主题：出差回来,问个小问题 -- foundera

临飞机到达跑道，准备起飞前，先测量出弹簧的初始长度，然后将弹簧与小球自由悬挂，记下小球与弹簧挂点的初始位置。假定预先已经做好必要的准备工作，知道飞机起飞跑道的经纬度及海拔高度还有飞机跑道的朝向（飞机起飞的朝向）。此时，小球受只受重力作用，由弹簧的伸长，并已知机场海拔高度，进而可知重力加速度，然后推知小球的重量与弹簧的弹性系数之比。

当飞机起飞后，小球弹簧系统将同时受到重力与飞机加速造成的惯性力的合力作用。这导致弹簧的长度改变，小球的位置改变。通过实时（标明时间）测量这种变化，可以推算出合加速度的大小（小球的质量与弹簧的弹性系数之比 == 弹簧伸长与合加速度的比）与方向。保证两次测量间隔的时间非常短，这样可以暂时忽略飞机高度的变化对重力加速度变化的影响（但是进行下一时刻计算的时候，已知飞行高度，应该考虑飞行高度对加速度变化的影响，类似于数值计算中的foward-Euler算法），于是可以分解出飞机加速度的大小与方向。

知道了飞机加速度的变化历史（包括大小与方向），对此历史沿时间积分可得飞机速度变化历史，再次积分得到飞机飞行距离的历史（三个维度都可知道）。已知飞机的初始经纬度及高度，可知任意时刻的经纬度与高度。