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主题:【原创】自动控制的故事(一)(完) -- 晨枫

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家园 【原创】自动控制的故事(四)

无级可调或连续可调的空调机可以精确控制温度,但开关控制不能再用了。家用空调机中,连续可调的不占多数,但冲热水淋浴是一个典型的连续控制问题,因为水龙头可以连续调节水的流量。冲淋浴时,假定冷水龙头不变,只调节热水。那温度高了,热水关小一点;温度低了,热水开打一点。换句话说,控制作用应该向减少控制偏差的方向变化,也就是所谓负负反馈。控制方向对了,还有一个控制量的问题。温度高了1度,热水该关小多少呢?

经验告诉我们,根据具体的龙头和水压,温度高1度,热水需要关小一定的量,比如说,关小一格。换句话说,控制量和控制偏差成比例关系,这就是经典的比例控制规律:控制量=比例控制增益*控制偏差,偏差越大,控制量越大。控制偏差就是实际测量值和设定值或目标值之差。在比例控制规律下,偏差反向,控制量也反向。也就是说,如果淋浴水温要求为40度,实际水温高于40度时,热水龙头向关闭的方向变化;实际水温低于40度时,热水龙头向开启的方向变化。

但是比例控制规律并不能保证水温能够精确达到40度。在实际生活中,人们这时对热水龙头作微调,只要水温还不合适,就一点一点地调节,直到水温合适为止。这种只要控制偏差不消失就渐进微调的控制规律,在控制里叫积分控制规律,因为控制量和控制偏差在时间上的累积成正比,其比例因子就称为积分控制增益。工业上常用积分控制增益的倒数,称其为积分时间常数,其物理意义是偏差恒定时,控制量加倍所需的时间。这里要注意的是,控制偏差有正有负,全看实际测量值是大于还是小于设定值,所以只要控制系统是稳定的,也就是实际测量值最终会稳定在设定值上,控制偏差的累积不会是无穷大的。这里再啰嗦一遍,积分控制的基本作用是消除控制偏差的余差(也叫残差)。

比例和积分控制规律可以应付很大一类控制问题,但不是没有改进余地的。如果水管水温快速变化,人们会根据水温的变化调节热水龙头:水温升高,热水龙头向关闭方向变化,升温越快,开启越多;水温降低,热水龙头向开启方向变化,降温越快,关闭越多。这就是所谓的微分控制规律,因为控制量和实际测量值的变化率成正比,其比例因子就称为比例控制增益,工业上也称微分时间常数。微分时间常数没有太特定的物理意义,只是积分叫时间常数,微分也跟着叫了。微分控制的重点不在实际测量值的具体数值,而在其变化方向和变化速度。微分控制在理论上和实用中有很多优越性,但局限也是明显的。如果测量信号不是很“干净”,时不时有那么一点不大不小的“毛刺”或扰动,微分控制就会被这些风吹草动搞得方寸大乱,产生很多不必要甚至错误的控制信号。所以工业上对微分控制的使用是很谨慎的。

比例-积分-微分控制规律是工业上最常用的控制规律。人们一般根据比例-积分-微分的英文缩写,将其简称为PID控制。即使在更为先进的控制规律广泛应用的今天,各种形式的PID控制仍然在所有控制回路中占85%以上。

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