changshou
注册：2012-02-03 20:29:20
正八品上:给事郎|宣节校尉
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家园
几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （11）初步的时空模型（续3） 提示：[B]如果你读的是（10）而不是（9）。下面自动降一维就行了[/B]。 下面讲闵可夫斯基时空的物理意义。 这篇同时也是 [B]狭义相对论概要[/B] 提示：[B]一个物质点和一个时空中的点 ...
我在下一篇中解释。
[QUOTE]那么能不能这么说：流形就是一个空间或形体，在这个形体中，直线和曲线、平面与曲面是同样的概念？或者说是拓扑学的空间？ 或者说拓扑学的空间只是流形的一部分？如果是这样，以外的部分是什么？[/QUOTE] 除了拓扑学几个字有道理， 其他不知所云或过于空洞而无法评说。 ...
在仔细看一下， 我强调过 内在弯曲与外在的弯曲 完全是两回事。 [QUOTE] 二维的内在弯曲是无法展平的[/QUOTE] 对的 [QUOTE]外在的弯曲是可以展平的[/QUOTE] 这话没有意义（如果展平指的是度量平直的话）。我举的（度量）平面、筒形面确实可以展平， 但那是因为 ...
我在（5）提过了。 一个流形上可定义无穷多度量结构。 一般的度量结构都是弯曲的（平直的是极其特殊的）。比如（5）的（弯曲的）内在几何球面， 其任何一块 作为流形都是欧式空间。 ...
几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （10）初步的时空模型（续2） 提示： 这篇是（9）的姊妹篇， [B]专供 不适应4维的人阅读[/B]。能看（9）的就不用看这篇了。我把上一篇中的4维替换为三维。 一切本质的东西都在。4维时空（流形）替换为3维 [B]意味着物理空间 ...
几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （9）初步的时空模型（续1） 提示： [B]如果你不能想象4维时空， 跳过此篇 直接看（10）[/B] 9.1 闵可夫斯基时空 狭义相对论 提供了又一个 初步的时空模型， 叫做 闵可夫斯基时空。 它是一个4维度量流形， 包含了 3维 ...
澄清了一些易出误解的地方。 大家何以回去再看一下5.4 5.5的粗体部分
几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （8）初步的时空模型 提示：[B]如果理解有困难， 可把下文中的 4维时空（流形）替换为3维[/B]。 这意味着物理空间只有2维。时间还是一维的。 [B]提示[/B]：请注意流形和度量流形的区别（复习（5））：流形上 谈距离弯曲等 ...
[QUOTE]内在的球面形成过程不涉及更高的维度，所以它与更高的维度无关，所以它就只具有所内在的维度下的几何性质，而无法观察到更高的维度下的几何属性。 可是，一旦它嵌入更高的维度。。。。。球面就不再是内在的，而是嵌入的。[/QUOTE] 这段话可以算对（如果你说的几何指的是橡皮膜 ...
是自己画的吗？
[QUOTE]而将各个弯曲局部拼接起来组成的整体就是球面[/QUOTE] 将各个弯曲局部拼接起来组成的整体是有度量结构的球面， 如果能拼得起来的话（各局部相互匹配） ...
讲的是 橡皮膜球面的事，通篇都在讲橡皮膜嘛。到了（5）我才引入 度量（距离）， 那时我就强调 局部上不一样了（内在弯曲）。 不过你提醒得对， 有时候我应该提醒一下读者 我正在用的平面带没带 用勾股定理定义的度量（虽然从上下文应该能看出）。 ...
几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （7）广义相对论预览 广义相对论主要说的是以下三件事。 7.1 时空是（某一类）度量流形 这里的时空指的是 我们现实世界中的 物理空间和时间。因为度量流形可以内在的弯曲， 所以时空可以是 内在弯曲的。 这就是通常说的 弯曲的时空。[ ...