主题：洋人为什么那么怕数学？ -- 晨枫
家园 这个事情是悲喜剧参半 所谓“培养兴趣”，多半是本来兴趣就在那儿，自己不知道，发掘出来了。如果本来不在那里，培养也是培养不出来的。多少家长把孩子送去学钢琴，也是要培养兴趣，真培养出兴趣的有几个？数学也是一样。
- 复 晨老大偏颇了
家园 道长差矣 表误会，您说的，俺完全同意。但俺觉得晨枫兄那贴也问题不大。两位角度不同而已。晨枫那贴只是陈述了一个事实 --- 西人普遍比老中触头数学，至于为何会如此，老先生 leave it open for discussion。然后道长这贴就分析了如此这般的原因何在。两贴不矛盾啊~~
道长所言，某深有感触。从小到大，数理化语文外语生物历史，还真不知道自己特别喜欢什么。也许对语文和历史感觉稍好。(当然对音乐和绘画一直是情有独衷的。) 现在七老八十了，终于明白自己喜欢什么职业了，可惜已经太晚啦。自己谋生的专业，不讨厌，比较喜欢，但要说有多少激情，就难讲了。估计同胞里如我这般的人有很多。老美这样的人也是多数，但在比例上有所不同。如果中国人中完全凭个人兴趣选择职业的人只占2%的话，那么老美这个比例大概就会占到8%... 这种比例上的差异，就造成了晨枫、道长、区区，以及很多人的感觉 --- 老美的爱好者，会逼近俺们的专家...
家园 我在北京看到现在幼儿园的孩子都学珠心算 我的小侄子5岁,学了珠心算,千位数的连加连减一两分钟就给出答数,结果是万以上.我反而感到忧心忡忡,因为珠心算基本基于口诀什么的,没有什么数学概念,反而对今后孩子树立正确的概念有个先入为主的误导.
他们不再会去思索为什么1+1等于2之类的问题,满足于快速的得到一个答数.这样的工作现在电脑都已经代劳了,我认为重要的是引导孩子思索数学的规律,比速算之类的更为重要.
想起以前听到的关于爱因斯坦的一个故事,真假不知,说爱因斯坦5岁以内都不大说话,据说因为他老人家那时就开始思索时间是什么的问题.
而现在的这种数学教学,尽管让小孩们敏于计算,却失去了探索和深层思考的推动力,培养得出流水线上的工程师,却培养不出数学大师.
家园 对于速算和数学规律之间的联系，没有研究，不敢乱说 但凡事都有红花和绿叶，一些看起来不重要的事情，实际上未必不重要。现代战争的战术和技术与士兵内务和军容一点关系也没有，但士兵照样要注意内务和军容。只要红花不要绿叶，可能红花就蔫了。
不扯远的，就说近的吧。学自控的人，都要学一点频域分析法。我们当年学的时候，要根据给出的传递函数，手工画出根轨迹或奈奎斯特轨迹的草图，然后作定性和半定量分析。现在加拿大的学生有电脑帮助，多少复杂的根轨迹都可以不费吹灰之力画出来，但他们对系统特性的变化，尤其是改变局部对全局的影响，就一点概念也没有了。数学到后来不是算数字，而是研究各种性质，尤其是性质变化的趋势。这对理解现象或者预期现象至关重要。这是电脑仿真无法提供的，也是依靠电脑代劳的人无法提供的。
家园 同样：看到根轨迹/奈奎斯特图顿生亲切感啊，花 家园 看到根轨迹/奈奎斯特图顿生亲切感啊，花 家园 又是一个学自控的，握手！
家园 晨老大说得有道理,也是我担心的地方, 超市的营业员,菜市场上的小贩,速算都很麻利,但是对数学规律就谈不上深入的理解了.
小孩子背了一堆口诀,利用记忆力的优势获得了结果,那些口诀也许确实隐含了数学规律,但小孩子是不理解的,这种情况下学习速算最多锻炼了记忆能力,跟要求孩子在不理解的情况下背古诗没有太大差别.
问题就在于古诗忘了就忘了,小孩到了正式学数学的时候,由于速算已经先入为主,就不会去认真理解数字进位退位的规律,或者等同于口诀,理解上就会很粗浅,也妨碍了求知欲和好奇心的激发.
我也认同孩子应该锻炼速算的能力,对于思维的反应速度是个锻炼,但是反对这种不求甚解的口诀背诵,即使做了成千上万道习题,对于数学规律的理解也不会深入.
手工画函数曲线时,心里是要有个推演过程,下一个坐标点的趋势,关键的拐点,在零点是什么样子,这个过程就是对概念和规律的深入思考和了解.相比于电脑画图形,珠心算更像是电脑绘制函数曲线,孩子的大脑相当于电脑,按照给出的一些指令(口诀)做操作,而不知其所以然.
家园 正是正是 “手工画函数曲线时,心里是要有个推演过程,下一个坐标点的趋势,关键的拐点,在零点是什么样子,这个过程就是对概念和规律的深入思考和了解.相比于电脑画图形,珠心算更像是电脑绘制函数曲线,孩子的大脑相当于电脑,按照给出的一些指令(口诀)做操作,而不知其所以然.”
比我的例子好，我就是这个意思！
家园 怎么我身边的美国人都挺灵光的 即使不是数学出身,从上学到工作都有这感觉.
尤其现在工作中, 很多和数学有关的东东,即使他们的基础训练不是特好,intuition也非常好，所以谈不到怕数学．
家园 看来我们接触的是两个圈子的人 或许任爱杰说的对，聪明的人都去搞金融了，难怪你的同事不怕数学。
家园 基础的理论方法公式绝大多数是老外推导出来的，中国人更象计算师 中国的教育体制培养出来的人才，强于公式计算，但是其他方面似乎没有优势。
家园 中国人太聪明了，老外一根筋的多 中国人是要齐家治国平天下的，选择职业不是根据爱好，而是讲一个投入产出比的。老外比较单纯，以个人爱好选择职业的比较多。基础理论研究的个人收益有如买彩票，没有个人爱好支持是做不下去的。
家园 标题有点。。。 首先，单纯按数学家的人头算，洋人数量大大超过中国人。
然后，就我接触的老外来说，有些人虽然数学不好，但是直观很强，相对只知道推公式的人（不是特指某一国人）来说，强的多。
第三，这也是分工的必然结果，比如我们组的一个phd，是系里很优秀的学生，遇到数学上的问题，我们几个人开会讨论若干次，还是没搞清楚。他老板说，不要费神了，我有个搞数学的朋友，把他拉进来也做一个作者完事。有时候重要的不是懂多少数学，而是知道大概用什么数学能解决你的问题。
第四，有的时候做presentation，尽量少的公式是很重要的（取决于你的听众）。比如上次mit的某个前系主任来我们这边给一个talk，他的问题基本是纯理论的，但是他的slides里面没有一个公式也没有一个定理推导。基本都是简单的图，把一个很复杂的问题说的很清楚。反观数学不好的人，尤其是半吊子，特别喜欢往自己的slides里面加公式，不但起不到唬人的作用，有时还影响意思的表达。