主题：[转载]牛顿的水桶1687-2011（一：绝对的转动） -- witten1

任何有自旋角动量的物体，Gravity Probe B 的水晶陀螺，月球，中子，都会受到磁引力的影响。

如果将中子视为有自旋的测试粒子（test particle），就是说忽略中子自身质量和自旋对引力场的贡献，那么它在背景引力场中的测地线运动在广义相对论的理论框架中是“不难”计算的。描述这种运动的方程叫Papapetrou-Dixon方程。原则上说，把与自旋和磁引力有关的项从方程中分离出来，你就可以看到二者是如何相互作用的。 Gravity Probe B 的陀螺运动应该就是这么算的。

如果考虑中子自旋对引力场的贡献就麻烦了。广义相对论中，一个物体自身的引力场会与自己的质量和角动量相互作用，进而影响自身的运动。这是非线性的引力理论与牛顿引力的又一个本质不同。简单说来，中子的自旋会与其本身通过引力相互作用。为了不使例子更复杂，我就不继续说中子了，因为这里还有量子物理掺和进来。

地球和太阳都有自旋，所以他们的磁引力会相互作用还会与自身作用，这些原则上都会影响地球的轨道运动。当然，由于大家引力都太弱，所有这些修正都小到不可能有任何可观测的效果。

如果是两个有自旋的黑洞就有意思了。它们磁引力和自旋的相互作用和自作用会改变二者的“轨道运动”和“自旋方向”，产生类似进动和章动的效应。