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主题:似是而非吧,跟贴 --- 《 二。赌场怎么靠50%的概率发大财的? > -- 少说不说

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家园 似是而非吧,跟贴 --- 《 二。赌场怎么靠50%的概率发大财的? >

积分不够,回不了原贴,就贴这儿吧。

赌场不可能只靠50%概率来赚钱的。原贴中说赌场赌资相对于某个赌客无穷大,所以靠50%概率就可以赚钱。其实一个赌客倒下,

就有别的赌客加入。全体赌客的赌资更趋向无穷大。

如此对赌,赌场肯定吃不消。那一年运气不好就破产了,别提交税了。

关键词(Tags): #久赌必输
家园 送花早毕业
家园 也送花花, 愿你能早日回原贴!
家园 呵呵,我觉得有两种情况,

1.赌场与赌徒对赌的时候,赌场的胜率应该远在50%以上。老虎机是个最明显的例子,赢的人只不过是从赌场的利润里面分了一杯小羹。如果是black jack一类的,一个好荷官的胜率要超过一个普通的赌徒。当然,碰到职业赌棍的时候,就要使用一些非常的手段了,这也是为什么,赌场大多与黑社会有关联。

2.赌场只是中间者,不管赌徒之间的胜负如何,他都是有利润可以提取的。

一家之言,姑妄听之,呵呵

家园 【原创】赌场中的概率

读了陈经先生的文章简单而深奥的博彩问题:为什么久赌必输?有所感触。但经验所限,不能回贴,现回复于新兵营。

问题的表述如下:假设庄家本金为M,赌客本金为N,每次输赢数为1,庄家赢的概率为50%,且每次赌博都是独立的。直到一方输光为止。则最后庄家赢的概率P为:

如果M=N,P=50%

如果M>N,P>50%

如果M>>N,P趋近于100%

如果M为无穷大而且N为有限值,P=100%

(具体答案请参考Dracula的文章Gambler's Ruin)

陈先生的结果是上面最后一种情况。理论上应该没有问题。但其结论:“庄家即使用每次输赢50%的规则来设局,也可以保证赢钱”我认为是不对的。这也不符合我们的直觉。

那么从数学上来说为什么呢?其实原因也很简单:实际上M不可能是无穷大。虽然对于每一个赌客都可以假定M>>N,但现实世界中一个庄家要对付的赌客很多。庄家本金再多,未必多得过所有赌客本金的总和。因为每两轮赌博相互之间都是独立的,很多个赌客可以等同与一个赌客看待。具体分析请参考这里

在现实世界中,庄家一定会保证两条:

1.每一次赢的概率大于50%

2.每一次赌客押注的赌金有最高限额

第一条不难理解,第二条是为什么呢?我先喝口水去。

关键词(Tags): #概率#赌博元宝推荐:宁子,
家园 赌场中的概率续一:庄家为何要限制押注

这倒不是因为庄家善心,怕赌客一两次就输光了想不开。真正的原因还是在于要保证最后庄家赢钱。在现实世界中,小概率事件比如中六合彩,或者被天上掉下的石头砸着,都还是可能发生的。但连续的小概率事件,其发生的概率可以小到忽略不计。

假设赌客一次下注一亿元在轮盘赌一个数字,虽然赢钱的概率仍然比较小,但毕竟是可能事件。对于庄家来讲,他完全没有必要冒这种输的风险。反映在规则的制订上,就是限制赌客的下注金额。如果赌客每次只能押一千元,则轮盘的规则可以保证在很多轮之后,赌客赢钱的概率比地球在几年内被慧星撞上的概率还要小得多。

这和热力学第二定律的道理是一样的。

另外一个原因:如果赌客作弊或者利用了规则中的漏洞,庄家有足够的时间在还没有输太多钱之前发现作弊或者调整规则。

家园 不能这么看的

2个100块的赌客,是不能在50%几率的赌场里看成是1个200块的赌客的。因为小赌池抗概率事件的能力差是你输钱的根本原因。2个100块,加起来的寿命也比200块小,大概只有1半。如果想和更大的玩家比,差别就更大。如果对比的玩家钱驱于无穷,你的寿命也驱于无穷小。只要赌场够有钱,绝对不怕玩家多的。

