主题：加油的困惑 -- 龙骨

假设你要得到同样多的油（其实不一样，我下面会解释），我同意你对第一种方法的分析，即付出$(x1+x2)，得到$(x1+x2)(1+a)那么多的油。油的单位价格是$(1/(1+a))。

第二种方法你在第三次付出了$(a*(x1+x2)-a*(x2-a*x1)) = $(ax1+a^2*x1)。但你漏了一点：这些钱同样有rebate。所以你可以再加一次油，价值$(a^2*x1+a^3*x1)。

这样你四次一共付出$(x1+x2+a^2*x1)，得到的油价值$[(x1+x2)(1+a)]+a^2*x1+a^3*x1]。两者相除，油的单位价格还是$(1/(1+a))。

所以两种办法没有差别。

你的“花同样多的钱”那个例子，第三次免费得到的油应该是$(a*x2)，a*x1那项rebate在第二次加油时已经用掉了。所以花同样的钱，得到的油用两种方法是一样的。两种办法还是没有差别。