主题：【问一个初三数学题】一个三角形,周长是32,面积是16, -- 月色溶溶

s=（a+b+c）/2=16

则面积=根号（s*（s-a）*（s-b）*（s-c））

有

16*16=16*(16-a)*(16-b)*(16-c)

有

16=(16-a)*(16-b)*(16-c)

16=16^3-16^2*(a+b+c)+16*(ab+bc+ac)+abc

16=16^3-16^2*32+16*(ab+bc+ac)+4R*16(4*外接圆半径*面积=三条边的积)

因此R与ab+bc+ac相关，解不唯一。

我们可以固定a放在x轴上,则a边对应的顶点A的轨迹是一个椭圆，同时三角形的高为32/a,因此椭圆与y=32/a的交点就是A。可以解出A点坐标关于a的表达式（很复杂），进而得到R对于a的表达式。

由于a不定，因此R也不定