家园 赌场中的概率续二:公平的赌场

真正的赌场不需要作弊,因为他们是规则的制定者。所要注意的只是确保规则对自己有利并且没有人违反。

赌博有很多种,有赌客间对赌的,也有和庄家赌的。但无论怎么赌,都有一个衡量数值:即赌客赌一次每投入一元的平均回报。如果大于一元,则规则对赌客有利。如果小于一元,则对庄家有利。

先谈一种特殊情况,回报和赌客及庄家的技术有关,比如麻将,BLACKJACK。这种时候赌场一般都会把规则向庄家倾斜。首先保证如果技术相当庄家赢钱。很明显绝大多数的业余赌客并非职业庄家的对手。其次就是设立一条规定:可以拒绝特定赌客入场。这种赌法往往可以吸引一批自以为聪明的赌客。其实他们就是花几个礼拜来研究,绝大多数情况还是输钱。

再考虑大于一元的情况。有朋友说在赌场中有赌客胜率大于50%的赌法,其实这肯定是一种错觉。规则的设计让赌客感觉对自己有利,是赌场雇佣数学家的原因之一,呵呵。回报率大于一只可能是暂时的,就象商店的赔本甩卖一样。那么有没有特殊情况呢?在以后的贴子里再接着谈。

回报小于一元,这就是我们平时所看见的赌博。比如六合彩,其收入1/3发奖,1/3作为发售费用,1/3交税,所以其平均回报大概是$.33,如果不考虑彩池累积和中奖后的报税及一次提奖惩罚的话。角子机的回报没有算过,很可能比$.33还要低得多。也有很多赌法回报比$.33高。但只要明显小于一元,几十几百轮下来,赌客的钱包还是会很快瘪下去。

那么如果回报等于一呢?换句话说,如果庄家胜率为50%呢?或者根本没有庄家,几个赌客公平对赌?这时候就是本金起作用了。大鱼吃小鱼,小鱼吃虾米。当然这都不是绝对的。小鱼也可能吃大鱼,无非概率小一点。其实现实中如果不是为了“怡情”,一般没这么赌的,除非赌场的成本可以忽略。

我们平时说“久赌必输”,包括这么一种情况:即使规则公平,如果赌客赢了,则免不了要打赏,请客,这种飞来横财一般花出去也快,输了则什么也没有。零和游戏在有运行成本时每个参与者的前景都不乐观。当然如果你技高一筹或会作弊就另当别论。

先休息了,明天接着聊。

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家园 【击节送花】精湛技术+冷静心理+丰厚赌本

我有一朋友是学概率统计的,谈不上赌博上瘾,但周围的赌场也算是常来常往了,胜率超过百分之八十,诀窍是只赌BLACKJACK。他念书时就深入研究各种赌博的资料论文等等,得出结论是只有BLACKJACK赌客可能赢钱!成功的要素在于(如题所示)精湛技术+冷静心理+丰厚赌本。当然此话大家都知道,说了也是白说,但要在赌场的喧闹环境下(尤其是在大输大赢的条件下)每时每刻都能做到绝对冷静地发挥百分之百的精湛技术,那可就是非常人所能了。三要素做到了,具体的细节也要兼顾,据他说,得找小台面,最好是与庄家单挑;得找最小的下注额,大概是$5;赢钱得常给小费,与庄家同乐;如果同台的人技术太臭,赶紧换桌;坐在高手的下家位置也对自己有利。等等等等。

声明:本翁从不涉足赌场,以上文字只是道听途说,作为茶余饭后的消遣谈资而已。看了本翁拙文,如果能赢钱,望告知一声,本翁有花相赠;如果输了,权当小怡性情,千万莫怪罪本翁。

家园 赌场中的概率续三:Daniel Bernoulli问题

那么如果回报大于一呢?您是否应该抢先入场将庄家置于死地?这种情况现实中一般没有,但在纸上研究一下还是蛮有意思的。下面是一个著名的例子:Daniel Bernoulli问题,在十八世纪时就被人讨论过了。

庄家和你玩一个游戏。每次你先付庄家100元,然后掷一个无偏硬币(fair coin)直到正面出现为止。

如果第1次就出现正面,庄家付给你2元,

如果第2次时出现正面,庄家付给你4元,

如果第3次时出现正面,庄家付给你8元,

如果第4次时出现正面,庄家付给你16元,

如果第5次时出现正面,庄家付给你32元,

依此类推。。。

假设你是一个理智的赌徒,是否应该下场一试?

