学家之一），看到那些公式的时候，他被震撼了——有些公式很熟悉，事实上哈代本人证明过，然而，有些公式确实完全是新的，而且，它一定是对的，因为，假如它是假的，即使最高明的骗子也想象不出来。更重要的，有几个公式显而易见是更一般的公式的特例，作者一定还有更好的东西……
这封信，是俺今天想说的第一件事，先按下不表。
于是哈代想方设法把拉马努金带到了英国，带到了剑桥。当然，这里面最大的障碍是拉马努金的母亲帮助克服的——拉马努金是虔诚的教徒和孝顺的儿子，按照教义他是不能出国远游的，而同样虔诚的拉马努金的母亲在梦中得到了神的指示——让他去。
在剑桥，哈代很快就发现了拉马努金的确缺乏现代专业数学的训练，知识不够系统，很多东西他一无所知，或者，按照俺的简单理解，就是个民科。面对这一情况，哈代很犹豫，他完全可以给拉马努金补上这些知识，但他非常担心这会破坏拉马努金的创造力，于是他还是选择了无为而治——给拉马努金充分的自由，他可以去听课，也可以不听，只要每个季度写点东西就好。拉马努金最初的论文，都是经过哈代修改后发表的。
我记忆深刻的故事还有一个，就是拉马努金初到剑桥的时候，他随便走进了一间教室，授课者当时已经听说了他的大名，请他指教，然而，他对这门学科一无所知。于是坐下来听，有趣的是，下课的时候，他开始和授课者讨论了，事后，授课者说他的见解很深刻。
这个故事，是俺今天想说的第二件事，也先按下不表。
不幸的是，长期背井离乡，营养不良和糟糕的气候让拉马努金患上了肺结核，1920年就去世了。
简介结束，评论开始，喝水先
关键词(Tags): #鹿透社八卦数学，
本帖一共被 3 帖 引用 (帖内工具实现)家园 数学不同于科学, 民间数学研究者不同于民科 建议首先说明你对民科的定义.
家园 嗯
家园 (4)继续感慨 先续上八卦，刚才重写的时候忘记了
拉马努金的笔记本。拉马努金的价值在当时并没有被完全认识，然而他留下的三个笔记本却逐渐散发出光芒，特别是最近10几年来，他笔记本中的结果激发了大量论文。这些笔记只有结果而没有证明，具有典型的拉马努金风格。最新的研究认为，拉马努金绝非不能证明，他这样做的原因可能是——1.当时纸张昂贵，他的演算都在石板上进行，仅仅在笔记本上记录结果；2.那本必将因为它而流传的他的启蒙书——卡尔(G. S. Carr)的《纯数学和应用数学概要》(Synopsis of Pure and Applied Mathematics)也是不带证明的给出了几千个结果，这肯定对他有影响；3.最后但最重要的，拉马努金认为他的工作只是个人的兴趣
说到排名，四年前陈省身先生去世的时候，曾经很关心过20世纪数学家的排名，当时网上流传的版本据说是“根据狄多涅的纯粹数学全貌和岩波数学百科全书,苏联出版的数学百科全书综合量化分析得出: ”
哈代42，李特伍德56，拉马努金73
排在哈代后面的牛人（俺认识的）有，巴纳赫48，阿提亚50，斯梅尔52，图灵68，闵可夫斯基69，等等
前100名中华人数学家有，陈省身31，华罗庚90，
进入前200名的中国数学家还包括:
冯康，吴文俊，周伟良，丘成桐，萧荫堂
进入前1500名的中国数学家还包括:
钟开莱 项武忠 项武义 龚昇 王湘浩 伍鸿熙 严志达 陆家羲 陈景润
其实，排名本身就是件非常八卦的事，很多成果，也许需要100年之后甚至更长的时间才能被充分认识。而且，至少哈代本人是不同意这个排序的，他认为，在他和李特伍德的合作中，李特伍德是更具有创造力的那个，更不用说他以之和欧拉雅各比相提并论的拉马努金了
哈代是在和来访的埃尔德什（Erdos，也可译为鄂尔多斯
， 就是那位my brain is opened的牛人）谈话的时候说到他一生最大的成就就是发现了拉马努金的。一个小故事，希尔伯特曾经听说哈代住在三一学院一套不特别令人满意的套房里（其实不然），再三斟酌后写信提醒院长，指出哈代不仅是三一学院也是英国最优秀的数学家，因而应住最好的房间。
