主题：加油的困惑 -- 龙骨

最近我这里加油站促销,给个3%的折扣.例如你加50块的油,给你卡上加1.5个点,可以在以后加油时用来当1.5块钱用.

这就有两种选择:

1)每次加油都选择不使用累积的点,直到累积足够的点数后一次用掉.比如加100次100元的油,累积300点,然后免费加三次100元的油.

2)为了防止夜长梦多,我每次都是选择用掉已有的点,这样第二次加油花费100-3=97元,只能累积97*3%=2.91个点.以此类推.我用举例的方法算了算,似乎与第一个方案差别不大.

问题是,怎么得到数学解来证明两种方法一样或是不一样?不是为了省钱,就是想得到个解法.

望大伙不吝赐教.谢谢.