请先不用笔,大概猜一下。我想大多数人会回答不能下场。如果是一次付庄家三四元钱倒是可以碰碰运气,一次一百元好象在直觉上不大对劲。

理论上这种赌博的回报不难计算:(1/2)*2 + (1/4)*4 + (1/8)*8 + (1/16)*16 + ... = 无穷大!

回报率远远大于一!不要说一次先付庄家一百元,就是一次一万元,一亿元也值得一赌。许多人包括我自己,最先都不太相信以上的结论。大家对一些too good to be true的事情有一种本能的警惕。那么这种游戏的问题到底出在哪里?

家园 我在拉斯韦加斯blackjack确实赢钱

 倒不是有精湛技术。运气而已。

 到赌城另有公务,去的时候就决定小赌一把,以20元为限。吃完晚饭,一行人随便在一家小赌场找了3元一把的台子,输完20元就走人。谁知手气极旺,开始啥都不懂的时候,乱要牌也会赢。当庄家其实没有技术,好像是16点以下必须要牌,16点以上不能要牌。那天庄家一直输钱,我们赌客也和庄家一直愉快地聊天。不愉快的是赌场经理,象一条老猎狗一样围着我们转来转去。后来赌到凌晨三点,赌本变成80元并还有继续增加的意思,赌场还换了一个不那么有趣的庄家,于是扔下10元走人。

 第二天食髓知味,晚上又冲到同一家赌场。赌场经理见到我们,立刻把3元台变成了5元台,我们不爽中也有些得意。不料庄家很快换成一个不苟言笑的恐龙,20元很快输光,很没意思的走人了。

 这是我唯一的一次赌博经历。结论:

  环境因素很重要;

  大部分的赌博方式不会给你50%的机会;

  黑杰克对于精明赌客是可能赢钱的,否则赌场不会那么警惕。

家园 Happy Holiday! Fri Sep 30 12:53:43 2005

点看全图

外链图片需谨慎,可能会被源头改

家园 关于老虎机的回报

记得NAVADA GAMING BOARD 有规矩,老虎机的回报率不能低于70%,每年都有auditor 查的

家园 赌场中的概率附一:Gambler's Ruin和群众的力量

把Daniel Bernoulli问题放到一边,先接着讨论Gambler's Ruin。其实在Dracula的贴子里已经把问题的数学结论阐述的十分清楚了。假设庄家本金为M,赌客本金为N,且每一轮庄家赢钱概率p=50%,那么最后庄家获胜的概率P=M/(M+N)

简单明了。那么如果M>>N但是有n个赌客呢?很多河友认为庄家仍然有巨大优势。原因有:每个赌客一旦输光了就必须退出;赌客之间没有协作,一盘散沙;等等。下面我们从数学上推算一下。假设一种简单情况:n个赌客依次下场。

庄家赢第一个赌客的概率为:M/(M+N)

如果庄家赢了第一个赌客,他接着赢第二个赌客的概率为:(M+N)/(M+2N)

如果庄家赢了前两个赌客,他接着赢第三个赌客的概率为:(M+2N)/(M+3N)

如果庄家赢了前三个赌客,他接着赢第四个赌客的概率为:(M+3N)/(M+4N)

...

如果庄家赢了前n-1个赌客,他接着赢第n个赌客的概率为:(M+(n-1)N)/(M+nN)

因为M>>N,以上这些概率都接近于100%。但最后庄家赢所有n个赌客的概率是上面所有概率的乘积:P=M/(M+nN)

如果M=1000000,N=100,n=10000,M=n*N,则P=M/(M+nN)=50%

庄家这时候已经丧失了对于单个赌客在本金上的优势。如果M<n*N,庄家的处境就更不妙了。赌客们依次入场或者一拥而上,协作或者不协作,都不会影响最后的结果。直接的结论是:现实中的赌场不能采用这种50%的赌法。


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家园 算他们吃肉还知道吐骨头

多谢晓MM的指正。老虎机的特点是一次赌博金额小,但速度快。回报率高一点赌场大概也可以接受。

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