以下来自哈代《一个数学家的辩白》
如果一个数学家发现自己在写关于数学的东西，他会感到很忧伤的。因为数学家的工作是做实事，比如证明新定理，使数学有所发展，而不是谈论自己或别的数学家干了些什么。政治家蔑视时事评论家；画家蔑视艺术评论家；生理学家、物理学家或数学家一般都有类似的感觉。做事者对评论者的蔑视是最深刻的，总的来看也是最合理的。解释、评论、鉴赏是次等工作。
在这里，我最好还是谈谈年龄问题，这是因为对数学家来说，年龄问题格外重要。数学家们都不应该忘记这一点：比起其他技艺或科学，数学更是年轻人的工作。举一个相对低微阶层的例子来作个浅显的说明：皇家学会的人选者的平均年龄以数学家为最小。
当然，我们还会找到比这更有力的实例。比如，我们可以考察作为世界最著名的三大数学家之一的牛顿的经历。牛顿是在 50岁时放弃数学的。其实，在这之前很久他就已经对数学失去了热情。40岁时，他已毫不怀疑地认识到他的富有创新精神的时期已经过去了。他所有的最伟大的思想，包括流数术和万有引力原理是他在1666年建立的学说，而当时他只有24岁。正如他曾叙述的：“在那些日子里，我处于富有创造力的最初期，那时比以后的任何时期都更加一心一意地把数学和哲学挂在心上。”在 40岁以前他有过不少重大发现(“椭圆形天体运行轨道”就是他在37岁时发现的)。而其后，他再没有作出过什么发现，而只是对原有的论文做些润色工作，使之完美化而已。伽罗瓦21岁去世，阿贝尔27岁去世，拉曼纽扬33岁去世，黎曼40岁去世。也有些人确实是在较晚时取得伟大成就的，高斯就是在55岁时才发表了他的微分几何学的重要论文(但在十年前他就已经形成了他的基本思想)。我还不知道有哪一个重要的数学进展是由一个年过半百的人创始的。假如一个年长的人对数学不感兴趣而放弃了它，这种损失不论对数学本身还是他本人来说，都不十分严重。
这本书文笔优美，建议大家一读
感慨：
《往事并不如烟》在河里被批判多次了，但我依然觉得章诒和的文笔很好，记忆最深刻的是“他们在天国远远望着我，目光怜悯又慈祥”
这种感觉，正如以前回复水风道长《AI》读后感时所说的——爱到极致是悲凉
也就是类似那种一本好书将要读完时的感觉——令人愉悦的忧伤
就像维基百科《一个数学家的辩白》说的“从字里行间还可以体会到哈代的一种淡淡的忧伤。”
生命的渺小和思维的无限吧，大爱无声，尽在不言中
读《知无涯者》和《men of mathematican》，相信您也会有这样的感觉
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一条狗尾，或者说私货：
本来，写点八卦是快乐的事情，但聪明的，你肯定看出来了，因为我的题目里有——民科
我想说的是，西西河，应该是个快乐的地方，无论是寞袱最近的马鹿帖还是不周山下以前的好贴，看了以后会心一笑，多好。
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)- 复 (4)继续感慨
家园 关于Littlewood 据说，维纳(Wiener)同学第一次跑到剑桥见到利特伍德时，惊讶的说道：“原来真的有您这么一个人存在呀！我还一直以为那只是哈代写比较差的论文时用的一个笔名呢！”
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家园 看到排名想到的 国内数学界势力最大的苏派，一个进1500名的也没有啊。
- 复 (4)继续感慨
家园 看到一个名字，想起一段八卦 当初丘田之争的时候，萧荫堂是写信支持丘的。没想到是这么厉害的人物。
我有段时间想做数学，所以对这些八卦看了很多。后来发现自己不是那块料，我只是对数学八卦感兴趣
家园 hand 同好同好
- 复 (4)继续感慨
家园 有宝 谢谢：作者意外获得【通宝】一枚
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